Общий способ расчёта прочности железобетонных элементов

В сечениях, перпендикулярных к продольной оси элементов, изгиба­емых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых в стадии III двузначные эпюры напря­жений в бетоне и арматуре будут одинаковые во всех трёх случаях (рис. 35).

На этом рисунке h0 – рабочая высота сечения, равная h - а; а и а' – расстояния от равнодействую­щей усилий в арматуре соответственно As и A's до ближайшей грани сечения.

В расчётах прочности элементов усилия, воспринимаемые сече­нием, перпендикулярным к продольной оси элемента, определяют по расчётным сопротивлениям материалов (т.е. с учётом понижен­ной против контролируемой прочности бетона и арматуры) с учётом коэффициентов условий работы. При этом используют следующие допущения:

- элемент может иметь любую симметричную относительно вер­тикальной оси форму поперечного сечения; силовая плоскость изгиба должна совпадать с этой осью;

- элемент работает в стадии III напряжённо-деформированного состояния;

- работой растянутого бетона над трещиной пренебрегаем;

- для того, чтобы в сжатой арматуре A's напряжения заведомо доводились до расчётного сопротивления сжатию Rsc (при от­сутствии сцепления арматуры с бетоном Rsc = 0) необходимо, чтобы равнодействующая усилий в арматуре A's отстояла от нейтральной оси дальше, чем равнодействующая усилий в бетоне сжатой зоны Db, т.е. выполнялось неравенство zb ≤ zs.

Введение этих допущений позволяет получить расчётные фор­мулы с использованием только двух уравнений равновесия.

В общем случае условие прочности при любом из перечислен­ных выше усилий от внешних воздействий формулируется в виде требования о том, чтобы момент усилий от внешних воздействий, взятый относительно любой оси, перпендикулярной к плоскости из­гиба, не превосходил суммы моментов внутренних усилий, взятых относительно той же оси. Обычно это условие записывают в виде (сумма моментов всех сил относительно оси, прохо­дящей через центр тяжести арматуры Аs,равна нулю); для случая изгиба оно выглядит так (рис. 35, а):

(2.20)

Уравнение равновесия (2.20) можно представить в виде условия прочности в форме:

(2.21)

где Sbстатический момент площади сечения бетона сжатой зоны Аb относительно той же оси, т.е. Sb = Abzb; Zb – плечо внутренней пары сил.

Во внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементах М = Ne.

Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 1, определяют из уравнения равновесия расчётных усилий на продоль­ную ось элемента:

(2.22)

В уравнении (2.22) для N принимают знак «минус» при внецентренном сжатии, знак «плюс» – при внецентренном растяжении; N = 0 при изгибе.

Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 2, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напря­жения в арматуре As не достигают расчетного сопротивления арматуры растяжению Rs,определяют также из урав­нения (2.22), заменяя в нем Rs напряжением σs < Rs.

Напряжения в продольной арматуре Аs, расположенной у рас­тянутой или менее сжатой грани, могут изменяться в широком диа­пазоне, от предельных напряжений сжатия Rsc до напряжений растяжения Rs. Их величина зависит от высоты сжатой зоны бетона х. Чтобы представить эту зависимость, рассмотрим схему деформирования нормального се­чения в виде плоского поворота сечения (рис. 36). Из этой схемы имеем зависимость:

отсюда или (2.23)

При разрушении бетона в сжатой зоне краевые деформации в бетоне соответствуют некоторым предельным значениям , кото­рые можно принять за постоянную величину. Отсюда видно, что деформации в арматуре , а следовательно, и напряжения в ней σs, которые определяются по диаграмме σs , являются функци­ей от ξ. Связь между деформациями арматуры и высотой сжатой зоны имеет гиперболический характер. Чем меньше высота сжатой зоны, тем выше напряжения в продольной арматуре и наоборот. Эту закономерность можно увидеть непосредственно из схемы деформи­рования нормального сечения (рис. 36).

Рис. 36. Схема распределения деформаций и напряжений в попе­речном сечении элемента: а – сечение элемента и участок элемента с трещиной; б – эпюра деформаций; в – эпюра напряжений; г, д – диаграммы σ – ε для бетона и арматуры

Для мягких сталей, имеющих физический предел текучести, при увеличении деформаций растяжения арматуры выше значений, соответствующих началу текучести, напряжения в арматуре остаются по­стоянными и равными её пределу текучести или Rs. В этом случае напряжения должны быть ограни­чены σs Rs.

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона , при которой напряжения в арматуре As ещё достигают Rs,может быть найдена из формулы (2.24):

(2.24)

где es,el – относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rs:

(2.25)

eb,ult – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0,0035.

 

ЛИТЕРАТУРА:

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия [Текст]: утв. Госстроем России 29.05.2003. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с.

2. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 26 с.

3. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 55 с.

4. Евстифеев, В.Г. Железобетонные конструкции (расчет и конструирование) [Текст]: учебное пособие для студентов специальности ПГС / – СПб.: Иван Федоров, 2005. – 192 с.: ил.

5. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов /В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.: ил.

6. Бондаренко, В.М. Железобетонные и каменные конструкции. [Текст]: учеб. для строит. спец. вузов /В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; Под ред. В. М. Бондаренко. Изд. 3, исправл. – М.: Высш. шк., 2004. – 876 с.: ил.






Дата добавления: 2021-09-07; просмотров: 370; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.