МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

11.1. Деформация. Способы деформирования

Механическое воздействие на тело изменяет взаимное распо­ложение его частиц. Деформация — изменение взаимного рас­положения точек тела, приводящее к изменению его формы и раз­меров.

При действии на тело внешней деформирующей силы расстоя­ние между частицами меняется. Это приводит к возникновению внутренних сил, стремящихся вернуть атомы (ионы) в перво­начальное положение. Мерой этих сил является механическое на­пряжение. Непосредственно напряжение не измеряется. В ряде случаев его можно вычислить через внешние силы, действующие на тело.

В зависимости от условий внешнего воздействия различают не­сколько способов деформирования, которые рассматриваются ниже.

Растяжение (сжатие)

К стержню (бруску) длиной / и площадью поперечного сечения S прикладывается сила F, направленная перпендикулярно сечению (рис. 11.1).В результате этого в теле возникает меха­ническое напряжение а, которое в данном случае характеризу­ется отношением силы к площади поперечного сечения стержня (малое изменение площади поперечного сечения не учитывается):

Под действием приложенной силы длина стержня изменяется на некоторую величину Л/, которая называется абсолютной деформа­цией. Величина абсолютной деформации зависит от первоначальной длины стержня, поэтому степень деформации выражают через отно­шение абсолютной деформации к первоначальной длине. Это отно­шение называется относительной деформацией (е):

где Е — модуль Юнга, Па (модуль продольной упругости).

При упругой деформации напряжение прямо пропорциональ­но величине деформации.

Модуль Юнга численно равен напряжению, увеличивающему длину образца в два раза (практически разрушение образцов на­ступает при значительно меньших напряжениях). В табл. 11.1 пред­ставлены значения модулей упругости некоторых материалов.

В большинстве случаев при растяжении или сжатии степень деформации в различных сечениях стержня различна. Это можно

увидеть, если на поверхность тела нанести квадратную сетку. По­сле деформирования сетка исказится. По характеру и величине этого искажения можно судить о распределении напряжения вдоль образца (рис. 11.2).

Видно, что изменения формы ячеек сетки мак­симальны в средней части стержня и почти от­сутствуют на его краях.

Сдвиг

Деформация сдвига возникает, если на тело дей­ствует касательная сила, приложенная параллель­но закрепленному основанию (рис. 11.3). В этом слу­чае направление смещения свободного основания параллельно приложенной силе и перпендикуляр­но боковой грани. В результате деформации сдвига прямоугольный параллелепипед превращается в ко­соугольный. При этом боковые грани смещаются на некоторый угол у, называемый углом сдвига.

Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смеще­ния свободного основания (Д/). Относительная деформация сдви­га определяется через тангенс угла сдвига tgy, называемый отно­сительным сдвигом. Так как угол у обычно мал, то можно считать

tg(y) - У-

При сдвиге в образце возникает напряжение сдвига х (касатель­ное напряжение), которое равно отношению силы (F) к площади основания (S), параллельно которому действует сила:

Изгиб

Этот вид деформации характеризуется искривлением оси или срединной поверхности деформируемого объекта (балка, стер­жень) под действием внешних сил (рис. 11.4). При изгибе один наружный слой стержня сжимается, а другой наружный слой рас­тягивается. Средний слой (называемый нейтральным) изменяет лишь свою форму, сохраняя длину. Степень деформирования бру­ска, имеющего две точки опоры, определяется по перемещению X, которое получает середина стержня. Величина X называется стре­лой прогиба.

Применительно к прямому брусу в зависимости от направле­ния действующих сил изгиб называют продольным или попе­речным. Продольный изгиб возникает под действием сил, направ­ленных вдоль бруса и приложенных к его концам навстречу друг другу (рис. 11.5, а). Поперечный изгиб возникает под действием сил, направленных перпендикулярно брусу и приложенных как к его концам, так и в средней части (рис. 11.5, б). Встречается так­же и смешанный продольно-поперечный изгиб (рис. 11.5, в).

Кручение

Этот вид деформации характеризуется взаимным поворотом поперечных сечений стержня под влиянием моментов (пар сил), действующих в плоскости этих сечений. Кручение возникает, на­пример, когда нижнее основание стержня закреплено, а верхнее основание поворачивают вокруг продольной оси, рис. 11.6.

При этом расстояние между различными слоями остается прак­тически неизменным, но точки слоев, лежащих на одной вертика­ли, сдвинуты относительно друг друга. Этот сдвиг в разных местах будет различен. Например, в центре сдвига совсем не будет, по

краям он будет максимальный. Таким образом, деформация кручения сводится к деформации сдвига, различному в разных час­тях, т. е. к неоднородному сдвигу.

Абсолютная деформация при кручении характеризуется углом поворота (ф) одного основания относительно другого. Относитель­ная деформация (9) равна отношению угла ф к длине стержня:

Сравнивания различные способы деформирования однородных тел, можно увидеть, что все они сводятся к комбинации растяже­ния (сжатия) и сдвига.

Пример

Для устранения асимметрии лица после травмы проводится лейкопластырное натяжение со здоровой стороны на больную, рис. 11.6, а.

Лейкопластырное натяжение направлено против тяги мышц здо­ровой кожи и осуществляется прочной фиксацией другого свобод­ного конца пластыря к специальному шлему — маске, изготовлен­ному индивидуально.

Виды деформации

Зависимость механического напряжения от относительной дефор­мации для твердых тел при растяжении представлена на рис. 11.7.

Участок ОВ соответствует упругой деформации, которая исчезает сразу после снятия нагрузки.

Точка В — предел упругости о— напряжение, ниже кото­рого деформация сохраняет упругий характер (т. е. справедлив за­кон Гука).

Участок ВМ соответствует пластической деформации, кото­рая не исчезает после снятия нагрузки.

Участок MN соответствует деформации текучести, которая возрастает без увеличения напряжения. Напряжение, начиная с которого деформация становится текучей, называется пределом текучести.

Точка С — предел прочности с_п — механическое напряже­ние, при котором происходит разрушение образца. Предел прочнос­ти зависит от способа деформирования и свойств материала.

В области упругих деформаций (линейная область) связь меж­ду механическим напряжением и деформацией описывается зако­ном Гука (11.2).

Прочность

Прочность — способность тел выдерживать без разрушения приложенную к ним нагрузку.

Прочность обычно характеризуют величиной предельного на­пряжения, вызывающего разрушение тела при данном способе де­формирования.

Предел прочности — это предельное напряжение, при кото­ром образец разрушается.

При различных способах деформирования значения предела прочности отличаются.

Ниже (табл. 11.2) это показано на примере бедренной кости не­которых биологических объектов.

Разные ткани одного органа имеют разные пределы прочности. В табл. 11.3 приведены характеристики тканей различных органов.

Твердость

Одним из важных показателей многих материалов является их твердость. Под твердостью понимают разнообразные характери­стики сопротивляемости материала местной, сосредоточенной в небольшом объеме деформации на его внешней поверхности или на поверхности его разреза.

Твердость — сопротивление материала местной пластичес­кой деформации, возникающей при внедрении в него более твер­дого тела — индентора.

Используются различные методы измерения твердости, осно­ванные на определении размеров лунок, получаемых при вдавли­вании в поверхность испытуемого образца одного из следующих тел-инденторов:

• алмазного конуса (твердость по Роквеллеру, HJ;

• трех- или четырехгранной призмы (твердость по Виккерсу, H_v);

• стального шарика (твердость по Бринеллю Н_в).

В первом методе твердость определяется величиной, связанной с осевым перемещением наконечника конуса при заданной нагруз­ке. В последних двух методах мерой твердости служит величина, определяемая отношением нагрузки к площади поверхности отпе­чатка.

В табл. 11.4 приведены значения твердости для тканей челюст­ных костей и зубов.

Разрушение

Разрушение — макроскопическое нарушение целостности те­ла (материала) в результате механических или каких-либо иных воздействий.

В процессе разрушения тела можно выделить две стадии: начальную — развитие пор, трещин и конечную — разделение те­ла на две, три и более частей.

В зависимости от того, как протекают эти стадии, различают хрупкое и пластическое (вязкое) разрушения.

Рассмотрим, как происходит разрушение однородного стержня при его растяжении. Пусть один конец стержня закреплен, а к дру­гому приложена продольная растягивающая сила, величину кото­рой постепенно увеличивают. Эта сила вызывает относительное удлинение стержня (е), в результате которого в материале возни­кает механическое напряжение (а). На рис. 11.8 показано, как из­меняется величина механического напряжения в зависимости от величины относительного удлинения при вязком (/) и хрупком (2) разрушениях.

Вязкое разрушение

Прямолинейный участок на диаграмме соответствует упругой де­формации, при которой напряжение в материале возрастает пропор­ционально величине относительного удлинения. Затем начинается

область необратимых изменений размеров и формы тела, обуслов­ленная зарождением и развитием трещин в наиболее слабом месте. Скорость протекания процесса вязкого разрушения обычно не­велика, а сам процесс можно замедлить (остановить), снизив при­ложенную нагрузку. Когда величина относительного растяжения достигает некоторого критического значения, происходит разру­шение (разрыв) стержня (точка О).

Хрупкое разрушение

Это разрушение начинается практически сразу после заверше­ния упругой деформации (прямолинейный участок) и характери­зуется высокой скоростью протекания процесса. Зародившаяся трещина довольно быстро достигает критического размера, после чего происходит ее стремительное самопроизвольное распростра­нение, завершающееся разрушением.

Основными факторами, определяющими характер процесса раз­рушения, являются:

• свойства материала и состояние вещества (структура веще­ства, температура, влажность и т. п.);

• свойства объекта (конструкционные особенности, размеры, форма, качество поверхности);

• динамика силового воздействия (скорость нагружения).

Трещины

При разрушении однородных тел процесс образования и разви­тия трещины зависит от типа деформации. Схема основных час­тей трещины и их различные типы представлены на рис. 11.9,11.10.

Для наглядности в вершине трещины (рис. 11.10) помещена трехмерная система координат. Если деформация определяется си­лами, ориентированными по направлению ОУ, то края трещины симметрично расходятся в противоположных направлениях (I тип).

Если края трещины и ее поверхности скользят друг по другу в направлении ОХ (поперек фронта трещины), то возникают де­формации поперечного сдвига (II тип).

В случае, когда края и поверхность трещины движутся относи­тельно друг друга в направлении OZ (т. е. вдоль фронта трещины,

параллельно ему) формируются деформации продольного сдвига (III тип).

Зарождение трещины и ее рост приводят к изменению конст­рукционных качеств деформируемого тела и могут закончится раз­рушением тела.

Ниже для примера рассмотрены повреждения, характерные для длинных трубчатых костей. Разрушения таких костей можно

рассматривать как разрушения стержня при воздействии нагру­зок в продольном или поперечном направлениях.

Продольные нагрузки (сжатие) возникают, например, при па­дении на кисть вытянутой руки, на руку, согнутую в локтевом сус­таве или на согнутое колено (рис. 11.11).

В спортивной практике часто имеет место повреждение костей вследствие их изгиба под влиянием внешнего воздействия. Зона начала разрушения диафиза длинной трубчатой кости при изгибе располагается на выпуклой стороне (рис. 11.12.) дуги, где сосре­дотачиваются наибольшие значения растягивающих напряжений.

Другой вид повреждений больших трубчатых костей, сопровож­дающийся множественными переломами, возникает при ударе тупым предметом (рис. 11.13).

11.6. Механические свойства биологических тканей

Структура материала является главным фактором, опреде­ляющим его механические свойства и характер процесса разруше­ния. Большинство биологических тканей являются анизотропными композитными материалами, образованными объемным сочета­нием химически разнородных компонентов. Состав каждого типа ткани сформировался в процессе эволюции и зависит от функций, которые она выполняет.

Костная ткань

Кость — основной материал опорно-двигательного аппарата. Так, в скелете человека более 200 костей. Скелет является опорой тела и способствует передвижению (отсюда и произошел термин «опорно-двигательный аппарат»). У взрослого человека скелет ве­сит около 12 кг (18% общего веса).

В компактной костной ткани половину объема составляет неор­ганический материал, минеральное вещество кости — гидрокси-лапатит. Это вещество представлено в форме микроскопических

кристалликов. Другая часть объема состоит из органического ма­териала, главным образом коллагена (высокомолекулярное со­единение, волокнистый белок, обладающий большой эластично­стью). Способность кости к упругой деформации реализуется за счет минерального вещества, а ползучесть — за счет коллагена.

Кость является армированным композиционным материалом. Например, кости нижних конечностей армированы высокопрочны­ми волокнами в окружных и спиральных перекрещивающихся направлениях.

Механические свойства костной ткани зависят от многих фак­торов: возраста, заболевания, индивидуальных условий роста. В норме плотность костной ткани 2400 кг/м³. Модуль Юнга Е = 10'°Па, предел прочности при растяжении о_п = 100 МПа, от­носительная деформация достигает 1 %.

При различных способах деформирования (нагружения) кость ведет себя по-разному. Прочность на сжатие выше, чем на растя­жение или изгиб. Так, бедренная кость в продольном направлении выдерживает нагрузку 45000 Н, а при изгибе — 2500 Н.

Запас механической прочности кости весьма значителен и за­метно превышает нагрузки, с которыми она встречается в обычных жизненных условиях.

Вся архитектоника костной ткани идеально соответствует опор­ной функции скелета, ориентация костных перекладин параллельна линиям основных напряжений, что позволяет кости выдерживать большие механические нагрузки. Так, например, в головке бедрен­ной кости под каждую нагрузку формируется своя структура — так называемая ферма Мичелла. Все эти фермы связаны между собой и образуют сложную структуру (рис. 11.14).

Одной из важных особенностей конструкции костей скелета яв­ляется галтельность, т. е. скругление внутренних и внешних углов. Галтельность повышает прочность и снижает внутренние напря­жения в местах резкого перехода.

Кости обладают различной прочностью в зависимости от функ­ции, которую выполняют. Бедренная кость в вертикальном поло­жении выдерживает нагрузку до 1,5 т, а большая берцовая кость до 1,8 т (это в 25—30 раз больше веса нормального человека).

Установлено, что в соответствии с выполнением физиологи­ческих задач по реализации опорных и локомоторных функций согласно распределению силовых нагрузок в костях формируются зоны разной твердости. На рис. 11.15 приведена схема топогра­фии разнотвердостных зон в одном из поперечных сечений боль-шеберцовой кости.

Кожа

Кожа представляет собой не только совершенный покров тела, но является сложным органом, выполняющим важные функции: поддержание гомеостаза; участие в процессе терморегуляции, регу­ляция общего обмена веществ в организме, секреторная функция (работа сальных и потовых желез), защита от повреждающего дей­ствия механических, физических, химических, инфекционных агентов. Она представляет собой обширное рецепторное поле, вос­принимающее извне и передающее в ЦНС целый ряд ощущений. Кожа — граница раздела между телом и окружающей средой, по­этому она обладает значительной механической прочностью.

Кожа — самый крупный орган тела, важная анатомо-физиоло-гическая часть целостного организма. При различных заболева­ниях, в том числе и внутренних органов, в коже происходят те или иные изменения.

Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трех наложенных друг на друга слоев, которые тесно связаны между собой, но четко различаются по природе, структуре, свой­ствам. Схематическое изображение основных трех слоев — эпи­дермиса, дермы, подкожной клетчатки представлено на рис. 11.16.Эпидермис покрыт сверху роговым слоем.

Функции каждого слоя, в том числе и механические, отражают биомеханическую природу ее компонентов и их структурную ор­ганизацию.

Соотношение толщины слоев на различных участках тела раз­лично, что показано для некоторых участков на рис. 11.17.

При исследовании механических свойств кожи с помощью аку­стического анализатора тканей, позволяющего оценивать скорость распространения акустических возмущений звукового диапазона (5—б кГц) была выявлена акустическая анизотропия кожи. Это проявляется в том, что скорость распространения поверхностной волны (V) во взаимно перпендикулярных направлениях — вдоль вертикальной (У) и горизонтальной (X) осей тела различается.

Проявление акустической анизотропии находится в соответст­вии с ориентацией линий естественного натяжения кожи, так на­зываемых линий Лангера. Сопоставление ориентации линий Лан-гера и вида акустической анизотропии показано на рис. 11.19.

Степень анизотропии кожи при некоторых патологиях сильно возрастает. Например, при псориазе, при атопических дерматитах (особенно в областях сгибательных поверхностей) или на коже верхнего века при прогрессирующей близорукости.

На некоторых участках кожи проявляется асимметрия. Так, ко­эффициенты акустической анизотропии на коже голени различны для левой и правой ноги.

Существуют некоторые различия механических свойств кожи в зависимости от пола.

Сжимаемость кожной складки у девушек в области ягодиц боль­ше, чем у юношей. В области задней поверхности шеи, на бедре, бицепсах, в надколенной и икроножной области наоборот, мень­ше у девушек, чем у юношей.

У женщин степень растяжимости кожи выше, а эластичность меньше по сравнению с мужчинами.

На тепловые раздражители реакции кожи (развитие терморе-гуляторных реакций) у мужчин и женщин одинаковы. Холодовые реакции существенно различаются у мужчин и женщин. Причем зимой толерантность к холодовому воздействию существенно вы­ше у женщин. Летом различия менее выражены.

Механические свойства кожи зависят от содержания в ней вла­ги. Влажность окружающей среды существенно влияет на эла­стичность кожи. Все указанные особенности кожи необходимо учитывать при проведении реабилитационных мероприятий, в част­ности, при проведении массажа.

Мышечная ткань

Мышечная активность — это одно из общих свойств высокоор­ганизованных живых организмов. Вся жизнедеятельность челове­ка связана с мышечной активностью. Она обеспечивает работу отдельных органов и целых систем: работу опорно-двигательного аппарата, легких, сосудистую активность, желудочно-кишечного тракта, сократительную способность сердца и т. д. Нарушение рабо­ты мышц может привести к патологии, а ее прекращение — даже к летальному исходу (например, смерть при электротравме от уду­шья в результате парализации дыхательных мышц).

Мышцы разнообразны по форме, размерам, особенностям прикре­пления, величине максимально развиваемого усилия. Количество

мышц превышает число звеньев тела. Мышца состоит из большо­го числа двигательных единиц, каждая из которых управляется через собственный мотонейрон. Таким образом, количество управ­ляющих воздействий в мышечной (нервно-мышечной) системе ог­ромно. Тем не менее эта система обладает удивительной надежно­стью и широкими компесаторными возможностями, способностью не только многократно повторять одни и те же стандартные ком­плексы движений, но и выполнять нестандартные произвольные движения. Помимо способности организовывать и активно заучи­вать необходимые движения, эта система обеспечивает приспособ­ляемость к быстро меняющимся условиям окружающей и внутрен­ней среды организма, изменяя применительно к этим условиям привычные действия.

Пример

Испытуемым предлагалось выполнить дифференцированные на­жимы пальцем руки на жесткую опору в следующих ситуациях:

1) при переходе в невесомость;

2) в состоянии невесомости;

3) при возвращении в нормальные условия.

Наихудшее выполнение данного навыка наблюдалось в случае (1), к концу (2) в известной мере восстанавливалась способность дифференцировать нажимы. Переход (3) вновь нарушает коорди­нацию данного движения, которая, однако, вскоре полностью вос­станавливается.

Деятельность мышц отражается в структуре движения. Благо­даря этому становится возможным, наблюдая движение, получать информацию о мышечной регуляции движения и ее нарушениях. Такой возможностью широко пользуются при диагностике забо­леваний, при разработке специальных тестов для контроля двига­тельных навыков у спортсменов.

Независимо от назначения, особенности строения и способов регуляции принцип работы различных мышц организма одинаков.

В состав мышц входит совокупность мышечных клеток (воло­кон), внеклеточное вещество (соединительная ткань), состоящее из коллагена и эластина, а также густая сеть нервных волокон и кровеносных сосудов.

Мышцы по строению разделяются на два вида:

Режим работы мышц может быть весьма разнообразным. Разли­чают три основных вида таких режимов: изометрический, изото­нический, ауксотонический, когда сокращение мышцы происходит в условиях некоторого предварительного растяжения.

Для исследования характеристик сокращения мышц реализу­ют два искусственных режима.

Изометрический режим — когда напряжение мышцы проис­ходит в искусственных условиях сохранения ее длины, что дости­гается с помощью фиксатора. Схема опыта для реализации этого режима показана на рис. 11.20, а.

После установки длины на электроды (Эл) подается электриче­ский стимул. В возбужденной мышце развивается сила F (напряже­ние), которая регистрируется датчиком силы (Д_р). Максимальная сила Р₀, которую может развивать мышца, зависит от ее начальной длины и области перекрытия актиновых и миозиновых нитей, в ко­торой могут замыкаться мостики: при начальной длине саркомера 2,2 мкм в сокращении участвуют все мостики.

Если длина мышцы больше, то и количество мостиков в мышце больше, поэтому и возникающая сила будет больше. На рис. 11.20, б большей длине мышцы (/, > /₂) соответствует большая сила (Р > Р ).

Изотонический режим — когда искусственно поддерживает­ся постоянство напряжения мышцы. Например, мышца поднима­ет постоянный груз Р = const, а регистрируется изменение ее дли­ны при сокращении.

Схема опыта для реализации этого режима показана на рис. 11.21,а.

При этом режиме к незакрепленному концу мышцы подвеши­вается груз Р, а на электроды подается электрический импульс. Регистрируется сокращение мышцы, т. е. изменение ее длины Д/ со временем. В изотоническом режиме мышца быстро сокращается

до определенной длины, а затем расслабляется. Вид зависимости Al(t) для двух различных нагрузок показан на рис. 11.21, б. При изотоническом режиме имеет место следующее: чем больше груз Р, тем меньше укорочение мышцы и короче время удержания груза. При некоторой нагрузке Р = Р₀ мышца совсем перестанет подни­мать груз. Это значение P_Q и будет максимальной силой изометри­ческого сокращения для данной мышцы (рис. 11.20, б).

При увеличении нагрузки угол наклона восходящей части кри­вой изотонического сокращения уменьшается: ос₂ < О,, рис. 11.21, б. Это означает, что скорость укорочения с ростом нагрузки падает.

Сосудистая ткань

Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артерио-лах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.

Так как стенки кровеносных сосудов построены из высо­коэластического материала, то они способны к значительным

обратимым изменениям размера при действии на них деформирую­щей силы. Деформирующая сила создается внутренним давлени­ем. При заданном внутреннем давлении Р равновесное состояние сосуда описывается уравнением Ламе:

где г— внутренний радиус кровеносного сосуда, h — толщина стен-
ки сосуда, q– механическоенапряжение и стенке сосуда.

Следует иметь в виду, что живой организм имеет два механиз­ма сопротивления нагрузкам. Некоторые части организма (кости, зубы) воспринимают нагрузку так же, как и неживое тело. Другие (мышцы) — непрерывно подстраиваются под внешнюю нагрузку. Но сохранение напряжения в мышечной ткани требует непрерыв­ного притока энергии. Расход энергии приводит к усталости мышц. Только обморок или смерть прерывают мышечные процессы.

Представления о механических свойствах биологических тка­ней важны для различных направлений:

• в спортивной и космической медицине;

• результативность спортивных достижений и ее возрастание побуждают спортивных медиков обращать внимание на физиче­ские возможности человека;

• в спортивной медицине следует знать устойчивость биоло­гических структур по отношению к различным деформациям;

• в спортивной травматологии и ортопедии вопросы механиче­ского воздействия на организм являются определяющими.

Глава 12