Описание источника ошибок на основе процессов восстановления

Схема В. Последовательность ошибок {Е_i} разбивается на отрезки (серии символов) двух видов, пакеты ошибок и промежутки между ними. В каждом из отрезков возникают независимые ошибки с вероятностями e₁ и e₀, причем e₁³e₀. Длины промежутков l (l=1,2,…)и длины пакетовl независимы в совокупности. Поэтому статистика {Е_i} полностью определяется одномерным распределением Р(l)и Р(l), а также вероятностями e₁ и e₀. Таким образом, канал имеет два состояния – хорошее и плохое (k=2), последовательность состояний {C_i}={D_i}является процессом восстановления с конечным временем. Если e₁=0,5, e₀=0, то{C_i}совпадает с последовательностью элементарных состояний {S_i}. Если e₁=1, e₀=0 – с последовательностью ошибок{Е_i}.Еслиe₁=e₀,то имеем канал с независимыми ошибками.

Вероятность попадания символа в пакет ошибок определится формулой

.

Вероятность того, что данная позиция является началом пакета ошибок и равная ей вероятность того, что данный символ является началом промежутка между пакетами, равна

,

поэтому вероятность ошибки определится формулой

.

Вероятность P_n(t) того, что блок символов длины n содержит t ошибок, при условии независимости ошибок в пакете и в промежутке между ними, определится формулой

.

Если ошибки возможны только в пакетах (e₀=0, e₁=e), то

.