Примеры расчёта индуктивности.

В настоящем разделе рассмотрим типовые примеры расчёта индуктивности: индуктивность длинного соленоида, индуктивность коаксиального кабеля и индуктивность двухпроводной линии.

6.9.1. Индуктивность длинного соленоида.

Длинный соленоид представляет собой цилиндрическую поверхность, диаметр поперечного сечения которой значительно меньше её продольного размера. По рассматриваемой поверхности равномерно намотан провод, по которому может течь ток силы . Шаг намотки принимаем пренебрежимо малым. Число витков на единицу длины соленоида – конструктивный параметр соленоида – будем считать известным. По определению индуктивности необходимо оговорить систему токов, генерирующих магнитное поле в окружающем пространстве и контур, на который натянута поверхность. Через эту поверхность рассчитывается поток вектора магнитной индукции с помощью индуктивности . Принято рассчитывать индуктивность длинного соленоида как систему с постоянным вектором магнитной индукции, поток которого через совокупность поперечных сечений соленоида в пределах единицы длины определяет погонную индуктивность длинного соленоида. В условия вакуума с помощью теоремы о циркуляции убеждаемся, что величина индукции магнитного поля в произвольной точке пространства внутри соленоида равна

(1)

Поток вектора магнитной индукции через поперечное сечение соленоида (магнитный поток) определяется выражением:

(2)

Суммарный магнитный поток через поперечных сечений соленоида (учитываем единицу длины соленоида!) равен:

(3)

Из соотношения (3) следует формула, позволяющая рассчитать погонную индуктивность длинного соленоида:

(4)

В соотношении (4) значок волны над буквой призван обратить внимание читателя на то, что размерность величины отличается от размерности величины индуктивности устройства в целом.