Имитационное моделирование альтернатив исторического развития.

Одной из первых сфер исследований общественной жизни, где математика использовалась для изучения исторических альтернатив были военные конфликты. Ещё во времена Первой мировой войны англичанин Ф.У. Ланчестер создал уравнения для моделирования конфликтов с огневыми средствами, дистанция которых не выходила за пределы сражения[60]. Классическая военная наука не изучает, полагает, что столкновение стандартных дивизий всегда подчиняется уравнениям Ланчестера, то есть, ход и исход его предопределен первоначальным соотношением сил. Достоинством моделей, базирующихся на уравнениях Ланчестера, является возможность заполнения переменных в формулах точными числовыми значениями конкретно-исторического содержания: численность войск, потери, огневая мощь, занимаемая площадь, геометрия позиции и т.д. В уравнениях Ланчестера каждую отдельную единицу вооружения рассматриваем как имеющую всего 2 состояния: боеспособна и небоеспособна. Соответственно, убойную силу, "испускаемую" группировками войск друг против друга, измеряют в количестве единиц, которые эта сила может перевести в небоеспособное состояние за определённый промежуток времени. В системе уравнений учитывается соотношения сумм вероятной интенсивности поражения каждой группировки одной армии каждой группировкой войск другой армии, а также наличие или отсутствие информации о поражении боевой единицы противника (отсутствие такой информации уменьшает боеспособность, приводя к лишним выстрелам).

Среди исторических исследований, в которых использованы уравнения Ланчестера имеются и отечественные разработки. В конце 60-х годов группа под руководством Н. Н. Моисеева занималась моделированием морских сражений, в частности Синопского боя[61]. В более поздних работах, использовавших модели Ланчестера, предпринимались попытки учитывать психологические факторы вооружённой войны, зависящие от соотношения и динамики потерь в сражающихся армиях, качества снабжения и других факторов[62].

Различные модификации уравнений Ланчестера (Lanchester's equations) активно используются сегодня в двух сферах:

1) в прагматическом стратегическом моделировании конкурентной рыночной борьбы в сфере массовой торговли (маркетинге);

2) в теории и практике программирования стратегических компьютерных игр, которые, по сути, также являются имитационным моделированием истории, выполняющим, правда, развлекательные или образовательные функции в гораздо большей мере, чем научно-исследовательские.

Среди самостоятельных отечественных разработок следует отметить исследование проведенное учёными В. Б. Луковым и В. М. Сергеевым в начале 80-х годов. Это исследование иногда упоминается, но, к сожалению, так и осталось не востребованными, хотя, оно достойно считаться одним из лучших образцов использования методов математики в имитативном моделировании истории и в изучении мемуаров. В этой работе предложен способ построения модели восприятия ситуации и принятия решения историческим деятелем. Тематический контент-анализ мемуаров Бисмарка позволил автором выявить смысловую структуру текста. Вот как поясняют сами создатели методики свои методологические принципы: «Цепи взаимосвязанных возможностей, вытекающих из реально происшедших событий и ведущих к будущим событиям или процессам, и составляют в самом общем виде картину ситуации, существующую в сознании личности. <…> Соотнося вероятные направления развития ситуации со своей системой интересов, деятель классифицирует связанные с этими направлениями события, процессы, цели других сил на желательные, нейтральные и нежелательные. Отсюда в самом общем виде задача участника ситуации будет заключаться в актуализации желательных возможностей и предотвращении актуализации нежелательных (или превращении их в нейтральные)»[63].

Картина ситуации, существующая в сознании личности, воссоздаётся авторами, во-первых, из информации, имеющейся у исторического деятеля о реально произошедших событиях, во-вторых, из иерархии целей и мотивов деятеля (в данном случае Бисмарка в период 1866-1876 гг.). Данная картина схематически представлена в виде направленного графа, визуализирующего взаимовлияния различных мотивов, целей и событий. Вершины графа обозначают цели исторического деятеля и элементы исторической среды (события и явления). Рёбра графа обозначают направления (причины или следствия) и характер (положительный или отрицательный) возможного влияния одних вершин на другие. Эти направления и характер рёбер графа выводятся из видения историческим деятелем выигрыша и ущерба, который может принести его интересам актуализация той или иной возможности. На следующем этапе полученный граф анализируется методами дискретной математики: оценка частотности влияния фактора, оценка длины пути между вершинами графа, вес каждой вершины (количество подходящих или исходящих из неё рёбер). Методика оценки вероятности актуализации той или иной исторической возможности заключалась в следующем: вершины графа, связанные согласно тексту мемуаров, с анализируемой исторической возможностью, рассматриваются как влияющие возможности; если эти влияющие возможности уже актуализованы, то необходимо сравнить, сколько из них положительно влияют, а сколько отрицательно - актуализация результата зависит от того, что перевешивает (рис. 13). В частотном анализе влияющих факторов авторы учитывали психологические аспекты оценки ситуации (человек в среднем может одновременно сравнивать не более 7 факторов), и поэтому по частотности сравнивались только факторы, объединённые своим местом в смысловой структуре текста.

В конкретно историческом плане авторы рассматривали возможности войны Германии с Россией и возможности расчленения Баварии, но построенная модель сама по себе позволяет изучать любые альтернативы связанные с деятельностью Бисмарка в обозначенный исторический период. Более того, разработанная в данной модели методика, может применяться к изучению любых мемуаров.