Расчет балочной клетки усложненного типа

Стальные листы для настила в балочной клетке усложненного типа принимаем с учетом требований по расходу материалов, учитывая рекомендуемую толщину листов при заданной нагрузке на настил.

Расстояние между продольными осями балок настила (шаг балок настила) l определяется несущей способностью настила и обычно составляет 0,6–1,6 м при стальном настиле. Шаг балок настила в балочной клетке усложненного типа (рис. 4) принимают:

· кратно шагу колонн в поперечном направлении, при этом возможно назначать расстояние от крайних балок настила до разбивочных осей меньше шага балок;

· кратно 50 мм;

· с таким расчетом, чтобы балка настила не опиралась на середину второстепенной балки, т.е. количество промежутков между балками настила должно быть нечетным.

Расстояние между второстепенными балками (шаг второстепенных балок) l₁ определяется:

· кратно пролету главных балок, при этом возможно назначать шаг второстепенных балок в пределах 2 – 6 м;

· кратно 50 мм;

· с таким расчетом, чтобы второстепенная балка не опиралась на середину главной балки, т.е. количество промежутков между второстепенными балками должно быть нечетным.

Рис. 4. Определение грузовой площади балок настила и

второстепенных балок

Балки настила рассматриваются как разрезные однопролетные балки 2-го класса, работающие под действием равномерно распределенной нагрузки.

Расчетный пролет балок настила в балочной клетке усложненного типа равен расстоянию между осями второстепенных балок.

Погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки настила определяется по следующей формуле:

(10)

где × – постоянная нормативная нагрузка от веса настила, кН/м²;

– временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил, кН/м² (по заданию);

t_n- толщина настила, м;

ρ – удельный вес стали, ρ=7850 кгс/м³=78,5кН/ м³;

l – шаг балок настила, м.

Определение погонной расчетной равномерно распределенной нагрузки на единицу длины балки настила производится по формуле

(11)

где × – постоянная нормативная нагрузка от веса настила, кН/м²;

– временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил, кН/м² (по заданию);

t_n – толщина настила, м;

ρ– удельный вес стали, ρ=7850 кгс/м³=78,5кН/ м³;

l – шаг балок настила, м;

γ^g_f – коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций в соответствии с табл. 7.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 1 прил. Б;

γ^p_f - коэффициент надежности по нагрузке для временных равномерно распределенных нагрузок в соответствии с п.8.2.2 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» или по таблице 2 Приложения Б.

Максимальный изгибающий момент в балке настила равен, кН*м

(12)

где q – погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки настила, кН/м;

l₁ - расчетный пролет балок настила, равный расстоянию между осями второстепенных балок, м.

Требуемый момент сопротивления балки настила определяется по формуле

(13)

где M_max – максимальный изгибающий момент в балке настила, кН*cм;

c_x = 1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций;

R_y – расчетное сопротивление стали балок проката, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см².

γ_с – коэффициент условий работы элементов конструкций и соединений, приведенный в табл. 1 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или в табл. 4 прил. Б.

По полученному значению требуемого момента сопротивления балки при соблюдении условия W_x > W_xn подбирают прокатную балку двутаврового сечения с уклоном внутренних граней полок по ГОСТ 8239-89 или с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 по табл. 3 или 4 сортамента, приведенным в прил. В.

Для принятого сечения выполняется проверка:

а) по 1-му предельному состоянию на прочность по формуле, кН/см²,

(14)

где W_x – момент сопротивления принятого сечения двутавра, см³.

б) по 2-му предельному состоянию по деформациям.

Относительный прогиб балки настила не должен превышать нормативного

(15)

Для однопролетной балки настила, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверку прогиба следует проводить по формуле

(16)

где q_n – погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки настила, кН/см;

l₁ – расчетный пролет балок настила, равный расстоянию между осями второстепенных балок, см;

Е – модуль упругости стали, принимаемый равным Е=2,06х10⁴ кН/см²;

I_x– осевой момент инерции принятого сечения балка настила, см⁴;

– предельно допустимый прогиб конструкции, принимаемый в соответствии с требованиями главы 15 и прил. Е СП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл.5 прил. Б.

Если условие (16) не выполняется, то следует увеличить сечение балки.

После подбора сечения балок настила выполняется расчет второстепенных балок.

Погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины второстепенной балки определяется по формуле:

(17)

где × – постоянная нормативная нагрузка от веса настила, кН/м²;

t_n – толщина настила, м;

ρ – удельный вес стали, ρ=7850 кгс/м³=78,5кН/ м³;

–постоянная нормативная нагрузка от веса балок настила, кН/м²;

– временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил, кН/м² (по заданию);

l₁ – шаг второстепенных балок, м.

Погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки настила определяется по формуле:

(18)

где × – постоянная нормативная нагрузка от веса настила, кН/м²;

t_n – толщина настила, м;

ρ– удельный вес стали, ρ=7850 кгс/м³=78,5кН/ м³;

–постоянная нормативная нагрузка от веса балок настила, кН/м²;

– временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил, кН/м² (по заданию);

l₁ – шаг второстепенных балок, м;

γ^g_f – коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций в соответствии с табл. 7.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 1 прил. Б;

γ^p_f - коэффициент надежности по нагрузке для временных равномерно распределенных нагрузок в соответствии с п.8.2.2 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 2 прил. Б.

Максимальный изгибающий момент в балке настила равен

(19)

где q – погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины второстепенной балки, кН/м;

l =В – расчетный пролет второстепенных балок, равный расстоянию между осями балочной клетки в поперечном направлении, м.

Требуемый момент сопротивления второстепенной балки рассчитывается по формуле

(20)

где M_max – максимальный изгибающий момент во второстепенной балке, кН*cм;

c_x = 1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций;

R_y – расчетное сопротивление стали балок проката, принимаемое по табл. В.5 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 3 прил. Б, кН/см².

γ_с – коэффициент условий работы элементов конструкций и соединений, приведенный в табл. 1 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или в табл. 4 прил. Б.

По полученному значению требуемого момента сопротивления балки при соблюдении условия W_x > W_xn подбирается прокатная балка двутаврового сечения с уклоном внутренних граней полок по ГОСТ 8239-89 или с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 по табл. 3 или 4 сортамента, приведенным в прил. В.

Для принятого сечения должны выполняться проверки:

а) по 1-му предельному состоянию на прочность по формуле

(21)

где W_x – момент сопротивления принятого сечения двутавра.

б) по 2-му предельному состоянию по деформациям.

Относительный прогиб второстепенной балки не должен превышать нормативного относительного прогиба

(22)

Для однопролетной балки настила, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверку прогиба следует проводить по следующей формуле:

(23)

где q_n – погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины второстепенной балки, кН/см;

l =В – расчетный пролет второстепенных балок, равный расстоянию между осями балочной клетки в поперечном направлении, см;

Е – модуль упругости стали, принимаемый равным Е=2,06х10⁴ кН/см²;

I_x – осевой момент инерции принятого сечения балка настила, см⁴;

– предельно допустимый прогиб конструкции, принимаемый в соответствии с требованиями главы 15 и прил. Е СП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 5 прил. Б.

Если условие (23) не выполняется, то следует увеличить сечение балки.