Применение первого начала термодинамики к изопроцессам


 

Изопроцессы — это равновесные процессы, в которых один из основных параметров сохраняется постоянным.

Изобарный процесс— это процесс, протекающий при постоянном давлении (p= const).

 

Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах p, V изображается прямой, параллельной оси V (рис. 9.4.). При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V1 до V2   (9.15)   и определяется площадью закрашенного прямоугольника. Используя уравнение Клапейрона , получаем

 

. (9.16)

 

Поэтому работа изобарного расширения

 

. (9.17)

 

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

 

(9.18)

его внутренняя энергия возрастает на величину

. Итак,

 

. (9.19)

 

Изохорный процесс— это процесс, протекающий при постоянном объеме

(V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах p, V изображается прямой, параллельной оси ординат (на рис. 9.5.процесс 1-2 — изохорное нагревание). В изохорном процессе газ над внешними телами работы не совершает:

 

. (9.20)

 

Из первого начала терм одинамики для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: . Согласно формуле (9.9) . Тогда для произвольной массы газа   . (9.21)  

Изотермический процесс это процесс, протекающий при постоянной температуре (T = const). Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах p, V изображается гиперболой (pV=const), (рис.9.5.). Учитывая, что , работа изотермического расширения газа есть:

 

. (9.22)

 

Из первого начала термодинамики следует, что в изотермическом процессе , т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:   (9.23)  

Чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

 

Адиабатный процессэто такой процесс, при котором отсутствуеттеплообмен между системой и окружающей средой (dQ = 0).

Из первого начала термодинамики для адиабатического процесса следует, что , т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Перепишем это уравнение с учетом того, что :

 

. (9.24)

Возьмем полный дифференциал от левой и правой частей уравнения :

. (9.25)

 

Разделив уравнение (9.25) на (9.24) и учитывая, что и , найдем

. (9.26)

 

Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенциируя, придем к выражению

 

. (9.27)

 

Состояния ( ) и ( ) произвольны, поэтому искомое уравнение:

 

. (9.28)

 

Уравнение (9.28) называется уравнением Пуассона.

Используя уравнение Клапейрона-Менделеева , можно из уравнения Пуассона найти связь между p и T, а также V и T в адиабатическом процессе:

 

. (9.29)

 

Диаграмма адиабатного процесса (адиабата) в координатах p, V изображается гиперболой, правда, более крутой, чем изотерма (см. рис 9.7.). Это объясняется тем, что при адиабатном сжатии 1-3 увеличение p обусловлено не только уменьшением V (как при изотермическом процессе), но и повышением Т. Вычислим работу газа в адиабатном процессе. Из равенств , , получим . (9.30)

Работа адиабатного расширения 1–2 (на рис. 9.6. определяется заштрихованной площадью) меньше, чем в изотермическом процессе. При адиабатном расширении температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.

В таблице 9.1 приведены сводные данные о характеристиках изопроцессов в газах.

 

 



Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 3184;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.