Теоретические индикаторные диаграммы объемных пневмодвигателей

В объемных машинах (насосах, гидродвигателях, компрессорах, пневмодвигателях) протекание реального процесса принято оценивать по процессу в идеальной (теоретической) машине, в которой принимается отсутствие мертвого (вредного) пространства V_м, рассеивания энергии и мгновенное (безынерционное) действие распределителя.

Сравнение процессов производят графически, для чего их изображают в прямоугольных координатах p—V (абсолютное давление — объем). Графики в таких координатах называются диаграммами работы или индикаторными диаграммами. Протекание теоретического рабочего процесса и соответствующие ему теоретические индикаторные диаграммы рассмотрим на примере поршневого пневмодвигателя (рис. 5.2).

Рисунок 5.12 – Теоретические индикаторные диаграммы при различных наполнениях

Сжатый воздух под давлением p₁ по каналу 5 поступает в цилиндр 6 двигателя и перемещает поршень 7 вправо. В положении поршня II—II (точка 2 на диаграмме) или II¢—II¢ (точка 2¢) наполнение цилиндра сжатым воздухом заканчивается, производится отсечка, т. е. канал 5 мгновенно перекрывается распределителем (на рисунке не показан) и далее происходит расширение воздуха (кривая 2—3 или 2¢—3¢) до конца хода поршня (точка 3).

При обратном ходе поршня распределителем мгновенно открывается канал 8 и отработанный воздух выталкивается из цилиндра в атмосферу (линия 3—4).

Отношение объема сжатого воздуха V₁, поступившего в камеру двигателя при давлении p₁, к полезному объему камеры V_п называют коэффициентом наполнения

ε_н = V₁/V_п. (5.34)

Некоторые двигатели (шестеренные прямозубые и косозубые, поршневые двигатели отбойных и бурильных молотков и пр.) работают с полным наполнением (ε_н = 1), т. е. работают по индикаторной диаграмме 1—2¢¢—3—4 (такая диаграмма и у объемных гидродвигателей). В этом случае расширения воздуха в пневмодвигателе не происходит. Если двигатель работает по диаграмме 1—2¢—3¢—3—4, имеет место частичное расширение воздуха, если по диаграмме 1—2—3—4, то полное.

Работа теоретического пневмодвигателя за один цикл при полном расширении воздуха определяется площадью диаграммы 1—2—3—4, т. е.

L = L_1–2 + L_2–3 + L_3–4 + L_4–1, (5.34)

где L_1–2 = p₁V₁ — работа наполнения; — работа расширения; L_3–4 = –p₂V_п — работа выталкивания (работа отрицательная); L_4–1 — работа, связанная с повышением давления в цилиндре от p₂ до p₁ при V = 0.

Для изотермического процесса p₁V₁ = p₂V_п и в этом случае уравнение (5.34) примет вид

(5.35)

Удельная изотермическая работа, т. е. работа пневмодвигателя, отнесенная к единице массы воздуха

(5.36)

Сравнивая (5.36) и (5.34), замечаем, что удельная работа теоретического пневмодвигателя при полном изотермическом процессе расширения равна такой же по величине удельной энергии воздуха. Это справедливо и для адиабатного и политропного процессов.

Иногда для выражения полной работы L пользуются средним теоретическим p_{и. т} индикаторным давлением

p_{и. т} = L/V_п. (5.37)

В этом случае сложную индикаторную диаграмму 1—2—3—4 заменяют более простой — прямоугольной, высота которой p_{и. т} и ширина V_п (см. рис. 5.12).

Работа теоретического пневмодвигателя за цикл при полном наполнении (диаграмма 1—2¢¢—3—4—1)

L = (p₁ – p₂)V_п = p_{и. т}V_п, (5.38)

а удельная его работа

(5.39)

Следует отметить, что в тех же габаритах работа пневмодвигателя без расширения воздуха будет наибольшая (наибольшая площадь индикаторной диаграммы — 1—2¢¢—3—4—1) по сравнению с работой при частичном (диаграмма 1—2¢—3¢—3—4—1) и полном (диаграмма 1—2—3—4—1) расширении. Однако использование удельной энергии воздуха в первом случае будет хуже.

Пример 5.4. Сравнить по данным примера 5.1 удельную работу пневмодвигателя без расширения воздуха с удельной работой с полным расширением при изотермическом и адиабатном процессах.

По уравнению (5.39) удельная работа без расширения (при полном наполнении)

= 63 200 Дж/кг.

Соотношения между удельными работами

и

Таким образом, объемные пневмодвигатели, работающие без расширения воздуха, теряют на выхлоп более 30 % энергии. Поэтому для повышения необходимо стремиться к использованию этой энергии.

Рисунок 5.13 – Схема роторного пневмодвигателя

На рис. 5.13 показана схема так называемого роторного пневмодвигателя, представляющего собой разновидность шестеренной машины, который при нормальных режимах работает с частичным расширением воздуха, а при форсированных режимах (с максимальной нагрузкой) — без расширения (с полным наполнением).

Основными органами такого пневмодвигателя являются ведущий ротор 1 с выпуклыми и ведомый ротор 5 с вогнутыми боковыми поверхностями зубьев. Роторы размещаются в корпусе 4, в котором имеются каналы 6, 7 для подвода сжатого воздуха и 2, 3 — для выхлопа отработанного воздуха. На концах выходных валов закреплены две синхронизирующие шестерни, благодаря которым исключено соприкосновение двух вращающихся роторов, и поэтому нет необходимости в их смазке.

В случае работы без расширения сжатый воздух под давлением поступает через постоянно открытые каналы 6 и 7 к месту зацепления зубьев роторов и вращает их в противоположном направлении (на рис. 5.3 показано стрелками). Отработанный воздух уходит в атмосферу через каналы 2 и 3.

При работе двигателя с частичным расширением воздуха канал 7 закрыт, и сжатый воздух, поступающий через канал 6 к зацеплению роторов, отсекается зубом ведомого ротора 5. С прекращением впуска воздуха происходит дальнейшее увеличение объема рабочей камеры, и сжатый воздух в двигателе расширяется. Реверсирование двигателя производится изменением направления подвода сжатого воздуха.

Рисунок 5.14 – Теоретические индикаторные диаграммы при различных процессах расширения воздуха

На рис. 5.14 изображены теоретические индикаторные диаграммы при различных процессах расширения воздуха в двигателях. Для осуществления изотермического процесса расширения (кривая 2—3, показатель политропы n = 1) необходимо подводить тепло так, чтобы температура воздуха поддерживалась постоянной, а для адиабатного процесса (кривая 2—3¢¢, n = k) следует исключить теплообмен с окружающей средой. Политропный процесс будет в том случае (кривая 2—3¢, 1 < n < k), если подвод тепла будет меньшим, чем при изотермическом процессе. Как видно из рисунка, площади индикаторных диаграмм, а следовательно, и работа двигателя разные — минимальная работа — при адиабатном, а максимальная — при изотермическом процессе. Время расширения воздуха в двигателях мало и практически теплоотдача стенок на процесс не оказывает влияния. Поэтому расширение воздуха можно считать адиабатным. Полного расширения воздуха допускать не рекомендуется, так как при этом увеличиваются размеры двигателя и температура воздуха становится весьма низкой. С частичным расширением воздуха работают поршневые, шевронные, роторные, пластинчатые и винтовые двигатели.