Сравнительная эффективность методов анализа на предсказуемость поведения

Основным препятствием на пути полного анализа последст-вий отказа ЭС на дальнейшее поведение системы всегда был су-щественный объем работы, который резко возрастал с ростом числа ЭС - n.
Под операцией единичного анализа будем понимать опера-цию анализа последствий неадекватного поведения рассматри-ваемого ЭС на 1 смежный элемент. Общее число операций единичного анализа К будет опреде-ляться числом общим числом ЭС и числом установленных¹¹ внутренних связей N_v (N_m), оценочные значения для которые вы-числяются согласно формулам (2.1.- 2.3.). В этом случае, К опре-деляется как:

В целях снижения затрат, предлагается усовершенствование методов анализа системы [37-39], основанное на двух основных подходах:
- разбиение или представление системы в виде некоторого количества типовых элементов;

- учет накопленной истории (предыдущего анализа) для та-ких типовых элементов.
В структуре системы можно часть элементов объединить в некий укрупненный типовой элемент, обладающий свойством функциональной замкнутости. Следовательно, при разбиении на укрупненные типовые элементы, причем не на любые, а, по воз-можности, на такие, которые анализировались ранее при по-строении других систем, выполненных на основе подобных типо-вых элементов, и для которых известны результаты анализа, чис-ло возможных комбинаций единичного анализа сокращается. Покажем это, используя строгий математический вывод.
Рассмотрим систему, в которой есть n-элементов, среди них есть несколько групп однотипных элементов – mm(j) –число од-нотипных элементов j-того типа.

Для группы однотипных элементов число комбинаций еди-ничного анализа сокращается на (mm(j)-1) за счет того, что дос-таточно выполнить анализ последствий только для одного ЭС, принадлежащего данной группе, а для всех остальных использо-вать эти результаты без проведения анализа. Тогда, общее число операций единичного анализа можно представить, как:

Выполнение задачи единичного анализа для каждого из элементов может быть распараллелено с коэффициентом распа-раллеливания k, соответственно, применение кластерных структур позволяет еще уменьшить К (в расчете на одно вычислитель-ное устройство):

Сравнивая формулы (3.14), (3.16) и (3.17) видно, что дости-гается существенное сокращение числа операций единичного анализа, что представлено в табл.3.4. и на рис.3.13. (для случая, когда m=2, k₁ =1, k₂ = 3, j=3, mm(1)=4, mm(2)=5, mm(3)=3, k=12). Теперь, представим себе, что для h элементов (типов эле-ментов) рассматриваемой системы уже выполнены операции единичного анализа. Тогда формулы (3.16.) и (3.17.) преобразу-ются к виду:

Число операций единичного анализа для простого случая (К₁), для случая наличия однотипных элементов (К₂), для случая применения параллельных вычислений¹² (К₃).

Тогда, для начальных (исходных) элементов в графе число операций единичного анализа будет определяться как:

Для конечных элементов число операций единичного анали-за будет определяться аналогично:

Для всех промежуточных (находящихся между начальными и конечными элементами) ЭС число операций единичного анали-за будет определяться как:

Суммируя К_6,1, К_6,2 , К_6,3 получаем, что общее число операций единичного анализа в данном случае не будет превышать оценки:

Еще более уточнить оценку объема работы для данного ме-тода можно, если предположить, что достаточно учитывать толь-ко непосредственные связи между соседними элементами, то есть при отсутствии влияния несмежных ЭС друг на друга. Пусть p – длина самого длинного пути в графе. При этом, должно выпол-няться условие, что m<=p. В этом случае,

Из формул (3.13) – (3.24) видно, что общее число операций единичного анализа сокращается, а эффективность методов по-вышается при упрощении внутренней структуры системы и вы-деления в структуре системы функциональных элементов и пред-ставления внутренней структуры системы через них.
Из приведенных формул следуют следующие выводы.
1. Эффективное применение методов анализа последствий неадекватного поведения элемента(ов) системы возможно при активном применении унификации и типизации, когда сокраща-ется число разновидностей элементов системы.

2. Эффективность повышается при учете предыдущего опы-та, то есть при использовании результатов анализа типовых эле-ментов, выполненных для аналогичных систем ранее.

3. Применение параллельных вычислений и кластерных систем снижает затраты и сокращает время анализа.