Производственная функция

Традиционно в теории производства используется упрощенная производственная функция Q = f(L,K), где L – количество труда; K – количество капитала.

Принято считать, что процесс производства – это процесс потребления (использования) факторов производства. Производственная функция отражает зависимость выпуска продукции от количества применяемых ресурсов. Она характеризует различные эффективные способы производства, каждый из которых представляет определенную комбинацию ресурсов.

График производственной функции внешне ничем не отличается от кривой безразличия в теории потребительского поведения. Изокванта– это линия равного выпуска, графически отображающая множество всех комбинаций ресурсов, соответствующих различным эффективным способам производства данного объема выпуска (рис. 7.1).

Рис. 7.1 Изокванта и карта изоквант

На рис. 7.1. способ А (K₁,L₁) и способ B (K₂,L₂) представляют одинаковый объем производства (Q = 100 ед.), хотя они предполагают разную структуру затрат. Причем способ А является более капиталоемким, чем способ В, но менее трудоемким.

Совокупность изоквант представляет собой карту изоквант. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет (Свойства изоквант такие же, как и свойства кривых безразличия).

Базовым понятием теории производства является предельная норма технического замещения MRTS_LK, которая характеризуется наклоном изоквант:

_Q-const (7.1)

или при бесконечно малых изменениях

_Q-const (7.2)

MRTS_LK показывает, какое количество одного ресурса (K), может заменить единицу другого ресурса (L) при условии, что объем производства остается неизменным.

Предельную норму технического замещения легко анализировать с помощью предельного продукта переменного ресурса MP_L и предельного продукта постоянного ресурса. Под предельным продуктом труда подразумевается приращение выпуска ΔQ, вызванное увеличением этого ресурса на единицу:

(7.3)

Изменение выпуска, вызванное изменением количества применяемого капитала, представляет собой предельный продукт капитала

(7.4)

(7.5)

где AP_L – средний продукт переменного ресурса.

Следует отметить, что при переходе от способа А к способу В (рис.7.1), объем выпускаемой продукции не меняется, то есть

ΔQ = MP_K×ΔK − MP_L×ΔL=0,

отсюда следует, что

(7.6)

Выражение (7.6) показывает, что факторы производства замещают друг друга в соотношении, обратно пропорциональном отношению их предельных продуктов.

От значения MRTS_LK зависит конфигурация изоквант. Если MRTS_LK величина постоянная, то мы имеем линейную изокванту, а если равна нулю (MRTS_LK=0), то – изокванту жесткой дополняемости. На рис. 7.1. отображена непрерывная изокванта, причем значение MRTS_LK меняется при движении вдоль этой линии.