Основы теории подобия лопастных насосов

При проектировании и исследовании новых насосов широко используют теорию подобия. Подобными называют насосы, в которых подобны геометрия форм рабочих лопастей и проточных частей при одинаковой относительной шероховатости поверхностей стенок, а также кинематика и динамика потоков перекачиваемой жидкости.

При проектировании нового насоса производят пересчет параметров, соблюдая следующие условия:

1) Геометрическое подобие рабочих колёс, которое предполагает пропорциональность всех сходственных размеров проточных частей (R, D, b), равенство рабочих углов β, при одинаковом количестве рабочих лопастей z, натуры и модели. Это подобие описывается соотношением:

и , .

где δ – линейный масштаб подобия.

2) Кинематическое подобие – подобие параллелограммов скоростей потоков в проточных частях насосов (натуры и модели)

.

3) Динамическое подобие насосов – в подобных насосах числа Рейнольдса равны:

Следствиями теории подобия являются следующие формулы, которые позволяют определить подачу, напор и мощность на валу насоса, который подобен уже известному насосу – модели:

- Соотношение подач:

.

- Соотношение напоров:

.

- Соотношение мощностей на валу:

.

Приведённые показатели лопастных машин

Формулы подобия могут быть приведены к одной формуле, представляющей критерий подобия форм проточных частей и режимов работы однотипных насосов. Этот обобщённый критерий называется коэффициентом быстроходности n_s, об/мин.

Рис. 5.9. Изменение параметров и классификация лопастных насосов в зависимости от коэффициента быстроходности

Примем один из насосов за эталонный, работающий на чистой воде и развивающий напор 1 м при подаче 0,075 м³/с, оптимальном режиме. Исходя из критериев подобия эталонного и нового насоса, выводится формула для коэффициента быстроходности n_s:

.

Преобразовав эти выражения и выделив из них n_s получим:

.

Коэффициент быстроходности n_s – это число оборотов эталонного насоса данного типа, который при работе на воде развивает напор 1 м, обеспечивая подачу 0,075 м³/с.

У подобных насосов коэффициенты быстроходности равны. В зависимости от коэффициента быстроходности n_s насосы делятся на: центробежные тихоходные, нормальные, быстроходные, диагональные и осевые. Пределы основных размеров их рабочих колес, графики КПД, формы графиков напоров и мощностей представлены на рис. 13.