Пример расчета вибрационного конвейера

Рассчитать горизонтальный двухтрубный (двухэлементный) динамически уравновешенный виброконвейер (см. рис. 15.3, б) для транспортирования агломерата железной руды с насыпной массой r = 1,8 т/м³. Производительность конвейера Q = 150 т/ч, длина L = 30 м, максимальная крупность куска груза а_mах = 100 мм, минимальная а_min = 50 мм.

Из пояснений к формуле (4.1) видно, что груз можно считать сортированным, так как а_mах/а_min = 100/50 = 2 < 2,5.

Из табл. 15.3 для двухтрубного конвейера тяжелого типа с эксцентриковым приводом (Q > 50 т/ч и L > 20 м) рекомендуемый коэффициент режима работы Г = 1,2...2,0; примем Г = 2. В табл. 15.4 рекомендуемая амплитуда колебаний трубы при эксцентриковом приводе а = r = 4...8 мм; примем а = 4 мм.

Из формулы (15.4) угловая скорость возбудителя колебаний при a = 0 и среднем угле направления колебаний b = 30°

w = = 99,04 рад/с.

Частота вращения эксцентрикового вала п_кр = 30w/p = 30×99,04/3,14 = = 946 мин^-1.

Скорость транспортирования из формулы (15.11)

u = k1аw cos b = 1,0 × 0,004 × 99,04 × cos 30° × = 0,297 м/с.

Здесь коэффициент k₁ = 1 (табл. 15.5) для кускового груза с размерами частиц 5...200 мм (в данном случае максимальный размер куска а_mах = 100 мм).

Из формулы (5.13) требуемая площадь сечения груза в двух трубах A = Q/(3600ur) = 150/ (3600×0,297×1,8) = 0,078 м².

Требуемый диаметр одной трубы (см. параграф 15.4) при числе труб z = 2 и коэффициенте заполнения y= 0,5

d = = 0,315 м.

Этот диаметр трубы согласуется с международным стандартом ИСО 1815 — 75 (см. параграф 15.2). Принимаем d = 315 мм.

Проверка на кусковатость грузов (см. 15.9) удовлетворительная, так как а_mах = 100 меньше d/3 = 315/3 = 105 мм. Частота собственных колебаний системы при резонансной настройке w₀ = w = 99,04 рад/с [см. пояснения к формуле (15.3)].

Общая масса колеблющейся части конвейера (одной трубы) вместе с грузом и прикрепленными к трубе частями [см. пояснения к формуле (15.3)] m = m_т + m_п ++ m_гl = 900 + 50 + 2430×0,15 = 1315 кг.

Принимаем массу трубы m при ее толщине d_т = 3 мм и плотности стали r = 7800 кг/м³ m'_т = q_тL = 23,16×30 = 694,8 кг.

Масса 1 м трубы q_т = rpdd_т = 7800×3,14×0,315×0,003 = 23,16 кг/м; длина конвейера L = 30 м; масса трубы вместе с прикрепленными к ней частями m_т = l,3 = 1,3×694,8 » 900 кг (коэффициент 1,3 учитывает массу прикрепленных к трубе частей); масса части привода, связанная с трубой (в основном шатун и кривошип) m_п » 50 кг; масса груза, находящегося в одной трубе, m_г = q_гL = 81×30 = 2430 кг, где масса 1 м груза, находящегося в одной трубе, из формулы (5.14) q_г = Q/(2×3,6u) = = 150/(2×3,6×0,257) = 81 кг/м; коэффициент l = 0,15 принят по рис. 2.49, при коэффициенте режима работы Г = 2.

Требуемую жесткость упругой системы найдем из формулы [см. пояснения к формуле (15.3)]

С = w m = 99,04² × 1315 = 129×10⁵ Н/м.

Суммарную жесткость упругой системы можно представить как сумму жесткостей рессор С₁, больших С₂ и малых С₃ резинометаллических шарниров [см. пояснения к формуле (15.3)]: С = С₁ + С₂ + С₃, отсюда жесткость рессор С₁ = С -
- С₂ - С₃ = 129×10⁵ - 16×10⁵ - 8×10⁵ = 105×10⁵ Н/м.

Для ориентировочных расчетов принимаем: число стоек в конвейере — 10 (по пять с каждой стороны), число больших резинометаллических шарниров в одной стойке — 4, всего больших шарниров z = 10 × 4 = 40; число малых резинометаллических шарниров z₁ = 80 (по восемь в каждой стойке); приведенную жесткость одного большого шарнира = 4 × 10⁴ Н/м [см. пояснения к формуле (15.3)], всех больших шарниров С₂ = z = 4 × 10⁴ × 40 = 16×10⁵ Н/м, одного малого шарнира С₃ = 10⁴ Н/м, всех малых шарниров С₃ = z₁ = 10⁴×80 = 8×10⁵ Н/м; количество рессор z_р = 320.

Жесткость одной рессоры [см. пояснения к формуле (15.3)]

= С₁ / z_р= 105×10⁵ / 320 = 3,28 × 10⁴ Н/м.

Приняв ширину рессоры b = 0,1 м, длину l = 0,4 м, по формуле (15.1) определим ее толщину:

d = kl = 1,05 × 0,4 = 0,0048 м.

Принимаем d = 5 мм.

По формуле (15.2) определим напряжение изгиба в месте заделки рессоры:

s = = = 109,65 × 106 Па = = 109,65 МПа < [sи] = 110 МПа.

Здесь принято: а = 0,004 мм; коэффициент k₃ = 0,68 (при резиновых прокладках между рессорами).

Усилие в шатуне при установившемся движении по формуле (15.3) при w₀ = 0,2

F_ш = rС = 0,004 × 129 × 10⁵ × = 10 320 Н.

Усилие в шатуне в начале пуска, когда w = 0 [см. (15.3)],

F_ш = rС = 0,004 × 129 × 10⁵ × = 55 810 Н.

По этому усилию рассчитываются на прочность и жесткость элементы кривошипно-шатунного механизма.

Мощность электродвигателя для конвейера длиной более 10 м определяется по формуле (15.15):

Р » = 18,16 кВт.

Коэффициент транспортабельности груза k _тр = 1 (для кусковых грузов); k₃ = 4,5; k₄ = 3,5 (из табл. 15.9).

Из табл. III.3.2 выбираем электродвигатель с повышенным пусковым моментом типоразмера 4АР1800М6УЗ мощностью 18,5 кВт при частоте вращения 975 мин^-1. Передаточный механизм не требуется, так как частота вращения кривошипного вала (n_кр = 946 мин^-1) и частота вращения двигателя отличаются незначительно.