Эффект Гуса – Хенхена

В 1947 году Гусом и Хенхеном было установлено, что ПВО волны от границы раздела двух диэлектриков происходит не в точках A,B,C, как показано на рисунке 3.5, а в некоторой области пространства, расположенного в слое с АПП=n₀, (в соответствии с рисунком 3.6). Глубина проникновения волны (в слой с АПП=n₀) h » l, где l – длина волны в указанном слое. На рисунке 3.7 показан один из вариантов взаимного расположения векторов в электромагнитной волне в процессе отражения света.

Рисунок 3.6 – Суть эффекта Гуса – Хенхена

Вектор напряженности магнитной компоненты поля принадлежит плоскости рисунка, ортогонален вектору фазовой скорости волны и вектору . Вектор линейно поляризован в плоскости, ортогональной плоскости рисунка.

Волна, соответствующая рисунку 3.7, носит название ТЕ моды оптического излучения. Смысл ТМ моды поясняет рисунок 3.8. В данном случае, вектор направлен от плоскости рисунка ортогонально плоскости рисунка. В обоих случаях ТЕ и ТМ – мод, взаимное расположение векторов подчиняется правилу правого винта.

Если длина траектории волны в верхнем слое ПОВ равна S (в соответствии с рисунком 3.6), фаза волны в окрестности точки A получает приращение пространственной компоненты на величину

. (3.4)

Если вектор волны, распространяющейся в волноводном слое, поляризован ортогонально плоскости рисунка 3.7 (ТЕ – мода), величину можно представить в виде

. (3.5)

Рисунок 3.7 – ТЕ мода Рисунок 3.8 – ТМ мода

Если вектор поляризован в плоскости рисунка 3.8 (ТМ – мода), величина

, (3.6)

где j_m – квантовое значение угла j₂> , показанного на рисунке 3.3, а.

3.6 Условие поперечного резонанса для планарного волновода

Заметим, что по оптическим волноводам распространяются не «лучи» а световые пучки конечной ширины. На рисунке 3.9 показан механизм двойного переотражения одного из таких пучков в режиме ПВО.

Согласно рисунка 3.9, волна 1 в точке D и волна 2 перед отражением от границы n_С ® n₀ в точке A имеют одинаковые фазы, поскольку принадлежат одному волновому фронту AM.

При распространении волны 1 по траектории DC она получает приращение пространственной компоненты фазы

(3.7).

Рисунок 3.9 – Механизм двойного переотражения одного пучка в режиме ПВО

Волна 2, распространяясь по траектории ABC, получает приращение фазы

, (3.8)

где d_А = d_B = d, и определяется формулами (3.5) и (3.6), в зависимости от поляризации волны.

Разность приращений пространственных компонент фаз (3.7) и (3.8)

. (3.9)

В установившемся режиме распространения света по волноводу волны типа 1 и 2 интерферируют в точке С.

Условие непогашения волн 1 и 2 в точке C аналогично условию интерференционных максимумов, которое имеет вид

(3.10)

Выражая DC, AB, BC через толщину волноводного слоя d и проводя элементарные тригонометрические преобразования, получаем условие поперечного резонанса для планарного волновода из формул (2.7 ¸ 2.10) в виде

, (3.11)

где m = 0, 1, 2, 3…

Угол j_m имеет индекс m, поскольку он квантован согласно (3.11) (то есть не может иметь произвольные значения).

Планарные волноводы широко применяются в современных оптических трактах связи. Они являются компонентами полупроводниковых оптических квантовых генераторов, модуляторов света и оптических переключателей.