Основные допущения и гипотезы

Понятие о деформации и упругом теле

Все элементы сооружений или машин должны работать без угрозы поломки или опасного изменения сечений и формы под действием внешних сил. Размеры этих элементов в большинстве случаев определяет расчет на прочность.

Элементы конструкции должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими и устойчивыми.

При расчете на жесткость размеры детали определяются из условия, чтобы при действии рабочих нагрузок изменение ее формы и размеров происходило в пределах, не нарушающих нор­мальную эксплуатацию конструкции. Расчет на устойчивость должен обеспечить сохранение элементом конструкции первона­чальной (расчетной) формы его равновесия. Чаще всего расчет на устойчивость выполняют для сжатых стержней.

Все реальные элементы конструкций и машин под действием на них внешних сил изменяют форму и размеры — деформируются. Способность деформироваться — одно из основных свойств всех твердых тел.

Деформация – способность тела сопротивляться воздействию внешних сил (приложение внешних сил изменяет расстояние между молекулами, и тело деформируется).При этом изменяется межмо­лекулярное взаимодействие и внутри тела возникают силы, ко­торые противодействуют деформации и стремятся вернуть ча­стицы тела в прежнее положение.Эти внутренние силы, которые противодействуют деформации и стремятся вернуть частицы тела в прежнее положение, называют силами упругости.

Упругость - способность тела восстанавливать свои первоначальные размеры, после воздействия внешних сил.

Абсолютно упругое тело – способность тела после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры.

Упругая деформация - способность тела после снятия нагрузки терять свою первоначальную форму и размеры.Опыты показывают, что упругая деформация наблюдается, пока действующие на тело силы не превысят определенного для каждого тела предела.

Остаточная деформация - способность тела после снятия нагрузки навсегда терять свою первоначальную форму и размеры (разрушение, появление трещин).

Как правило, при проектировании размеры элементов конструкций назначают таким образом, чтобы возникновение остаточных деформаций было исключено.

Основные допущения и гипотезы

Основные допущения о свойствах материалов сво­дятся к тому, что материалы, из которых изготовляют конструк­ции, считают однород­ными, сплошными и имеющими одинаковые свойства во всех на­правлениях.

Основные допущения о характере деформаций:

1. Перемещения, воз­никающие в упругих телах под действием внешних сил, очень ма­лы по сравнению с раз­мерами рассматривае­мых элементов. Это допущение позволяет во многих случаях не учитывать изменения размеров тел при деформации и связан­ного с этим изменения в расположении сил.

Рассмотрим упругое тело под действием некоторой системы сил (рис. 1).

Рис.1

Вследствие деформации тела изменится взаимное расположение сил, точки их приложения переместятся: точка приложения силы перейдет из положения 1 в положение 1', а точка приложения силы F₂ — из положения 2 в 2'. Расстояния от точек приложения сил F₁ и F₂ до жесткой заделки на опоре уменьшатся

Учитывая, что изменение расстояний весьма мало, можно принять l₁ = l и а₁ =а.