ПРЯМОЕ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ (DNS)

РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ЗАДАЧАХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

ПРЯМОЕ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ (DNS)

DNS - (Direct numerical simulation) модели прямого численного моделирования турбулентности. Это не модель турбулентности! Это решение полного нестационарного уравнения Навье - Стокса без моделирования турбулентности.

Уравнение неразрывности (закон сохранения массы) для мгновенных величин компонент скорости запишется в виде.

.

(10.1)

Уравнение движения (закон сохранения импульса) Навье - Стокса для мгновенных величин компонент скорости

,

(10.2)

Здесь - компоненты тензора вязких напряжений рассчитывается по соотношениям Стокса и являются функциями компонент скорости:

.

(10.3)

Теоретически возможно непосредственно разрешать весь спектр турбулентных масштабов с использованием прямого численного моделирования (DNS). Простая арифметика показывает, что для высоких чисел Рейнольдса размер расчетной сетки, требуемый для DNS модели, просто огромен. Для моделирования во всех деталях наблюдаемого нестационарного неупорядоченного движения (турбулентного течения) не достаточно всей мощи современных суперкомпьютеров. В настоящее время расчеты на суперкомпьютерах выполнены для простых потоков, когда числа Рейнольдса достигают лишь нескольких тысяч.

РЕЗЮМЕ

При высоких значениях числа Рейнольдса, нет другого пути, как переход к моделированию турбулентности путем декомпозиции уравнений Навье - Стокса и выбора способа определения турбулентных напряжений. Моделирование, осуществляемое таким способом, носит сокращенное название RANS –моделирование.