Относительного движения МТ
Дифференциальные уравнения
Пусть имеется инерциальная система отсчета О1x1y1z1. Рассмотрим движение МТ массы m по отношению к неинерциальной системе отсчета Oxyz, которая произвольным образом (с ускорением) движется по отношению к инерциальной системе отсчета (рис. 18).
Рис. 18
На основании второго (основного) закона динамики – соотношения (1.2) для несвободной МТ имеем:
, (2.1)
где , – абсолютное ускорение МТ – ускорение МТ по отношению к инерциальной системе координат.
Используя теорему о сложении скоростей в сложном движении МТ (Ч.1 Кинематика), перепишем соотношение (2.1) в виде:
, (2.2)
здесь – относительное ускорение МТ, – переносное ускорение МТ, – ускорение Кориолиса.
Совершив простейшие алгебраические преобразования и введя обозначения сил инерции, получим дифференциальное уравнение относительного движения МТ:
, (2.3)
где – переносная сила инерции,
– сила инерции Кориолиса.
В этих соотношениях использованы формулы (Ч.1 Кинематика) для ускорения точки НМС в общем случае ее движения и формулы для ускорения Кориолиса, в которых – абсолютное ускорение начала неинерциальной системы координат, и – угловые скорость и ускорение неинерциальной системы координат по отношению к инерциальной, и – относительные скорость и ускорения МТ по отношению неинерциальной системы координат.
Из соотношения (2.3) следует, что движение МТ относительно неинерциальной системы отсчета можно рассматривать так же, как и относительно инерциальной, добавляя при этом в правую часть уравнения движения МТ переносную и кориолисову силы инерции.
Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1483;