Разности широт и долгот

<3 4 567 8 9 >

Географические координаты однозначно определяют положение точки на земной поверхности. Но при плавании судна в море, при переходе его из одной точки в другую происходит изменение координат его места.

Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе судна от одной точки к другой, являются разность широт и разность долгот(рис. 1.4).

Рис. 1.4. Разность широт и разность долгот

Пункт (т. А или т. А¢), откуда вышло судно, называется пунктом отхода.

Пункт отхода характеризуется начальными координатами (j₁, l₁ или j₁¢, l₁¢).

Пункт (т. Б или т. Б¢), в который пришло судно, называется пунктом прихода.

Пункт прихода характеризуется конечными координатами (j₂, l₂ или j₂¢, l₂¢). Тогда: – изменение широты (j), при переходе судна из одного пункта в другой будет называться разностью широт и сокращенно обозначается как Dj – основное обозначение или как РШ – запасное обозначение.

Разность широт (Dj) измеряется отрезком дуги (меньшей дуги) меридиана между параллелями пунктов отхода и прихода.

– формула алгебраическая. (1.1)

Если судно перемещается в направлении северного полюса P_N (рис. 1.4 судно № 2), то разности широт (Dj) дается наименование «к северу» («к норду»), и обозначается – к N, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример: j₁¢ = 75°00,0¢S, j₂¢ = 25°00,0¢S (судно № 2), тогда:

РШ¢ (Dj¢) = j₂¢ – j₁¢ = –25°00,0¢– (–75°00,0¢) = +50°00,0¢ или 50°00,0¢ к N.

Если же судно перемещается в направлении южного полюса P_S (рис. 1.4 судно № 1), то разности широт (Dj) дается наименование «к югу» («к зюйду»), и обозначается – к S, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример: j₁ = 70°00,0¢N, j₂ = 45°00,0¢N (судно № 1), тогда:

РШ (Dj) = j₂ – j₁ = 45°00,0¢– (+70°00,0¢) = –25°00,0¢ или 25°00,0¢ к S.

Разность широт измеряется в пределах от 0° до ±180° (к N или к S).

Разностью долгот называется изменение долготы (l) при переходе судна из одного пункта в другой и сокращенно обозначается как Dl – основное обозначение, или как РД – запасное обозначение.

Разность долгот (Dl) измеряется меньшей дугой экватора, заключенной между меридианами пунктов отхода и прихода.

– формула алгебраическая. (1.2)

Если судно перемещается к востоку (восточная долгота увеличивается, западная долгота уменьшается), то разности долгот дается наименование «к востоку» («к исту»), и обозначается – к Е, а при вычислениях ей приписывается знак «+».

Пример: l₁ = 85°00,0¢Е, l₂ = 130°00,0¢Е (рис. 1.4 оба судна), тогда:

(РД) Dl = l₂ – l₁ = 130°00,0¢– (+85°00,0¢) = +45°00,0¢ или 45°00,0¢ к Е.

Если же судно перемещается к западу (восточная долгота уменьшается, западная долгота увеличивается), то разности долгот дается наименование «к западу» («к весту»), и обозначается – к W, а при вычислениях ей приписывается знак «–».

Пример: l₁ = 130°00,0¢Е, l₂ = 85°00,0¢Е (обратный переход судов 1, 2 из т. Б (т. Б¢) в т. А (А¢) рис. 1.4).

(РД) Dl = l₂ – l₁ = 85°00,0¢– (+130°00,0¢) = –45°00,0¢ или 45°00,0¢ к W.

Разность долгот измеряется в пределах от 0° до 180° (± к Е или к W).

Если при вычислениях значение Dl превышает 180°, то необходимо абсолютное значение полученного результата отнять от 360°, а наименование разности долгот (знак) изменить на противоположное.

Пример: l₁ = 150°00,0¢W, l₂ = 150°00,0¢Е, тогда:

(РД)Dl = l₂ – l₁ = +150°00,0¢– (–150°00,0¢) = +300°00,0¢ или 300°00,0¢ к Е,

но т.к. Dl £180°, тогда: 360° – (+300°) = 60° и Dl = 60°00,0¢ к W.

Зная координаты исходной точки (j_А, l_А) и значения разности широт (Dj) и разности долгот (Dl), которые получились при переходе судна, – можно рассчитать координаты пункта прихода по формулам:

(1.3)

1.3.3. Задачи на расчет значений ( )

А. Расчет значений разности широт ( ) и разности долгот ( )

№ задачи
Дано		60˚15,2′ N	41˚02,4′ N	13˚01,9′ N	38˚49,3′ S
	2˚40,4′ W	17˚21,3′ E	93˚54,3′ E	72˚19,6′ E
	19˚15,2′ N	8˚58,6′ N	24˚36,2′ S	41˚24,7′ N
	10˚14,6′ E	52˚38,7′ W	114˚08,5′ W	89˚05,4′ W
Ответ		41˚00,0′ к S	32˚03,8′ к S	37˚38,1′ к S	80˚14,0′ к N
	12˚55,0′ к E	70˚00,0′ к W	151˚57,2′ к E	161˚25,0′ к W

№ задачи
Дано		13˚58,6′ N	15˚21,3′ S	26˚27,6′ N	76˚40,5′ S
	120˚25,5′ E	60˚21,5′ E	99˚13,7′ E	59˚00,5′ W
	36˚01,4′ S	55˚48,7′ N	19˚48,5′ N	81˚21,3′ N
	131˚40,5′ W	122˚03,0′ E	91˚56,3′ W	18˚25,4′ W
Ответ		50˚00,0′ к S	71˚10,0′ к N	6˚39,1′ к S	158˚01,8′ к N
	107˚54,0′ к E	61˚41,5′ к E	168˚50,0′ к E	40˚35,1′ к E

Б. Расчет значений широты () и долгот ( ) пункта прихода

№ задачи
Дано		21˚18,3′ N	19˚19,0′ S	57˚14,3′ N	37˚18,9′ S
	71˚21,8′ W	37˚16,5′ W	157˚48,5′ W	29˚13,4′ E
	39˚18,3′ к S	19˚39,0′ к N	59˚05,4′ к S	46˚15,1′ к N
	97˚58,2′ к W	56˚23,5′ к E	32˚11,5′ к W	47˚32,8′ к W
Ответ		18˚00,0′ S	0˚20,0′ N	1˚51,1′ S	8˚56,2′ N
	169˚20,0′ W	19˚07,0′ E	170˚00,0′ E	18˚19,4′ W

№ задачи
Дано		56˚00,5′ S	13˚15,1′ S	41˚42,1′ N	12˚00,4′ S
	158˚34,0′ E	5˚16,9′ W	140˚13,9′ W	34˚16,4′ E
	67˚21,0′ к N	63˚25,9′ к S	42˚14,5′ к S	67˚15,0′ к N
	101˚26,0′ к E	17˚25,6′ к E	56˚40,5′ к W	49˚05,5′ к W
Ответ		11˚20,5′ N	76˚41,0′ S	0˚32,4′ S	55˚14,6′ N
	100˚00,0′ W	12˚08,7′ E	163˚05,6′ E	14˚49,1′ W