Квазигармоническая форма представления сигнала

К узкополосным случайным процессам относят процессы, спектральная плотность мощности которых сосредоточена в относительно узкой полосе частот в окрестности некоторой достаточно высокой частоты f₀(рисунок 1.1), то есть D f<<f₀.

Рисунок 1.1 – Узкополосный случайный процесс

Пример реализации такого случайного процесса показан на рисунке 1.2, где C (t) – огибающая.

Рисунок 1.2 – Пример реализации типового случайного процесса

Во многих случаях сигнал x(t)удобно записывать в квазигармонической форме в виде:

	(1.1)
где		–	огибающая;
		–	полная фаза;
		–	средняя частота квазигармонического колебания;
	j(t)	–	медленно изменяющаяся начальная фаза.

Для определения A(t) и y(t) введем в рассмотрение комплексный сигнал , получаемый из действительного сигнала x(t)следующим образом:

	(1.2)
где		–	называют сопряжённым сигналом (связанным некоторым образом с x(t)).

Тогда:

(1.3)

Поскольку сопряжённый x’(t) сигнал можно связать с исходным x(t) разными способами, то задача вычисления огибающей и полной фазы оказывается неоднозначной.

Вывод:

1.Квазигармоническая форма представления сигнала удобна для построения демодуляторов.