Движение жидкости через неподвижный зернистый слой


При прохождении жидкости через слой зернистого материала
в качестве параметра, характеризующего движение, берется

фиктивнаяскорость , отнесенная ко всей площади аппарата: .

Наблюдениями установлено, что при малых скоростях движения жидкости , не превышающих некоторого значения , слой неподвижен, высота слоя и порозность остаются постоянными . Жидкость (газ) движется по извилистым каналам, образованным поверхностями частиц (рис. 3.2).

 

Этот режим называется режимом фильтрации.

Установим границы этого режима. С ростом скорости при достижении некоторого значения , частицы слегка отодвигаются друг от друга, объем слоя несколько увеличивается. Этот момент характеризуется тем, что сила давления потока на слой сравнима с силой тяжести всех частиц:

(3.5)

где – гидравлическое сопротивление слоя, – плотность частица, r – плотность жидкой среды. Скорость является верхним пределом существования неподвижного зернистого слоя, т.е. режима фильтрации.

 

Рис. 3.2. Слой неподвижного зернистого материала

Для нижнего и верхнего живого сечений аппарата давления, соответственно, и . Они общие для всех капилляров. Если мы определим сопротивление для одного капилляра, то это и будет гидравлическим сопротивлением для всего зернистого слоя. Запишем уравнение Дарси – Вейсбаха для одного капилляра:

(3.6)

Здесь l – коэффициент сопротивления капилляра, учитывающий все виды потерь (на трение, местные), l – длина капилляра, – эквивалентный диаметр капилляра, w – действительная средняя скорость движения жидкости по капилляру.

 

Определим неизвестные величины, входящие в (3.6), через известные.

 

1. Если средняя длина капилляров представляет собой высоту слоя
в раз, то средняя длина капилляра . Коэффициент кривизны капилляра .

2. Как известно, определяется как учетверенное отношение живого сечения потока на смоченный периметр.

Для нашего случая свободное сечение слоя составляет ,
а смоченный периметр свободного слоя – . Итак, для эквивалентного диаметра капилляра получим:

(3.7)

Эквивалентный диаметр может быть выражен также через размер частиц зернистого слоя .

Пусть в объеме слоя V имеется n частиц. Объем частиц , а их поверхность – .

Средний объем одной частицы:

(3.8)

а её поверхность

(3.9)

Из соотношений (3.8) и (3.9) найдем а:

(3.10)

Подставим в (3.7) значение а из (3.10) и найдем:

(3.11)

 

Для нахождения истинной скорости w запишем уравнение неразрывности:

(3.12)

где – свободное сечение слоя, . Принимая , найдем:

(3.13)

 

С учетом приведенных зависимостей уравнение (3.6) примет вид:

(3.14)

Коэффициент сопротивления l зависит от гидродинамического режима течения жидкости в капилляре, который определяется критерием Рейнольдса:

,
(3.15)

где – модифицированный критерий Рейнольдса.

По многочисленным экспериментальным данным для всех режимов течения l можно определить по обобщенной зависимости:

(3.16)

При малых значениях Re вторым членом зависимости (3.15) можно пренебречь (в формуле (3.16) обычное Re).

При наступает автомодельный турбулентный режим.
При этом l не зависит от Re и становится постоянным:

Заметим, как и для всех ламинарных течений , для турбулентных .

Значения e0, a, Ф находятся опытным путем и приводятся
в справочной литературе. Так, при свободной засыпке слоя шарообразных частиц получено

 



Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 1630;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.012 сек.