Подбор размеров поперечного сечения главной балки

Требуемый момент сопротивления сечения главной балки (рис.6) определяется с учетом возникновения возможных пластических деформаций (см³) с помощью следующей формулы:

(28)

где M_max – максимальный изгибающий момент в главной балке, кН*cм;

c_x = 1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций;

R_y – расчетное сопротивление стали главной балки, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см².

γ_с – коэффициент условий работы элементов конструкций и соединений, приведенный в табл. 1 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или в табл. 4 прил. Б.

Определение высоты главной балки выполняется с соблюдением трех условий:

1. наименьшего расхода металла;

2. требуемой жесткости конструкции;

3. заданной строительной высоты перекрытия.

Рис.6. Схема поперечного сечения сварной главной балки

Экономичность сечения достигается оптимальным соотношением между высотой балки и толщиной стенки, поэтому задаваясь толщиной стенки балки, можно определить оптимальную высоту сварной балки.

Оптимальная высота главной балки из условия экономии стали определяется по приведенной ниже формуле, см:

(29)

где W_pl – момент сопротивления сечения главной балки с учетом возникновения возможных пластических деформаций, см³;

k – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, k=1,2-1,15 для сварных балок; k=1,2-1,25 для балок с фрикционными соединениями;

t_w – толщина стенки балки составного сечения, предварительно принимаемая по эмпирической формуле или по табл. 1, см.

Рациональное значение толщины стенки балки для балок высотой до 2 м может быть определено по такой эмпирической формуле, как:

(30)

где t_w – толщина стенки балки составного сечения, мм;

h – высота балки, принимаемая из условия , м;

L – расчетный пролет главной балки, равный расстоянию между осями балочной клетки в продольном направлении, м.

На основе практики проектирования установлены рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки, приведенные в табл. 1.

Таблица 1

Рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки

Минимальная высота балки обеспечивает необходимую жесткость конструкции при полном использовании несущей способности материала. Для балок, рассчитываемых с учетом упругопластической работы, минимальная высота балки определяется по формуле, см,

, (31)

где c_x = 1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций;

R_y – расчетное сопротивление стали главной балки, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см²;

L – расчетный пролет главной балки, равный расстоянию между осями балочной клетки в продольном направлении, см;

Е – модуль упругости стали, Е=2,06*10⁴ кН/см²;

– относительный предельно допустимый прогиб конструкции, принимаемый в соответствии с требованиями главы 15 и прил. Е СП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 5 прил. Б;

qⁿ – погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины главной балки, кН/м;

q – погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины главной балки, кН/м.

Строительная высота главной балки рассчитывается исходя из максимально возможной высоты перекрытия и вида опирания балок настила.

Опирание балок настила можно предусматривать поэтажное или в одном уровне.

При поэтажном опирании балок (рис. 7) учитывается толщина настила и высота балки настила, при опирании в одном уровне (рис. 8) – только толщина настила.

Рис.7. Поэтажное опирание балок перекрытия

Рис. 8. Опирание балок в одном уровне

Возможная строительная высота главной балки при поэтажном опирании балок рассчитывается с использованием следующего выражения:

; (32)

где – строительная высота перекрытия по заданию, см;

t_n – принятая толщина настила, см;

– высота балок настила по принятому варианту балочной клетки, см.

Возможная строительная высота главной балки при опирании балок в одном уровне будет равна, см,

(33)

Назначаем высоту сечения главной балки из условия экономии стали, максимально допустимого прогиба и строительной высоты перекрытия. Высота главной балки принимается с учетом условий:

ˉ ;

ˉ ;

ˉ .

Высота главной балки включает высоту стенки балки и толщину ее поясов, см,

, (34)

где - высота стальной полосы стенки балки, принимаемая в соответствии с ГОСТ 19903-74* по табл. 1 прил. В, см;

– толщина пояса главной балки, принимаемая предварительно 20, 22, 25 мм в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В, см.

Принятая толщина стенки балки должна соответствовать условию работы стенки балки на срез:

(35)

где R_s = 0,58 R_y – расчетное сопротивление стали срезу, кН/см².

Местная устойчивость стенки балки высотой до 2 м будет обеспечена без установки продольного ребра жесткости, если будет выполняться следующее условие:

, (36)

Требуемая площадь сечения пояса главной балки определяется по формуле

(37)

где W_pl – момент сопротивления сечения главной балки с учетом возникновения возможных пластических деформаций, см³;

h – высота главной балки, см;

t_w – толщина стенки балки составного сечения, см;

– высота стенки балки, см.

При определении ширины поясных листов должны выполняться такие условия, как:

1) во избежание сварочных деформаций при сварке пояса со стенкой нужно соблюдать соотношение

; (38)

2) из условия общей устойчивости балки минимальная ширина пояса балки должна быть в интервале, см

. (39)

3) во избежание возникновения неравномерного распределения нормальных напряжений в поясе балки ширину пояса рекомендуется назначать не более 600 мм;

4) по технологическим требованиям для удобства автоматической сварки ширина поясного листа должна быть не менее 180 мм;

5) толщину поясного листа, принятую предварительно 20, 22, 25 мм в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В, используют для определения ширины поясного листа по формуле, см,

(40)

где A_f – требуемая площадь сечения пояса главной балки, см²;

– толщина пояса главной балки, соответствующая условию 1 по формуле (38), см.

При соблюдении указанных условий ширина поясного листа принимается по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В.