Классификация приемников в трехфазной цепи

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

(3.9)

Z_a = Z_b = Z_c = Ze^jφ.

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Z_a = Z_b = Z_c, то трехфазный приемник называют равномерным, если φ_a = φ_b = φ_c, то однородным.

Четырехпроводная цепь

Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (Z_Л = 0, Z_N = 0). Тогда фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Z_a = Z_b = Z_c, то токи в каждой фазе можно определить по формулам

(3.10)

İ_a = Ú_a / Z_a; İ_b = Ú_b / Z_b; İ_c = Ú_c / Z_c.

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе

(3.11)

İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = İ_A + İ_B + İ_C.

Симметричная нагрузка приемника

При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда Z_a = Z_b = Z_c, т.е. когда R_a = R_b = R_c = R_ф и X_a = X_b = X_c = X_ф, фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы

(3.12)

I_a = I_b = I_c = I_ф = U_ф / Z_ф,

(3.13)

φ_a = φ_b = φ_c = φ = arctg (X_ф/R_ф).

Построив векторную диаграмму токов для симметричного приемника (рис. 3.8), легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İ_a + İ_b + İ_c = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе I_N = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Рис. 3.8