Вопрос 2. Взаимодействие света с веществом.


Прежде чем ознакомиться с устройством и принципом действия лазера, рассмотрим некоторые вопросы взаимодействия света с веществом.

Прохождение света через среду приводит к ослаблению интенсивности светового потока в соответствии с законом Бугера

(см. также выражение (11.10)):

,(24.16)

 

где α — линейный коэффициент погло­щения света веществом; Il – интенсивность света, вышедшего из слоя вещества толщиной l.

В классической линейной оптике всегда α > 0 и, следовательно, всегда наблюдается поглощение света.

Зависимость I от толщины слоя х при α > 0, согласно формуле (24.16), приведена на рис. 24.2. Там же дана аналогичная зависимость при α = 0 и α <0. Из этой зависимости вытекает весьма любопытный факт: для

α < 0 при прохождении светового потока через среду происходило бы его усиление, т. е. по­глощение было бы отрицательным. Существует ли отрицательное поглощение в реальных средах? Оказывается, реализовать такое поглощение можно.

Отрицательное поглощение. В 1939г.

впервые А. Фабрикантомбыла сформу- лирована возможность создания сред с отри-

цательным коэффициентом поглощения. Анализируя особенности среды с отрицатель

ным поглощением, А. Фабрикант предложил

принцип усиления света. Эта идея применительно крадиочастотной области

спектра была реализована в 1955 г. Г. Басо-

Рис.24.2. вым, И. Прохоровым и независимо от них

Ч. Таунсом.

Выясним условия, при которых коэффициент поглощения среды становится отрицательным. Будем рассматривать идеализированный случай: будем полагать, что энергетические уровни атомов представляют собой линии. Это означает, что в каждом состоянии атом обладает определенной энергией и при оптических переходах между ними излучается или поглощается строго монохро­матический свет. В действительности это не так. Энергетические уровни атомов не являются линиями (рис. 24.3), а обладают шириной ΔE1 и ΔE2. В этом случае, согласно условию частот Бора, излучение атома при переходе из одного состояния в другое происходит не при одной частоте, а в некоторой области частот Δv, определяемой шириной энергетических уровней, между которыми осуществляются переходы.

 

 

 

Рис.24.3

 

Рассмотрим атом, находящийся в энергетических состояниях E1 и Е2, где через Е1, Е2 обозначены середины соответствующих уровней.

При взаимодействии атомов с электромагнитным излучением, как

известно, могут происходить два встречных процесса:

1. Атомы, находящиеся в основном состоянии Е1, поглощая внешнее излучение с энергией hv=Е2-Е1 переходят из основного в возбужденное состояние. Вероятность такого процесса будет пропорциональной коэффициенту Эйнштейна В12.

2. Атомы, находящиеся в возбужденном состоянии Е2, подвергаясь действию внешнего излучения с энергией hv=Е2-Е1, вынужденным образом переходят в основное состояние, излучая при этом квант с энергией hv=Е2-Е1. Вероятность этого процесса будет пропорциональной коэффициенту Эйнштейна B21.

Излучение, обусловленное спонтанными переходами атомов в основное состояние, не вносит существенного вклада в величину интенсивности лазерного излучения (τ велико) и поэтому при вычислении сум­марной интенсивности им можно пренебречь.

Таким образом, при прохождении параллельного пучка моно­хроматического излучения с объемной спектральной плотностью w(v) через слой вещества толщиной dx и единичного поперечного сече­ния изменение интенсивности выразится следующим образом:

 

dI = - B12w (v,T) n1hv dx + B21w (v,T) n2hv dx, (24.17)

 

где n1 и п2 — объемные концентрации атомов соответственно в состояниях Е1 и Е2 (см. (24.1)).

Первый член в формуле (24.17) выражает уменьшение, а второй — увеличение интенсивности света при его прохождении через среду толщиной dx благодаря процессам соответственно поглощения и вынужденного излучения. Поскольку В12 = В21 и w(v,T) = I/c, где c − скорость распространения света, то из (24.17) получаем:

. (24.18)

Принимая во внимание соотношение В21 = между коэффициентами Эйнштейна (24.14), из (24.17) находим

. (24.19)

Учет ширины энергетических уровней. Выражение (24.19) полу­чено для бесконечно узких энергетических уровней, для которых линия поглощения, соответствующая переходу Е1E2, настолько узкая, что объемную спектральную плотность излучения w(v,T) можно считать постоянной в пределах ширины этой линии поглощения. Однако, как уже мы отметили, энергетические уровни не являются бесконечно узкими, а обладают определенной шириной ΔE. Поэтому возникающие спектральные линии обладают определенным контуром, и мы фактически должны учесть наличие этого контура.

Поскольку в пределах контура линии разной частоты будут поглощаться по-разному, то коэффициенты Эйнштейна спонтанного перехода со второго уровня на первый в интервале частот dv запишем как α21(v) dv. Аналогично, вероятности соответствующих вынужденных переходов запишем как

 

b21 (v) w (v,T) dv и b12 (v) w (v,T) dv.

 

Существует связь между интегральными коэффициентами Эйнштейна (A21, В21, В12) и введенными дифференциальными коэффициентами, в частности,

 

 

Поскольку A21 имеет размерность с-1, то, как следует из выше изло­женного, а21 (v) — безразмерная величина.

Если выражение (24.19) описывает энергию поглощения во всей линии, то поглощение в интервале частот dv будет

 

(24.20)

 

Разделив обе стороны выражения (24.20) на Idv и произведя интег­рирование по х, получим

(24.21)

 

Постоянную интегрирования можно определить из начального условия. Так как при х = 0 интенсивность падающего излучения I = I0, то согласно (24.21) имеем: In I0 = const. Учитывая это в (24.21), получим:

 

Отсюда

(24.22)

 

Сравнивая (24.22) с формулой (24.16), получим выражение для коэффициента поглощения

(24.23)

 

Так как Е2 > Е1, то, как следует из (24.18), при термодинамическом равновесии всегда п1 > п2 и только при бесконечно высокой температуре

(Т ) п1 = п2. Следовательно, в системе, находящейся в термодинамическом равновесном состоянии, невозможно отрицательное поглощение — усиление света. Чтобы имело место отрицательное поглощение, должно быть п2 > п1 т. е. число атомов в возбужденном состоянии больше, чем соответствующее число в основном состоянии, другими словами, должно иметь место как бы «обращенное» (инверсное) распределение атомов по энергетическим состояниям.

Инверсная населенность уровней. Если энергетические уровни системы удовлетворяют определенным условиям, то ее можно перевести в состояние с инверсной населенностью уровней. Процесс перевода системы в инверсное состояние называется накачкой. Накачку можно осуществить оптическими, электрическими и другими способами. При оптической накачке атомы, поглощая излучение, переходят в возбужденное состояние. При электрической накачке, например, в газообразной среде, атомы переходят в возбужденное состояние благодаря неупругим столкновениям атомов с электронами в газовом разряде. В этой связи следует еще раз отметить идею В. А. Фабриканта, выдвинутую в 1939 г., сущность которой заключалась в том, чтобы с помощью специальных молекулярных примесей избирательно исключить некоторые нижние энергетические состояния, в результате чего осуществилась бы инверсная заселенность.

Инверсное состояние иногда называют состоянием с «отрицательной температурой». Происхождение этого формального названия можно объяснить, пользуясь формулой Больцмана, которая определяет относительную заселенность энергетических уровней системы, находящейся в термодинамическом равновесии. В этом случае, как следует из (24.18),

(24.24)

 

откуда следует, что при п2 > п1 (так как Е1 - Е2 < 0) имеет место Т < 0. Это вовсе не означает, что температура системы становится ниже абсолютного нуля. «Отрицательная температура» формально выражает случай п2 > п1. Среда с такой инверсной заселенностью называется активной.

Из простых соображений следует, что для двухуровневой системы с помощью оптической накачки нельзя получить инверсную населенность.

Действительно, согласно распределению Больцмана, при тер­модинамическом равновесии всегда п2 < п1, и так как В12 = В21, то числа переходов атомов в единицу времени из состояния Е1 в состояние Е2 и наоборот будут одинаковыми. Следовательно, изменение числа атомов в основном и возбужденном состояниях благодаря вынужденным переходам не произойдет, т. е. каким было отношение п1/п2, таким оно останется при взаимодействии света с атомом, если, конечно, имеем дело, как об этом говорили, с двумя энергетическими уровнями атома — основным Е1 и возбужденным Е2. Таким образом, чтобы получить инверсную населенность, нужно использовать три или более энергетических уровня активной среды.

 

Усиление света с помощью трехуровневой системы. Рассмотрим трехуровневую схему накачки активной среды лазера (рис. 24.4,а). Четырехуровневая схема представлена на рис. 24.4,б.

Под действием оптического излучения с энергией hv = Е3 — Е1 атомы переходят из состояния Е1 в состояние Е3 (рис. 24.4,а). Из состояния Е3 возможны спонтанные переходы в Е2 и в Е1. Из состояния Е2, в свою очередь, возможны спон­танные переходы в состояние E1.

Чтобы получить инверсную заселенность между уровнями Е1 и Е2, состояние Е2 должно быть более долгоживущим по сравнению с состоянием Е3, т. е. должны выполняться следующие условия:

. (24.25)

 

 


 

 

 

Рис. 24.4

Условия (24.25) означают, что вероятность спонтанного перехода атома с уровня 2 на уровень 1 гораздо меньше вероятностей спонтанных переходов как с уровня 3 на уровень 1, так и с уровня 3 на уровень 2. Следовательно, среднее время жизни атома в состоянии Е2 должно быть гораздо больше, чем в состоянии Е3, т.е.

 

, (24.26)

 

где времена жизни τ31 и τ32 на практике− величины порядка 10-6 с, в то время как τ21 ≈ 10-3 с. Энергетическое состояние Е2, удовлетворяющее этим условиям, называется метастабильным. Если на такую систему направить излучение достаточной мощности с частотой v = (Е3 — E1)/h, то с течением времени концентрация атомов п2 на уровне 2 станет больше, чем концентрация атомов п1 на уровне 1. При прохождении этих квантов через активную среду с инверсной населенностью будет происходить усиление излучения согласно формуле (24.23).

Можно получить инверсную населенность между уровнями Е2 и Е3, используя четырехуровневую схему (рис. 24.4,б).

Состояние Е3 должно быть более долгоживущим по сравнению с состоянием Е4. Тогда состояние Е3 будет являться метастабильным. Если на такую среду направить излучение достаточной мощности с частотой v = (Е4 — E1)/h, то с течением времени концентрация атомов п3 на уровне 3 станет больше, чем концентрация атомов п2 на уровне 2.

В этой среде вследствие спонтанных переходов возникнут кванты с частотой v´ = (Е3 — E2)/h. При прохождении этих квантов через активную среду с инверсной населенностью также будет происходить усиление света согласно формуле (24.23).

Принцип усиления света в оптических квантовых генераторах по трех­уровневой схеме, который лежал в основе создания лазерных установок, был предложен Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым в 1955 г. Независимо от них аме­риканский физик Ч. Таунс с сотрудниками осуществил квантовый генератор электромагнитного излучения на молекулах аммиака. Эти работы советских и американских физиков положили начало бурному развитию квантовой электроники, за что им в 1964 г. была присуждена Нобелевская премия по физике.

 



Дата добавления: 2017-10-04; просмотров: 1322;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.