При перемещении плунжера вверх на величину его хода Sn вытесняется объем жидкости

где F – площадь сечения плунжера (или цилиндра насоса); f – площадь сечения штанг.

При перемещении плунжера вниз на ту же величину S_п вытесняется дополнительный объем жидкости, равный

За полный (двойной) ход плунжера подача насоса равна сумме подач за ход вверх и ход вниз:

Если плунжер делает n ходов в минуту, то минутная подача будет равна (q·n). Умножая на число минут в сутки, получим суточную подачу в объемных единицах

Между плунжером и точкой подвеса штанг, т.е. головкой балансира, от которого плунжеру передается возвратно-поступательное движение, находится длинная колонна штанг, которую необходимо рассматривать как упругий стержень. Поэтому движение плунжера ни по амплитуде, ни по фазе не совпадает с движением точки подвеса. Другими словами, ход плунжера S_п не равен ходу точки подвеса S. Действительный ход плунжера не поддается прямому измерению. Ход точки подвеса поддается измерению и известен из паспортной характеристики станка-качалки.

Поэтому в формулу (11.1) вместо S_п подставляют S, при этом получается так называемая теоретическая подача ШСН

Q = 1440∙F∙S∙n (11.2)

Действительная подача Q_д, замеренная на поверхности после сепарации и охлаждения нефти, как правило, меньше теоретической (за исключением насосных скважин с периодическими фонтанными проявлениями) в силу целого ряда причин. Отношение Q_д к Q_г называют коэффициентом подачи насоса, который учитывает все возможные факторы, отрицательно влияющие на подачу ШСН. Таким образом, коэффициент подачи

Q /Q (11.3)

Для каждой конкретной скважины величина η служит в известной мере показателем правильности выбора оборудования и режима откачки установки. Нормальным считается, если η = 0,6 – 0,85.

Однако бывают условия (большие газовые факторы, низкие динамические уровни), когда не удается получить и этих значений коэффициентов подачи, и, тем не менее, откачка жидкости с помощью ШСН может оставаться самым эффективным способом эксплуатации.

На коэффициент подачи ШСН влияют постоянные и переменные факторы.

К постоянным факторам можно отнести:

· влияние свободного газа в откачиваемой смеси;

· уменьшение полезного хода плунжера по сравнению с ходом точки подвеса штанг за счет упругих деформаций насосных штанг и труб;

· уменьшение объема откачиваемой жидкости (усадка) в результате ее охлаждения на поверхности и дегазации в сепарационных устройствах.

К переменным факторам, изменяющимся во времени, можно отнести:

· утечки между цилиндром и плунжером, которые зависят от степени износа насоса и наличия абразивных примесей в откачиваемой жидкости;

· утечки в клапанах насоса из-за их не мгновенного закрытия и открытия и, главным образом, из-за их износа и коррозии;

· утечки через неплотности в муфтовых соединениях НКТ, которые все время подвергаются переменным нагрузкам.

Переменные факторы, сводящиеся к различного рода утечкам, меняются во времени, и поэтому их трудно определить расчетным путем, за исключением утечек через зазор между плунжером и цилиндром. Это приводит к тому, что коэффициент подачи η вновь спущенного в скважину насоса, после незначительного его снижения в начальный период в результате приработки плунжера, затем стабилизируется и длительное время остается практически постоянным. Затем он заметно начинает снижаться в результате прогрессирующего износа клапанов, их седел и увеличения зазора между плунжером и цилиндром. Наряду с этим может произойти и резкое уменьшение коэффициента подачи в результате смещения втулок насосов, отворотов и не-плотностей в муфтах.

Таким образом, результирующий коэффициент подачи насоса можно представить как произведение нескольких коэффициентов, учитывающих влияние на его подачу различных факторов:

∙ ∙ ∙ , (11.4)

где η₁ – коэффициент наполнения цилиндра насоса жидкостью, учитывающий влияние свободного газа; η₂ – коэффициент, учитывающий влияние уменьшения хода плунжера; η₃ – коэффициент утечек, учитывающий наличие неизбежных утечек жидкости при работе насоса; η₄ – коэффициент усадки, учитывающий уменьшение объема жидкости при достижении поверхностных емкостей.