Оценка эффективности риск-менеджмента

Все организации, внедряющие систему риск-менеджмента, стремятся достичь наиболее оптимального уровня ее функционирования и ее соответствия степени важности решений, которые должны быть приняты. В каждом отдельном случае оценка того, насколько эффективно действует система риск-менеджмента, производится при помощи различных качественных и количественных критериев. Российские стандарты по управлению рисками предлагают обобщенный перечень качественных результатов и признаков, которые могут помочь организациям в оценке их деятельности по риск-менеджменту.

I. Основные результаты

1. Организация имеет современное, правильное и всестороннее понимание своих рисков.

2. Риски организации находятся в пределах утвержденных критериев.

II. Признаки

1. Постоянное улучшение. Оно оценивается с точки зрения установления целей деятельности организации, измерения, анализа и последующего изменения процессов, систем, ресурсов, возможностей и навыков. Обычно проводят как минимум годовой анализ деятельности, а затем анализ процессов, а также установку пересмотренных целей деятельности на следующий период.

2. Полная ответственность за осуществление менеджмента риска. Конкретные работники, обладающие соответствующими навыками и имеющие надлежащие ресурсы, берут на себя полную ответственность перед внешними и внутренними заинтересованными сторонами за проверку и усовершенствование средств управления, контроль за рисками и эффективный обмен информацией о рисках. Это могут подтвердить все работники организации, которые должны быть осведомлены в полном объеме о рисках, средствах управления и задачах, за которые они несут ответственность. Такие положения записываются в должностных инструкциях, а также включаются в базы данных или информационные системы.

3. Применение менеджмента риска при принятии всех решений. Все принимаемые в организации решения, независимо от уровня значимости, включают в себя рассмотрение рисков и применение методов управления ими. Это должно быть зафиксировано документально, чтобы было видно, что подробные обсуждения рисков имели место. Обоснованный менеджмент риска должен прослеживаться в масштабах организации и обеспечивать основу для эффективного принятия решений, например, по распределению капитала, основным проектам, а также реструктуризации и организационных изменениях.

4. Постоянный обмен информацией. Обмен информацией необходимо рассматривать как двусторонний процесс, который обеспечивает принятие решений в отношении уровня и необходимости обработки рисков в соответствии с установленными критериями риска. На установку критериев оказывают влияние мнения внешних и внутренних заинтересованных сторон, для которых необходимо обеспечить всестороннее и периодическое представление информации о применении менеджмента риска.

5. Полная интеграция в структуру управления организации. Структура и процесс управления предприятия основываются на менеджменте риска. Риск-менеджмент рассматривается как философская база управления, и риски рассматриваются с точки зрения неопределенности в отношении целей. Руководители рассматривают эффективный менеджмент риска как важный аспект для достижения целей организации. Это может подтверждаться применением руководителями термина «неопределенность» в отношении рисков, а также использованием термина в важных письменных материалах организации. Этот признак также обычно отражается в заявлениях организации, касающихся политики, в частности политики риск-менеджмента.

Таким образом, качественная оценка управления рисками в организации будет положительной при одновременном ответе «да» на все или большинство вышеперечисленных утверждений. Однако для серьезных вложений ресурсов, труда и времени в систему риск-менеджмента на предприятии оценка ее эффективности должна подкрепляться количественными параметрами.

С теоретической точки зрения, наиболее простым способом оценки эффективности риск-менеджмента является проверка соблюдения условия: L < С, где L - величина ожидаемого убытка в случае наступления риска; С - совокупная стоимость мероприятий по управлению рисками.

То есть осуществление тех или иных мероприятий риск-менеджмента оправдано лишь в том случае, если величина ожидаемого убытка превышает стоимость управления данными рисками. При этом обычно величина ожидаемого убытка L оценивается как функция, ставящая в соответствие максимальному размеру ожидаемых потерь L_max вероятность их появления P:

L = F (P, L_max).

В то же время совокупная стоимость мероприятий С должна быть рассчитана как суммарное значение затрат на процессы риск-менеджмента с применением дисконтирования во времени на отвлеченные средства:

_k=n

С = Σ С_k (1 + i_k)^T,

^k=1

где С_k - денежная оценка k-го мероприятия по управлению риском;

i_k – ставка дисконтирования для этого мероприятия;

T – срок отвлечения активов на мероприятия программы.

Для оценки финансового риска и потребности в капитале на уровне кредитной организации основным является показатель «скорректированная на риск рентабельность капитала» (risk-adjusted return on capital — RAROC). Он был впервые разработан инвестиционным банком Banker's Trust в конце 70-х годов. Принцип, лежащий в основе RAROC, заключается в том, что проекты, сопряженные с более высоким риском, должны приносить и большую чистую доходность. Поэтому оценка рентабельности проекта производится с учетом не только явных затрат (стоимость кредитных ресурсов, непроцентные расходы, премия за риск), но и неявных издержек — стоимости задействованного для управления рисками капитала.

Для банка скорректированная на риск рентабельность капитала может быть оценена следующим образом:

E - ECL

RAROC = ————,

RC

где Е (earnings) — чистая прибыль;

ECL (expected credit loss) — ожидаемые потери вследствие экономического риска;

RC (risk capital) — капитал, резервируемый против совокупного нехеджируемого риска.

Такие методики количественной оценки систем риск-менеджмента более подходят для финансовых и инвестиционных компаний. Для промышленных предприятий риск-менеджмент является скорее междисциплинарной дисциплиной, требующей понимания критериев из многих областей знаний: технической, экономической, юридической и т.п. Таким образом, оценка эффективности риск-менеджмента с количественной точки зрения может быть весьма приблизительной, и качественные критерии выходят здесь на первый план. Тем не менее и в том, и в другом случае внедрение системы риск-менеджмента на предприятии ведет к снижению негативных последствий реализации возникающих рисков, повышению показателей прибыли и рентабельности предприятия, увеличению его рыночной стоимости, и, в конечном счете, к повышению благосостояния его собственников и удовлетворению интересов всех лиц, заинтересованных в его деятельности.

ПРОГРАММА КУРСА «УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ»

Цели и задачи курса

Дисциплина «Управление рисками» предназначена для студентов, обучающихся по специальности «Экономика», «Менеджмент» и другим специальностям. Цель обучения – получение студентами необходимых и достаточных теоретических знаний в соответствии с требованиями и стандартом дисциплины, а также практических навыков по вопросам идентификации, оценки и мониторинга рисков.

Исходя из указанных целей, в процессе преподавания дисциплины решаются следующие задачи:

- усвоить экономический смысл понятий «риск», «неопределенность», «вероятность», понять связь предпринимательского риска и доходности;

- показать место предпринимательских рисков в экономической теории и практике, провести их классификацию;

- раскрыть сущность, задачи и принципы риск-менеджмента;

- ознакомить со схемой процесса управления рисками;

- ввести систему показателей оценки рисков;

- проанализировать основные методы качественной и количественной оценки рисков, определить основные оценочные критерии;

- выработать навыки и умения применять адекватные аналитические модели при оценке рисков;

- охарактеризовать основные подходы к методам обработки рисков и сформировать навык их применения в зависимости от поставленных задач;

- рассмотреть стандарты и современные методы построения системы управления экономическими рисками на предприятии.

Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Управление рисками» относится к дисциплинам математического и естественнонаучного цикла (Б2.Б3). Наименования дисциплин, необходимых для освоения данного курса: макроэкономика, микроэкономика, экономическая теория, теория вероятностей и математическая статистика, финансовый анализ. Освоение дисциплины «Управление рисками» позволит студентам получить базовые знания для дальнейшего активного восприятия материала по дисциплинам: анализ экономической деятельности предприятия, национальная экономика, бизнес-планирование.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- умение использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-5);

- способность находить организационно-управленческие решения и готовность нести за них ответственность (ОК-8);

- владение основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-15);

- способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

- способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2);

- способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

- способность критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений, разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13).

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

- систему государственных стандартов в области управления рисками;

- методику и организацию процесса риск-менеджмента;

- применимость оценочных критериев при анализе конкретных видов рисков.

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь:

- применять имеющиеся знания для решения ситуационных задач и тестовых заданий;

- соотносить методы оценки и обработки риска со спецификой предпринимательских задач;

- проводить качественную и количественную оценку эффективности риск-менеджмента.

В результате изучения дисциплины студенты должны владеть:

- понятийным аппаратом и терминологией по проблемам риск-менеджмента;

- методологическими подходами к выбору инструментов идентификации, мониторинга и обработки рисков;

- пониманием рекомендаций стандартов риск-менеджмента;

- навыками расчета базовых показателей, использующихся при оценке и управлении рисками.

Учебно-тематический план курса по специальности «Менеджмент» 080500.62 бакалавриат на базе среднего образования (форма очная)

Учебно-тематический план курса по специальности «Экономика» 080100.62 бакалавриат на базе среднего образования (форма очная)

Учебно-тематический план курса по специальности «Экономическая безопасность» 080101.65 специалитет на базе среднего образования

(форма очная)

Содержание курса

Тема 1. Риск как экономическая категория

Эволюция теории риска. Теория вероятностей. Идеи А.Смита, Э.Вебера, Ф.Найта. Современная инфраструктура управления рисками. FERMA, RIMS, IFRIMA. Риск как сочетание вероятности и последствий. Объекты риска. Функции риска. Факторы риска и их классификация. Классификация рисков по AIRMIC. Основные современные бизнес-риски для международных компаний. Специфические факторы рисков российской экономики.

Тема 2. Система риск-менеджмента

Понятие риск-менеджмента. Цель и задачи управления рисками. Максимизация рыночной стоимости предприятия. Принципы эффективного риск-менеджмента. Схема процесса риск-менеджмента. Обмен информацией и консультации. Установка целей и области применения риск-менеджмента. Общая оценка риска. Идентификация, анализ и сравнительная оценка риска. Обработка риска. Мониторинг и анализ.

Тема 3. Общая оценка риска

Идентификация рисков. Внешние и внутренние источники. Методы идентификации на основе документальных свидетельств. Экспертный подход. Индуктивные методы. Анализ риска. Качественный и количественный анализ. Статистические, вероятностно-статистические, теоретико-вероятностные и экспертные методы. Статистические, аналитические и экспертные модели. Анализ чувствительности. Сценарный подход. Дерево решений. Метод гарантированных эквивалентов. Распределение, среднее ожидаемое значение, дисперсия, стандартное отклонение. Плотность вероятности. Показатели оценки рыночных рисков. Спрэд. Коэффициент «бета». Дюрация. Методология VaR. Riskmetrics. Методы исторического моделирования и Монте-Карло. Параметрический метод расчета VaR. Квантиль. Теория игр. Матрица игры с природой. Критерии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа.

Тема 4. Обработка риска

Алгоритм обработки риска. Физическая и экономическая защита. Регулирование и финансирование риска. Избежание риска. Ограничение применимости избежания. Условия избежания. Уменьшение риска. Условия применения методов уменьшения риска. Лимитирование. Локализация. Диверсификация. Модель Марковица. Дублирование. Хеджирование. Деривативы. Форварды. Фьючерсы. Опционы. Операции «своп». Передача риска. Передача в целях регулирования. Аутсорсинг. Передача в целях финансирования. Страхование. Формы и объекты страхования. Внешнее и самострахование. Кэптивы. Удержание риска. Осознанное и неосознанное удержание. Добровольное и вынужденное удержание.

Тема 5. Анализ отдельных видов рисков

Процентный риск. Оценка гэпа и дюрации. НДД. Простые и сложные проценты. Инфляционный риск. Темп и индекс инфляции. Формула Фишера. Инфляционная премия. Валютный риск. Операционные, балансовые и экономические валютные риски. Оценка валютного риска. Валютные оговорки и хеджирование. Инвестиционные риски. Финансовые и реальные инвестиции. Субъективный и модельный подход. Ставка отсечения. NPV. IRR. Премия за индивидуальный риск. Премия за страновой риск. Кредитный риск. Анализ кредитоспособности. Риск кредитного продукта. Модель Альтмана. Переоценка активов, обеспечение и неттинг. Риски ликвидности. Рыночная и балансовая ликвидность. Период реализации и коэффициент ликвидности акции. Абсолютная и текущая ликвидность.

Тема 6. Риск-менеджмент на предприятии

Экономическая безопасность предприятия. Концепции риска. ERM. Элементы структуры риск-менеджмента. Интеграция системы риск-менеджмета. Функции и полномочия подразделений. Культура риска. Страновая культура риска. Типы отраслевых культур риска. Оценка эффективности риск-менеджмента. Основные результаты и признаки. Общие показатели эффективности. RAROC.

Вопросы к зачету

1. Эволюция теории риска

2. Понятие и сущность риска.

3. Объекты и функции риска.

4. Структура риска.

5. Внешние факторы рисков.

6. Внутренние факторы рисков.

7. Классификация предпринимательских рисков.

8. Основные современные риски международного бизнеса.

9. Основные риски российского бизнеса.

10. Сущность, задачи и принципы риск-менеджмента.

11. Схема процесса риск-менеджмента.

12. Установка целей и области применения риск-менеджмента.

13. Идентификация риска: понятие, источники, этапы, методы.

14. Анализ риска: понятие, классификация методов.

15. Анализ чувствительности как метод оценки рисков.

16. Сценарный подход в анализе рисков.

17. Дерево решений как метод оценки рисков.

18. Метод гарантированных эквивалентов.

19. Вероятностные показатели оценки рисков.

20. Показатели оценки рыночных рисков.

21. Методология VaR.

22. Методы стохастического моделирования.

23. Принятие решений в условиях неопределенности при помощи теории игр

24. Теория игр. Критерии максимакса, Вальда и Сэвиджа.

25. Теория игр. Критерии Гурвица и Лапласа.

26. Методы обработки риска и их классификация.

27. Избежание риска.

28. Уменьшение риска: понятие, основные мероприятия. Лимитирование.

29. Уменьшение риска: понятие, основные мероприятия. Диверсификация.

30. Уменьшение риска: понятие, основные мероприятия. Хеджирование.

31. Передача риска.

32. Удержание риска.

33. Процентный риск.

34. Инфляционный риск.

35. Валютный риск.

36. Инвестиционные риски.

37. Кредитный риск.

38. Риск рыночной ликвидности.

39. Риск балансовой ликвидности.

40. Экономическая безопасность и концепция оптимального риска

41. Разработка структуры риск-менеджмента.

42. Организация риск-менеджмента на предприятии.

43. Культура риска.

44. Оценка эффективности риск-менеджмента.

Задания для практических занятий

Задача 1. Предприятию предлагаются два варианта вложения средств в акции А и Б:

Учитывая, что предприятие имеет долг в 17 млн. руб., какой проект надлежит выбрать и почему?

Задача 2. Инвестору предлагаются два варианта вложения средств в акции 1 и 2:

Учитывая, что инвестор имеет долг в 5 млн. руб., какой проект надлежит выбрать и почему?

Задача 3. У предприятия есть два варианта инвестиций с различными вариантами доходности:

Учитывая, что предприятие имеет долг в 40 млн. руб., какой проект оно выберет и почему?

Задача 4. У предприятия есть два варианта вложения средств в капитальное строительство с различными вариантами доходности:

Учитывая, что предприятие имеет долг в 10 млн. руб., какой проект оно выберет и почему?

Задача 5. У инвестора есть два варианта вложения средств в капитальное строительство с различными вариантами доходности:

Учитывая, что инвестор имеет долг в 100 млн. руб., какой проект он выберет и почему?

Задача 6. Среднемесячное стандартное отклонение курсовой стоимости акций ОАО «РТС» в 2013 г. составляло 14%. Управляющий ПИФом предполагает купить пакет акций на сумму 300 млн. руб. Временной горизонт операции — 1 мес. Размер максимально возможного резерва, который имеет возможность сформировать ПИФ при этой операции, – 180 млн. рублей. Определить, пойдет ли управляющий на покупку пакета акций, если доверительный уровень при оценке VaR в этом фонде установлен в размере 99,99%.

Задача 7. Среднемесячное стандартное отклонение курсовой стоимости акций ОАО «СБ» в 2013 г. составляло 9%. Управляющий хедж-фондом должен купить пакет акций на сумму 500 млн. руб. Временной горизонт операции — 1 мес. Размер резерва, который должен сформировать ПИФ при этой операции – 75% от суммы VaR. Определить сумму резерва, если доверительный уровень при оценке VaR в этом фонде установлен в размере 99,99%.

Задача 8. Малое предприятие проводит оценку рисков ввода конвейера по сборке велосипедов. Стоимость кредита на закупку линии i = 18%, себестоимость велосипеда С_б = 3 тыс. рублей, возможная цена реализации P = 5 тыс. рублей, предполагаемые объемы продаж – 10 000 штук в год. Определите влияние изменения этих четырех факторов на чистый приведенный доход предприятия.

Задача 9. Предприятие проводит оценку рисков установки линии по производству зонтов. Предполагаемые объемы продаж – 100 000 штук в год, прямые затраты на один зонт – 40 рублей, косвенные затраты за весь год – 3 млн. рублей, возможная цена реализации P = 200 рублей. Определите влияние изменения этих четырех факторов на валовую прибыль предприятия.

Задача 10. Предприятие проводит оценку рисков инвестиций в производство чехлов для мобильных телефонов. Предполагаемые объемы продаж – 500 000 штук в год, прямые затраты на один чехол – 20 рублей, косвенные затраты за весь год – 5 млн. рублей, возможная цена реализации P = 50 рублей. Определите влияние изменения этих четырех факторов на валовую прибыль предприятия.

Задача 11. Компания «Консумель Ферри» оценивает риски ввода новой паромной переправы. Вместимость парома K = 700 человек, ориентировочная цена билета P = 20 долларов, затраты на горючее и обслуживание парома за рейс = 4 000 долларов, затраты на страховку одного пассажира 5 долларов. Определите влияние изменения этих четырех факторов на прибыль компании.

Задача 12. Фонд «Сколково» разработал инновационный телекоммуникационный продукт. Имеется два варианта развития ситуации:

1) продать патент на изготовление 500 000 копий с лицензионным платежом 2 доллара с копии, при этом затраты на продажу составят 40 000 долларов;

2) открыть собственное предприятие для производства продукта: крупное, вложив 10 млн. долларов, или малое, вложив 0,5 млн. долларов. При этом возможности реализации нового продукта оцениваются экспертами следующим образом:

Постройте дерево решений и оцените наиболее выгодный вариант развития ситуации.

Задача 13. Фирма звукозаписи готовит к выпуску диск записей Дины Гариповой. Есть два варианта развития событий: выпустить диск прямо сейчас (затраты 0,5 млн. рублей), либо после серьезной маркетинговой компании (затраты 60 млн. рублей). В обоих случая можно заказать малый тираж (затраты 10 млн. руб.) или стандартный тираж (стоимость 50 млн. руб.). Эксперты оценивают вероятности и объемы продаж следующим образом:

Постройте дерево решений и оцените наиболее выгодный вариант развития ситуации.

Задача 14. Фирма рассматривает возможности формирования отдела маркетинга. В случае организации небольшого отдела затраты на него будут равны 14 млн. рублей в месяц, в случае организации большого отдела затраты на него будут 22 млн. рублей в месяц. Дополнительный наем в отдел маркетинга квалифицированных специалистов из британского университета дополнительно обойдется в 2 млн. рублей ежемесячно. При этом месячная доходность, обеспечиваемая этим отделом, оценивается экспертами следующим образом:

Постройте дерево решений и оцените наиболее выгодный вариант развития ситуации.

Задача 15. Инвестиционный проект имеет следующую оценку денежных потоков на 4 года: {-1200; 400; 800; 900} и ряд соответствующих им вероятностей: {Абсолютная; Абсолютная; Высокая; Средняя}. Введите корректирующие коэффициенты и определите эквивалентный чистый приведенный доход проекта за 4 года для ЛПР с высокой степенью принятия риска и коэффициентом дисконтирования i = 12%.

Задача 16. Эксперты оценили ряд денежных потоков для инвестиционного проекта на 4 года следующим образом: {-850; 700; 400; 400}. Ряд соответствующих им вероятностей: {Абсолютная; Средняя; Высокая; Высокая}. Введите корректирующие коэффициенты и определите эквивалентный чистый приведенный доход проекта за 4 года для ЛПР со средней степенью принятия риска при коэффициенте дисконтирования i = 20%.

Задача 17. Согласно нормативам инвестиционного фонда, доверительный уровень при оценке VaR установлен в размере 95%, временной горизонт оценки – 1 месяц. Возможности фонда при формировании резервов ограничены суммой 500 млн. рублей. Каким может быть среднемесячное стандартное отклонение курсовой стоимости акций при вложении в пакет суммы 850 млн. рублей?

Задача 18. По внутренним инструкциям ПИФа доверительный уровень при оценке VaR установлен в размере 95%, временной горизонт оценки – 1 месяц. Возможности ПИФа при формировании резервов на акции со среднемесячным стандартным отклонением 25% ограничены суммой 200 млн. рублей. На какую сумму может быть куплен пакет таких акций?

Задача 19. Согласно нормативам страховой компании, доверительный уровень при оценке VaR установлен в размере 99%, временной горизонт оценки – 1 месяц. Компания не может сформировать резервов более чем на 100 млн. рублей. Каким может быть среднемесячное стандартное отклонение курсовой стоимости акций при вложении в пакет суммы 250 млн. рублей?

Задача 20. Туристическая фирма оценивает доходность формирования нового экскурсионного маршрута. Под ситуациями S1-S3 подразумевается низкий, средний и высокий спрос на новый маршрут. Под решениями Р1-Р2 – количество экскурсоводов, которое нужно нанять на работу (1, 2, 3 или 4 человека). Результат – годовой доход фирмы от маршрута в евро. Оцените, сколько экскурсоводов нужно принять на работу на основании известных вам критериев выбора в условиях неопределенности.

Задача 21. Производственная компания оценивает доходность выпуска нового продукта. Под ситуациями S1-S3 подразумевается низкий, средний и высокий спрос на новый продукт. Под решениями Р2-Р8 – количество станков, которые нужно приобрести (2, 4, 6 или 8 штук). Результат – годовой доход от продукта в тыс. рублей. Оцените, сколько станков нужно приобрести на основании известных вам критериев выбора в условиях неопределенности.

Задача 22. Тренажерный зал оценивает доходность установки нового тренажерного комплекса. Под ситуациями S1-S3 подразумевается низкий, средний и высокий спрос на новый комплекс. Под решениями Р1-Р2 – количество тренажеров, которые нужно приобрести в зал (1, 2, 3 или 4 штуки). Результат – годовой доход зала в тыс. рублей. Оцените, сколько тренажеров нужно приобрести на основании известных вам критериев выбора в условиях неопределенности.

Задача 23. Компания «Флорида Ферри» оценивает доходность введения нового паромного маршрута. Под ситуациями S1-S3 подразумевается низкий, средний и высокий спрос на новый маршрут. Под решениями Р3-Р12 – количество паромов, которые нужно приобрести (3, 6, 9 или 12 паромов). Результат – годовой доход компании от маршрута в млн. долларов. Оцените, сколько паромов нужно приобрести на основании известных вам критериев выбора в условиях неопределенности.

Задача 24. Какова будет конечная сумма депозита в 150 000 рублей, положенного на 3 года под 12% годовых по сложной ставке c ежеквартальной капитализацией?

Задача 25. Какую сумму нужно положить на депозит с ежемесячной капитализацией и ставкой 8%, чтобы через три года получать процентный доход в сумме 50 000 рублей?

Задача 26. Определите эффективную простую процентную ставку при капитализации два раза в год из расчета 16% годовых.

Задача 27. Предполагается, что через 2 года на организацию свадьбы вам потребуется 500 000 рублей. Какую сумму нужно сейчас положить под 10% годовых, чтобы сыграть свадьбу через 2 года?

Задача 28. Каков будет рублевый доход по депозиту в 350 000 рублей, положенному на 4 года под 10% годовых по сложной ставке с ежегодной капитализацией?

Задача 29. Вы взяли в долг 50 000 рублей и пообещали вернуть их через полгода с процентами, всего в сумме 75 000 рублей. Определите, какую сумму может затребовать кредитор через три года при сохранении оговоренной процентной ставки и на условиях ежегодной капитализации процентов.

Задача 30. Планшет нынешней стоимостью 10 000 рублей через 2 года будет стоить 5 000 рублей. Сколько денег вы сэкономите, если положите на 2 года под 10% сумму, которая в конце вклада даст доход, необходимый для покупки планшета?

Задача 31. На какой срок нужно положить в банк 200 000 рублей под 12% годовых по простой ставке, чтобы получить процентный доход в сумме 50 000 рублей.

Задача 32. Предполагается, что через 3 года на покупку квартиры вам потребуется 1 500 000 рублей. Какую сумму нужно сейчас положить под 12% годовых, чтобы купить квартиру через 3 года?

Задача 33. Каков будет рублевый доход по депозиту в 200 000 рублей, положенному на 3 года под 14% годовых по сложной ставке с ежегодной капитализацией?

Задача 34. Банк выдает кредит на 250 млн. руб. сроком на 2 года со следующими условиями: за первые 300 дней ставка процента равна 40%, за следующие 200 дней – 35%, за следующие 130 дней – 30% и за оставшиеся 100 дней – 25%. Определите процентные доходы банка.

Задача 35. Менеджер банка доложен рассчитать меняющуюся процентную ставку за год таким образом, чтобы в итоге она принесла не менее 15% годовых. При этом, согласно инструкциям, он обязан установить ставку за первые 200 дней года в размере не более 13%, а за следующие 100 дней не более 14%. Какую ставку он доложен установить за последние 65 дней периода?

Задача 36. Рассчитать реальную процентную ставку по вкладу с номинальной процентной ставкой 25% при прогнозируемом темпе инфляции в стране в 50%.

Задача 37. Определите реальную процентную ставку по вкладу с номинальной процентной ставкой 12% при фактическом темпе инфляции в стране в 10%.

Задача 38. Известно, что в некой развивающейся стране номинальной ставке по депозиту 120% соответствует реальная ставка 5%. Определите темп инфляции в стране.

Задача 39. Вы собираетесь положить свободные деньги на банковский депозит и хотели бы реально получать 10% в год. Ожидаемый темп инфляции – 25%, какая номинальная ставка процента должна быть у вашего вклада?

Задача 40. Предполагается, что уровень цен на потребительскую корзину за год возрастет с 5 500 рублей до 5 830 рублей. Рассчитайте, какова будет реальная процентная ставка вклада с номинальной ставкой 12%.

Задача 41. Вы собираетесь вложить свои средства в кредитный коопер