Круговые процессы (циклы). Цикл Карно
Напомним, что совокупность процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом (циклом). В основе работы всех циклических тепловых машин лежат круговые процессы.
На p – V диаграмме циклический процесс изображается замкнутой кривой (рис.9.8). Точки 1 и 2 соединяются двумя различными кривыми. Производимая системой работа при переходах из одного состояния в другое измеряется площадью под соответствующей кривой. Если циклический процесс происходит по направлению часовой стрелки, то площадь ограниченная кривыми, соответствует работе, производимой системой (тепловой двигатель), а если против часовой стрелки, то во время процесса работа совершается над системой (холодильники и тепловые насосы). |
Таблица 9.1.
Название процесса | ||||
Изохорический | Изобарический | Изотермический | Адиабатический | |
Условие протекания процесса | V = const | p = const | T = const | dQ = 0 |
Связь между параметрами состояния | ||||
Работа в процессе | ||||
Количество теплоты, сообщенное в процессе | ||||
Изменение внутренней энергии | ||||
Теплоемкость |
В процессе, происходящем по направлению часовой стрелки, тепловая энергия превращается в механическую (рис. 9.9.):
.
В процессе, происходящем против часовой стрелки, механическая энергия превращается в тепловую:
.
В тепловых двигателях стремятся достичь наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Карно обнаружил, что наиболее благоприятные соотношения получаются в том случае, когда газ совершает определенный цикл. Этот цикл состоит из четырех последовательных термодинамических процессов (рис. 9.10) 1. Изотермическое расширение (1-2): T1 = const, V2 > V1, p2 < p1. |
Подведенная теплота (9.23) .
Произведенная системой работа .
2. Адиабатическое расширение (2-3):
, , .
Подведенная теплота .
Произведенная системой работа .
3. Изотермическое сжатие (3-4):
, , .
Отведенная теплота .
Совершенная над системой работа .
4. Адиабатическое сжатие (4-1):
, , .
Отведенная теплота .
Совершенная над системой работа .
Площадь, заключенная между кривыми 1-2-3 (рис. 9.10.) и осью абсцисс, соответствуют механической работе, произведенной газом при расширении, а площадь, заключенная между кривыми 3-4-1 и осью абсцисс, соответствует механической работе, затраченной на сжатие газа. Разность обеих площадей дает механическую работу, произведенную во время цикла. Отсюда следует, что количество теплоты , полученное газом от нагревателя при переходе из состояния 1 в состояние 2, должно быть больше количества теплоты , отданного газом холодильнику при переходе из состояния 3 в состояние 4: . Часть полученного газом тепла расходуется тогда на произведение механической работы. Превращение теплоты в механическую энергию происходит не полностью, а лишь частично.
Коэффициент полезного действия (КПД)показывает,какая часть теплоты, полученной газом от нагревателя, превращается в механическую работу.
Если
Qподв — количество теплоты, полученное газом от нагревателя при более высокой температуре T1 (Qподв > 0),
Qотв — количество теплоты, отданное газом холодильнику при более низкой температуре T2 (Qотв < 0),
η — термический КПД = =
= , (9.31)
то, поскольку Q = Qподв + Qотв (Qотв < 0), получим КПД тепловых двигателей
. (9.32)
В случае цикла Карно это общее равенство можно соответствующим образом преобразовать.
Поскольку процессы 2-3 и 4-1 представляют собой адиабатические процессы, для них из формулы (9.29) следует
. (9.33)
Таким образом
.
Термический КПД запишется тогда в виде
. (9.34)
После упрощения получим термический КПД цикла Карно:
. (9.35)
КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и является функцией только температуры холодильника и нагревателя. Максимальное значение КПД (идеальный случай) любых тепловых двигателей всегда меньше единицы
и определяется по формуле (9.35). В действительности КПД всегда меньше этого значения вследствие потерь и прочих причин. Таким образом, формула (9.35) определяет верхний предел КПД: hидеал.
Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 2215;