Выбор допускаемых напряжений при статических и переменных нагрузках

Понятие машины, узла, детали

Машина представляет собой устройство, предназначенное для облегчения или замены труда человека и повышения его производительности.

Машины подразделяют на:

1) машины – двигатели;

2) машины – орудия;

3) машины – транспортирующие;

4) машины – роботы;

5) машины – кибернетические.

Узлом называется законченная сборочная единица, составные части которой подлежат соединению между собой на предприятии сборочными операциями.

Деталь – изделие, полученное без применения сборочных операций (болт, гайка, вал и т.д.). Детали подразделяют на:

1) детали общего назначения (передачи, соединения и т.д.);

2) детали специального назначения (лопатка, поршень и т.д.).

Курс «Детали машин» посвящен расчёту деталей общего назначения.

Классификация деталей общего назначения:

1. Соединительные детали и соединения (необходимы для соединения отдельных деталей в один механизм);

2. Детали для передачи вращательного движения (оси, муфты, валы);

3. Детали для поддержания в пространстве вращающихся частей машины (опоры, корпуса).

Принципы расчёта деталей машин по основным критериям

Работоспособности

Задачей проектирования машин является разработка документации, необходимой для их изготовления, монтажа, установки и эксплуатации. При этом к машине предъявляются такие требования, как: прочность, износостойкость, жёсткость, виброустойчивость, теплостойкость, надёжность, технологичность. Эти требования называются критериями работоспособности.

Прочность – способность сопротивляться нагрузкам, не разрушаясь и не имея при этом больших пластических деформаций. Это один из главных критериев. Расчёты на прочность проводят по номинальным допускаемым напряжениям, по допускаемым коэффициентам безопасности и по вероятности безотказной работы.

Расчёт на прочность состоит:

1. Предварительный расчёт (определяются приближённые параметры);

2. Проверочный расчёт (определение прочности в опасных местах).

Условие прочности - ,

где - расчётное напряжение, - допускаемое напряжение.

Одним из наиболее общих требований является условие равнопрочности. Очевидно, что нет необходимости конструировать отдельные элементы с излишними запасами несущей способности, которые не могут быть реализованы в связи с выходом из строя других элементов.

Износостойкость. Износ – процесс постепенного уменьшения размеров детали в результате трения. Следствие износа – уменьшение прочности и увеличение динамических нагрузок, нарушение герметичности и т.д. Виды изнашивания: абразивный износ, износ при заедании, износ при коррозии и т. д.

Оценка сопротивлений по изнашиванию проводится по условию:

; ; , где P-давление; PV – мощность трения, -рабочая температура; [ ] - допускаемые значения.

В наиболее ответственных деталях машин износостойкость обеспечивается надлежащей смазкой, применением антифрикционных материалов и герметизацией областей трения.

Жёсткость – это способность детали сопротивляться изменению формы под действием сил.

Проверочный расчёт жесткости состоит в определении упругих деформаций:

- удлинения;

- прогиба;

- поворота при изгибе;

- закручивания.

Виброустойчивость. Вибрация вызывает дополнительные переменные напряжения и приводит к усталостному разрушению деталей. Особенно опасными являются резонансные колебания. Условие отсутствия резонанса - несовпадение частот возбуждающих нагрузок с собственными частотами. Это условие достигается конструктивными мероприятиями.

Теплостойкость. Любая работа вызывает тепловыделение. Это приводит к снижению несущей способности детали, снижению защитной способности масляного слоя, разделяющего трущиеся поверхности детали, изменению зазоров в соединениях, изменению свойств поверхностей, снижению точности машин. Температурный расчёт сводится к ограничению температуры .

Надёжность и долговечность деталей машин

Надёжность – свойство выполнять свои функции, сохраняя свои характеристики. Она определяется безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью.

Безотказность – свойства изделий сохранять работоспособность в течение заданной наработки без вынужденных перерывов.

Долговечность – свойства изделий длительно сохранять работоспособность.

Ремонтопригодность – способность изделия к обнаружению и устранению отказов.

Сохраняемость – свойства изделия сохранять эксплуатационные показатели при хранении и транспортировке.

Имеем N₀ изделий для испытаний в течение t часов. Пусть N_от – количество изделий, отказавших при испытании,а N_р – количество работающих изделий, тогда относительное число отказов

Если N₀ велико, то Q(t) – вероятность отказов.

Количественная характеристика надёжности – вероятность безотказной работы P(t):

Если машина состоит из большого числа узлов, соединенных последовательно (рис.1.2), а отказ одного приведёт к отказу машины, то по теореме умножений вероятностей вероятность безотказной работы есть произведение вероятностей безотказной работы отдельных элементов:

Рис.1.2

Пусть система состоит из параллельно соединённых деталей (рис.1.3). Вероятность безотказной работы такой системы можно записать в виде

.

Таким образом, надёжность сложной системы всегда меньше надёжности самого ненадёжного элемента. Чем больше элементов имеет система, тем меньше её надёжность.

Важной характеристикой является интенсивность отказов:

Рис.1.3 ,

где t_ср – средняя наработка на один отказ.

В период нормальной эксплуатации машины (область II рис.1.4) отказы от износа (область III) ещё не проявляются и надёжность характеризуется внезапными отказами. Они носят случайный характер и определяются выражением, уменьшаясь с наработкой по экспоненциальному закону (рис.1.5).

Основные пути повышения надёжности машин:

1. Улучшение конструкции изделия.

2. Повышение качества производства.

3. Обоснованное уменьшение напряжённости детали.

4. Правильный выбор системы смазки.

5. Резервирование:

а) постоянно параллельное (рис.1.6);

если

б) резервирование замещением.

Если надёжность переключения 100%, то

.

Резервирование применяется тогда, когда исчерпаны все другие средства, существенно повышает надежность системы, но усложняет её.

Выбор допускаемых напряжений при статических и переменных нагрузках

Все основные расчёты делятся на проектировочные и проверочные. Например, для стержня (рис. 2.1)

- проектировочный расчет;

- проверочный расчет.

Допускаемые напряжения – это максимальные значения рабочих напряжений, которые могут быть допущены при условии обеспечения надёжности детали в процессе её работы:

где – предельное нормальное (касательное) напряжение детали, S – коэффициент безопасности.

Предельные напряжения – это такие напряжения, при действии которых деталь выходит из строя:

где k– коэффициент концентрации напряжения;

s _limD– предельное напряжение лабораторного образца;

e_m - масштабный фактор;

k_П - коэффициент качества поверхности;

k_р – коэффициент режима;

- коэффициент концентрации напряжения.

Фактические напряжения s_max в зоне концентрации у дна выточки (рис. 2.2) будут значительно больше, чем где h и d - ширина и толщина пластины.

С увеличением абсолютных размеров сечений детали в большей степени проявляется негативное влияние неоднородности механических свойств металла и структурных дефектов, способствующих развитию усталостных трещин. Наряду с этим увеличение размеров сечения снижает градиент напряжений и положительный эффект возможного упрочняющего воздействия от обработки. Поэтому с увеличением абсолютных размеров сечения деталей происходит снижение их прочности и механических характеристик, получаемых при статических и усталостных испытаниях, учитываемое коэффициентами влияния абсолютных размеров – масштабными факторами

где s_-1d (t_-1d) – предел выносливости образца диаметра d;

s_-1 (t_-1) – предел выносливости пробного образца d = 7…10 мм.

При статических нагрузках состояние рабочих поверхностей оказывает незначительное влияние на их прочность. При циклических нагрузках разрушение деталей связано с развитием усталостных трещин, возникающих обычно в поверхностном слое. Развитию усталостных трещин способствуют возникшие на поверхности в результате механической обработки микронеровности, являющиеся также концентраторами напряжений. Влияние их учитывается коэффициентами качества поверхности

где s_-1 и t_-1 – предел выносливости полированных образцов;

s_-1d и t_-1d – предел выносливости образцов с заданной обработкой.

Циклы нагружения

Детали машин обычно подвергаются действию напряжений, циклически меняющихся во времени. При этом возникают микроскопические трещины, приводящие к усталостной поломке деталей. В общем виде кривая, характеризующая изменение напряжений во времени, представлена на рис. 2.3.

Большое значение для работы детали имеют верхние и нижние пределы напряжений,

– среднее или условно постоянное напряжение,

– амплитудное напряжение.

Важным параметром является коэффициент асимметрии цикла .

В технике встречается три основных случая нагружения:

1. Статическое нагружение (рис. 2.4).

Обозначение [ I] – первый род нагрузки. R = +1.

Для хрупких материалов принимают

где и - пределы прочности при растяжении и сдвиге.

Для пластичных материалов принимают

где и - пределы текучести.

1. Отнулевой (пульсирующий цикл) (рис. 2.5).

Обозначение [ II ] –второй род нагрузки.

- предел усталости при отнулевом цикле.

1. Знакопеременный симметричный цикл (рис. 2.6).

Обозначение [ III ] – третий род нагрузки.

R = -1.

– предел усталости при симметричном цикле.

,

где y_s -- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

Коэффициент зависит от материала и его термообработки.

Для нормализованных и улучшенных сталей при s_в>800 МПа принимают y_s = 0,3…0,4 и y_t = 0,4…0,5.

Определение коэффициента запаса прочности