РОЗРАХУНКИ ЕНЕРГОСИЛОВИХ ПАРАМЕТРІВ

ПРОКАТКИ

До енергосилових параметрів прокатци відносяться сила прокатки Р, момент прокатки М_пр і моменти двигунів, а також робота і потужність прокатки.

Після розробки режиму обтисків і швидкісного режиму можна

визначити всі енергосилові параметри в кожному проході.

Перш за все знаходиться сила прокатки Р:

,(7.1)

де р_ср – середнє питоме зусилля прокатки, МПа;

l_д – довжина осередку деформації, мм;

b_ср – середня ширина осередку деформації.

Середнє питоме зусилля прокатки:

,(7.2)

де β – коефіцієнт Лоде; при площинній деформації β = 1,15;

n_σ – коефіцієнт напруженого стану;

σ_и – істинний опір деформації, МПа.

Відома безліч різних методик визначення коефіцієнта n_σ. Однак на практиці звичайно використовуються методики М.Бровмана, В.Луговського і О.Целікова. Ці методики розроблені різними способами і для різних умов. Методика М.Бровмана заснована на енергетичному підході і дає верхню оцінку навантаження. Формула В.Луговського одержана методом ліній ковзання, а в основі методики О.Целікова лежить рішення одновимірного рівняння Т.Кармана з урахуванням зон прилипання. Перші дві методики переважно використовувати для розрахунків у високому осередку деформації, коли l_д/h_ср< 1.

Методика О.Целікова дає кращі результати для низького осередку деформації, тобто при прокатці в чистових клітях. Проте вона складна і вимагає використання номограм, що вельми скрутно при машинних розрахунках. Тому замість неї можна застосовувати формулу А.Корольова, яка заснована на тих же передумовах, що і методика А.Целікова, дає дуже близькі до неї результати, але значно простіша.

Методика М.Бровмана:

при m = l_д/h_ср ≥ 2 при 0,5< m = l_д/h_ср < 2

n_σ = 0,75+0,25m n_σ = 0,5 (m+1/m),(7.3)

Формула В.Луговського:

,(7.4)

де при і при .

Ця залежність може використовуватись в інтервалі:

.

Формула А.Корольова:

,(7.5)

де , де f_у – коефіциент тертя при сталому процесі. При

гарячій прокатці орієнтовно f_у = 0,3÷0,4.

По (7.3) і (7.4) видно, що вони не враховують коефіцієнт тертя. Тому їх переважно використовують при високому осередку деформації, коли вплив тертя на коефіцієнт напруженого стану невеликий.

При прокатці у ВВ для визначення n_σ можна рекомендувати наближену формулу М.Бровмана і А.Герцева:

(7.6)

Опір деформації рекомендується визначати по емпірічним формулам Л.Андреюка і Г.Тюленева або В.Зюзіна і М.Бровмана. По точності вони майже рівнозначні, але охоплюють різні масиви марок сталей. Наразі є дані по опору деформації і других авторів.

Формула Л.Андріюка і Г.Тюленева:

, (7.7)

де S, σ₀ – постійні параметри даної марки стали, МПа;

а,b,c – показники ступеня швидкісного і деформаційного зміцнення і температурного роззміцнення даної марки стали;

u– швидкість деформації, с-1;

ε– ступінь деформації;

t– температура, ⁰С.

Значення параметрів різних марок сталей для (7.7) можна знайти в різних довідниках, наприклад [10]. Для найбільш поширених марок сталей їх параметри наведені у Додатку 6. Але якщо даних по якійсь марці сталі немає, то методика Л.Андріюка і Г.Тюленева дозволяє найти опір її деформації по хімічному складу сталі. Використовується формула (7.7), параметри до якої розраховуються по залежностям:

Значення коефіцієнтів до цих формул наведені у табл.7.1. Символами Х₁÷Х₁₃ позначені хімічні елементи:

Х₁ – С; Х₂ –Mn; Х₃ –Si; Х₄ –Cr; Х₅ –Ni; Х₆ –W; Х₇ –Mo; Х₈ –V;

Х₉ –Ti; Х₁₀ –Al; Х₁₁ –Co; Х₁₂ –Nb; Х₁₃ –Cu.

Інтервал змінення незалежних параметрів у (7.7): u = 0,01÷150с^-1; ε = 0,05÷0,3; t = 800÷1300⁰С; середня відносна похибка ± 4% при довірчій вірогідності р = 0,95.

Методика В.Зюзіна і М.Бровмана [14] заснована на використан-

ні термомеханічних коефіцієнтів k_t, k_ε, k_u відповідно до якої визначений за базисних умов ( t = 1000 ⁰С, ε = 0,1, u = 10 с^-1) опір деформації σ_од розповсюджується на всю область випробувань в інтервалах:

t = 900÷1200 ⁰С; ε = 0,05÷0,4; u = 0,1÷100 с^-1:

Таблиця 7.1 – Коефіціенти до формули Л.Андріюка і Г.Тюленева для хімічних елементів

(7.8)

Значення термомеханичніх коєфіцієнтів знаходяться по графікам, наведением у роботі [14]. Це не зручно при розрахунках на комп′ютерах. Тому існує форма аналітична форма цієї методики:

(7.9)

де параметри цього співвідношення наведені в табл. 7.2.

Таблиця 7.2 – Параметри сталей до співвідношення (7.9)

На жаль масив досліджених марок сталей дуже малий, в ньому

немає найбільш розповсюджених у чорній металургії вуглецевих, конструкційних і низьколегованих марок сталей. Відносна похибка визначення опору деформації по В.Зюзіну і М.Бровману ±8%.

Момент прокатки:

,(7.10)

де ψ – коефіцієн плеча моменту. С достатньою точністю можна його знаходити по формулі А.Корольова:

,(7.11)

де .

Інші формули для розрахунків моменту прокатки наведені в [10]. При прокатці в ВВ коефіцієнт ψ ≈ 0,5.

Розрахунок роботи прокатки потрібен в основному для визначення витрати електроенергії, що необхідне для розрахунку собівартості продукциі. Для визначення цього параметра відомі різні залежності, але простіше і найточніше вона знаходиться по:

МДж,(7.12)

де L_i – довжина розкату після i-го проходу, м;

n – кількість проходів при прокатці даного розкату.

Перерахунок в кіловатт-години:

[Квт·год] = [КДж·3600].

Потужність, необхідна для здійснення одного проходу:

(7.13)

де ω_max – максимальна кутова швидкість у проході,с^-1.

Приклад: Розрахувати енергосилові параметри прокатки листа

12×2500×6000мм із слябу 220×1250×2320 ммв чорновій кліті ТЛС 2800 по поперечній схемі згідно режиму обтисків табл. 3.4, швидкісному режиму табл. 4.4 і температурному режиму 5.1 (по методиці ДонНДІЧормет).

В 1-му проході енергосилові параметри будуть:

мм;

;

с^-1.

.

МПа.

МН.

МНм.

МНм

Динамічний момент для двох двигунів:

МНм.МНм.

Припустиме зусилля у 1-му проході:

Нмм;

МН;

МПа. МПа

Нмм;

МН.

Отже припустима сила прокатки у 1-му проході 18,49МН.

.

Припустимий момент двигунів у 1-му проході:

МНм.

,

отже прокатка можлива. Аналогічно розраховано інші проходи. Результати зведено до табл. 7.3 і графічно представлено на рис. 7.1 і 7.2.

З табл. 7.3 і рисунків видно, що сила прокатки у всіх проходах, к і момент двигунів у третьому проході, перевищують припустимі значення. Отже необхідна коректировка режиму обтисків таким чином, щоб ці параметри були у припустимих межах, а рівність циклів прокатки у чорновій і чистовій клітях зберігалась. Через складність розрахунків така коректировка здійснюється методом послідовних наближень. Але з досвідом число наближень зменшується і не складає труднощів.

Таблиця 7.3 – Енергосилові параметри прокатки листа 12×2500×6000мм із слябу 220×1250×2320 мм

в чорновій кліті ТЛС 2800 по поперечній схемі (перше наближення)

Рисунок 7.1 – Розподілення сили прокатки і припустимої сили

по проходах у чорновій кліті (перше наближення)

Рисунок 7.2 – Розподілення моменту двигунів і припустимого моменту

по проходах у чорновій кліті (перше наближення)

В результаті ряду наближень дійшли до такого режиму обтисків у чорновій кліті (табл. 7.4):

Таблиця 7.4 – Режим обтисків листа 12×2500×6000мм у

чорновій кліті ТЛС 2800 по поперечній схемі

(остаточний варіант)

Кількість проходів збільшена до 15, товщина підкату зменшена до 45мм. Відповідний цьому режиму обтисків швидкісний режим наведено в табл.7.5, а енергосилові параметри прокатки – у табл. 7.6. Температура нагрівання сляів підвищена до 1260⁰С.

З табл. 7.5 видно, що у чорновій кліті прокатка у всіх проходах йде по трикутній діаграмі. Тривалість реверсу розкату дорівнює тривалості спрацьовування натискного механізму у всіх проходах, за виключенням 2-го і останнього, де викидання відбувається на максимальній швидкості. Цикл прокатки у чорновій кліті у остаточному варіанті Т_чорн = 48,448с.

Енергосилові параметри (табл. 7.6) відповідають всім нормам:

сила прокатки і моменти двигуна не перевищують припустимих значень. З рис. 7.3. видно, що у всіх проходах, за виключенням розбивки ширини, сила прокатки практично відповідає максимально припустимій. Отже кліть завантажена по силі прокатки повністю. Напроти, моменти прокатки в основному меньші від припустимих (рис. 7.4). Наблизити моменти до припустимих неможливо, оскільки це приведе до збільшення сили прокатки. Така ситуація обумовлена дещо завищеною потужністю двигунів чорнової кліті ТЛС 2800.

Оскільки для збереження рівності циклів прокатки у чорновій і чистовій клітях товщина підкату зменшена, отже змінився і режим обтисків (див.табл. 7.7). Остаточний варіант швидкісного режиму у чистовій кліті наведено в таблиці 7.8, а енергосилові параметри цього процесу – у таблиці 7.8. На рис. 7.5 і рис. 7.6. показано розподілення сили прокатки і моменту двигуна по проходах у чистовій кліті. Видно, що по моменту чистові кліть завантажена у більшому ступені, а по силі прокатки – ні. Це характерно для чистових клітей ТЛС, оскільки великі перетини їх деталей обумовлена вимогами по жорсткості, а не по припустимій силі прокатки.

Різниця в циклах прокатки:

с.

Таким чином, оскільки чорнова кліть завантажена повністю, то через вимогу рівності циклів прокатки збільшити завантаження чистової кліті неможливо.

Таблиця 7.5 – Параметри швидкісного режиму прокатки листа 12×2500×6000 мм

по поперечній схемі у чорновій кліті ТЛС 2800 (остаточний варіант)

Таблиця 7.6 – Енергосилові параметри прокатки листа 12×2500×6000мм в

чорновій кліті ТЛС 2800 по поперечній схемі (остаточний варіант)

Рисунок 7.3 – Розподілення сили прокатки і припустимої сили

по проходах у чорновій кліті (остаточний варіант)

Рисунок7.4 – Розподілення моменту двигунів і припустимого моменту

по проходах у чорновій кліті (остаточний варіант)

Таблиця 7.7 – Режим обтисків листа 12×2500×6000мм

у чистовій кліті (остаточний варіант)

Дещо зависокою є температура кінця прокатки (949,5⁰С), що обумовлено досить високою температурою нагрівання слябів. Але зменшення її неможливе через слабкість чорнової кліті 2800. При зменшенні температури сила прокатки стане більшою за припустиму, що буде вимагати зменшення обтисків, відповідного збільшення числа проходів, отже, зменшення продуктивності чорнової кліті. Проте попередження зростання зерна у металі можна досягти прискореним охолодженням після прокатки.

Розроблений режим прокатки графічно репрезентують на діаграмах швидкостей і моментів для чорнової і чистової клітей. По вісі абсцисс у відповідному масштабі відкладається тривалість кожної фази прокатки, а по вісі ординат – кутова швидкість, с^-1, і моменти прокатки, МНм. Величина моментів на кожній фазі прокатки вираховується при перевірці головних двигунів на нагрівання по залежностям (6.9)÷(6.12).

Таблиця 7.8 – Параметри швидкісного режиму прокатки листа 12×2500×6000(остаточний варіант)

Таблиця 7.8 – Енергосилові параметри прокатки листа 12×2500×6000мм в

чистовій кліті ТЛС 2800 по поперечній схемі (остаточний варіант)

Рисунок 7.5 – Розподілення сили прокатки і припустимої сили

по проходах у чистовій кліті (остаточний варіант)

Рисунок 7.6 – Розподілення моменту двигунів і припустимого моменту

по проходах у чистовій кліті (остаточний варіант)