Расчет зубьев по изгибной прочности


В зубчатой передаче зубья перекатываются друг по другу и скользят. Поэтому они подвергаются следующим воздействиям: изгибу, контактным напряжениям, износу, заеданию.

Наибольшие изгибные напряжения возникают в момент входа зубьев в зацепление. Согласно схеме рис. 2 зуб подвергается изгибу от силы Pn и сжатию от силы Pn.

b1

Pn Pn

αw

Pn

hn

 

a0 a0

b0

       
   


a

 

Рис. 2 Схема действия сил на единичный зуб шестерни

 

На зубе можно выделить два участка – эвольвентный a0 b1, которым работает зуб, и циклоидный a0b0. Если вписать в зуб балку равного сопротивления, то сечение, в котором она касается контура зуба a0 a0, будет являться опасным.

Полное напряжение в зубе определяется суммой изгибных и сжимающих напряжений:

σ = σи ± σсж (1)

 

; , (2)

где b –ширина зуба, a – толщина зуба в опасном сечении, W – момент сопротивления, Mи – изгибающий момент.

После подстановки (2) в (1) получим:

(3)

В этом выражении знак (-) применен по той причине, что большинство материалов работают на сжатие лучше, чем на растяжение. Хотя напряжение сжатия велико, за расчетное принимается напряжение растяжения.

Если выразить входящие в (3) силовые компоненты через реальную силу зацепления и угол зацепления и принять обозначения: hи1m и a= λ2m, то выражение (3) перепишется в виде:

(4)

Выражение в круглых скобках представляет собой коэффициент прочности зуба YFH , который зависит от числа зубьев, их высотных пропорций, угла зацепления, коэффициентов коррекции. Значения этого коэффициента приводятся в справочниках в виде таблиц и графиков.

С учетом этого выражение (4) может быть представлено в виде:

По этой формуле рассчитывают зубья тихоходных и редко работающих передач, когда число их циклов нагружения за срок службы значительно меньше базового. Большинство зубчатых передач работают интенсивно и их зубья рассчитывают на выносливость с учетом концентрации напряжений:

(5)

где КТ – эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Приняв обозначение YF = YFH KT (коэффициент прочности зуба с учетом концентрации напряжений), получим:

(6)

Для передач с зубчатыми колесами, имеющими число зубьев Z=16-100 – YFH=2,96-1,95 YF = 4,47-3,75. При этом наибольшие изгибные напряжения зубьев возникают у колес с меньшим их числом, поэтому расчет на изгиб зубьев проводится для шестерни.



Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 689;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.