Характеристика направленности как целевая функция
Прежде всего, следует отметить, что соотношение (10.4) фактически представляет собой преобразование Фурье от функции возбуждения везде, где
. В этом случае характеристика направленности антенны приобретает вид:
(10.6)
Чтобы функция допускала преобразование (10.6), она должна интегрироваться с квадратом на интервале (- ∞,+∞), давать полную мощность, и иметь конечное число минимумов и максимумов в пределах любого интервала. Эти же ограничения справедливы и для функции
, для которой обратное преобразование Фурье будет таким:
(10.7)
Характеристика направленности , или функция преобразования Фурье имеет ограниченный спектр, в силу того, что функция возбуждается
определена только на интервале
, что существенно сужает класс функций
. Причем эти целые функции представляют собой на комплексной плоскости (z),в ограниченной области, аналитические функции конечной степени, не превосходящей
. Число
называется степенью или типом функции и определяется как
.
Примером целой функции может быть функция вида , здесь
, или
.
Таким образом, множитель направленности линейного излучателя длиной является целой функцией степени, не превышающей значения
. Это же утверждение справедливо для более сложных систем. В принципе, с помощью линейной системы длиной
можно реализовывать множитель направленности в виде любой наперед заданной непрерывной функции.