Перемещения точек упругого тела прямопропорциональны действующим нагрузкам. Элементы и конструкции, подчиняющиеся этому допущению, называют линейно деформируемыми.

Пример, поясняющий сущность прямо пропорциональной зависимости между нагрузками и перемещениями, приведен на рис 2.

Рис.2

Под действием силы Р точка А стержня, изображенного на рис. 1, а, переместится на f, а под действием силы 2Р перемещение этой точки будет в два раза большим (рис. 2, б).

3. Вследствие малости перемещений, возникающих при расчете деталей машин и конструкций, и прямо пропорциональной зависимости перемещений от нагрузок можно полагать, что внешние силы действуют независимо друг от друга. Этоположение известно под названием принципа независимости действия сил (или принципа суперпозиции).

Рис.2

Разъясним его на примере. К телу, изображенному на рис. 2, в, приложена некоторая система сил F_l , F₂, F_3.Под действием этих сил тело деформируется, и некоторая его точка К перемещается в положение К₁. Заданная нагрузка может быть приложена самыми различными способами. Все три силы могут быть приложены одновременно или поочередно. Независимо от этого прогиб в точке К будет одинаковым и равным сумме прогибов от каждой из приложенных сил.

Другие допущения и гипотезы применительно к отдельным видам деформаций изложены в соответствующих других курса.

Многие положения статики, справедливые для абсолютно твердого тела, неприменимы при изучении деформации упругого тела. Так, в статике силу всегда можно было переносить по линии ее действия. Делать это в упругом теле нельзя, так как перенос силы может резко изменить картину нагружения.

Рис.3

На рис. 3,а ,б это показано для частного случая: в первом варианте растяжение испытывает весь стержень АС, а во втором — растягивается только его часть ВС. Аналогично не всегда возможна замена одной системы сил другой, статически эквивалентной. Так, в частности, нельзя заменять систему сил их равнодействующей.

123

Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 1061;