Метрика числа ошибок в программе.

Значительная часть усилий и времени, затрачиваем на реализацию большинства программ для ЭВМ, приходится на их отладку, т. е. выявление и устранение ошибок типа “лишних и недостающих элементов”, внесенных в начальный период написания программы. Следовательно, любое обоснованное представление о числе первоначальных ошибок, ожидаемых в данной программе, даст важную оценку для практики. Предлагаемая метрика предсказывает число первоначальных ошибок (до отладки и тестирования) и не может служить доказательством правильности (корректности) программы, даже если ее значение равно нулю.

Время, требуемое на разработку программы, характеризуется числом элементарных мыс­ленных различений Е. Следовательно, число моментов, в которые можно сделать ошибочное различение, также определяется значением Е или связанным с ним значением объема программы V. По утверждениям психолога Джорджа Миллера (закон “7±2”) мозг человека может в своей “сверхбыстрой” памяти обрабатывать пять “объектов” одновременно (т. е. получать из них результат). Представив эту способность мозга как Е_крит, получим ее программное значение.

Пусть каждый объект так же, как и результат, соответствует единице уникальных операндов в потенциальном языке, т. е. h₂* = 6. С помощью равенств h₁* = 2 и

V* = (h₁* + h₂*) log₂ (h₁* + h₂*) (4.11)

получаем

V*_крит = (2 + 6)log₂(2 + 6) = 24 (4.12)

Далее из уравнения (4.8) имеем

E = (V*)³/l² ,

а из табл. 6 получаем для английского языка l= 2,16. Тогда для описания программы на уровне английского языка приходим к следующему выводу

Е_крит = (24)³ * (2,16)² = 3000 (4.13)

Определим теперь Ео как среднее число элементарных различений между возможными ошибками в программировании, а В — как число переданных ошибок в программе. Можно ожидать, что

В = Е/Ео, (4.14)

но при этом не будет учтено какая-либо избыточность в создаваемой программе.

Однако уровень программы L, собственно, и является мерой такой избыточности. Заметим, что только в потенциальном языке, на котором любая программа может быть выражена в виде вызова процедуры, не повторяются ни операторы, ни операнды. Для такого потенциального языка L = 1. Для всех же остальных языков L уменьшается с увеличением избыточности.

Следовательно, вместо уравнения (4.14) реальнее ожидать, что

B = L * Е/Е_о. (4.15)

По правилам алгебры произведение L ´ Е можно заменить на V, что даст:

B=V/Eo. (4.16)

Если теперь приравнять E_o из уравнений (4.14) значению Е_крит, найденному по уравнению (4.13), то получим соотношение

B= V / 3000 (4.17)

C другой стороны, подставив в (4.17) выражение для V из (4.10), получим

B= (V^*)² / (3000*l) (4.18)

Из выражения (4.18) следует, что поскольку для определения потенциального объема необходимо только знание числа независимых входных и выходных параметров программы, задаваемого в техническом задании на ее разработку, то после выбора языка программирования потенциальное количество ошибок можно оценить до написания программы.