Физические основы усиления и генерации лазерного излучения

Лазер – генератор излучения, когерентного во времени и в пространстве, основанный на использовании вынужденного излучения. Процесс возникновения вынужденного излучения упрощенно состоит в следующем. При воздействии поля внешнего фотона на атом, находящийся в возбужденном состоянии, происходит переход возбужденного атома в другое энергетическое состояние; этот переход происходит с испусканием еще одного фотона, энергия которого будет равна энергии вынужденного фотона. Если создать систему возбужденных активных атомов (так называемую лазерную активную среду) и пропускать через эту систему излучение, то возможно усиление излучения, если создание фотонов за счет вынужденного излучения превосходит потери излучения на поглощение и рассеяние. Такое усиление оптического излучения, основанное на использовании вынужденного излучения, называется лазерным усилением.

Рассмотрим процесс возникновения лазерного усиления подробнее [22]. Предварительно за счет энергии внешнего воздействия (так называемой энергии накачки) Е_н часть элек­тронов с нижних равновесных уровней Е₁ переходит на бо­лее высокие уровни, а затем оказывается на уровне возбуж­дения Е₂ (в соответствии с рис. 4.1).

Рис. 4.1. Квантовые переходы в лазерном веществе

Возвращение этих электронов с уровня Е₂ на уровень Е₁ сопровождается испусканием фотонов с длиной волны

l=1,24/(Е₂ – Е₁), (4.1)

где l — выражается в мкм; Е — в эВ.

Процесс перехода электронов с уровня Е₂ на уровень Е₁ может проходить по-разному. Возможен спонтанный пе­реход, при котором момент испускания и направление век­тора поляризации каждого фотона случайны, а результи­рующий поток излучения опи­сывается лишь среднестатисти­ческими параметрами (перехо­ды 1—3 на рис. 4.1). Такой процесс перехода излучающих атомов из возбужденного со­стояния в равновесное не свя­зан с вынуждающими фотона­ми и приводит к возникнове­нию лишь некогерентного из­лучения.

Одновременно со спонтан­ными переходами имеется ве­роятность вынужденных пере­ходов из энергетического со­стояния Е₂ в Е₁ (переходы 4, 5 на рис. 5.1). Такие переходы связаны с действием вы­нужденных фотонов, при этом все активные атомы излуча­ют почти одновременно, взаимосвязано и так, что испускаемые фотоны неотличимы от тех, которые их вызывали. Это когерентное излучение называется вынужденным. Та­ким образом, вынужденное излучение – это когерентное электромагнитное излучение, возникающее при вы­нужденных переходах (совпадающее по направлению, частоте, фазе и поляризации с вынуждающим излучением). Определим условия усиления вынужденного излучения. Уровни энергии, используемые при усилении или генериро­вании лазерного излучения, называют лазерными уровня­ми. Соответственно вынужденный переход между лазерными уровнями энергии или зонами – это лазерный переход: он характеризуется длиной волн. Наряду с лазерными переходами (из состоя­ния Е₂ в состояние Е₁ – переходы 4, 5 на рис. 4.1) суще­ствуют спонтанные переходы из Е₂ в Е₁ (1-3 на рис. 4.1), а также переходы из Е₁ в более высокое энергетическое состояние, приводящие к поглощению излучения (переход 6 на рис. 4.1).

Лазерное усиление возможно в том случае, если число лазерных переходов больше, чем число спонтанных перехо­дов и переходов, связанных с поглощением вынуждающего излучения. Количество лазерных переходов за время Dt можно в первом приближении выразить в виде

N_лаз=В₂₁Е_вынN₂Dt, (4.2)

где В₂₁ - вероятность лазерного перехода;

Е_вын - энергия вынуждающего излучения;

N₂ - концентрация атомов в энергетическом состоянии Е₂.

Спонтанные переходы из Е₂ в Е₁ происходят самопро­извольно (т.е. от вынуждающего излучения не зависят) и в формировании полезного лазерного излучения не участву­ют. Количество спонтанных переходов можно в первом приближении оценить в виде

N_спон= - А₂₁N₂Dt, (4.3)

где А₂₁ — вероятность спонтанного перехода Е₂® Е₁.

Количество квантовых переходов, приводящих к погло­щению вынуждающего излучения, определяется выраже­нием

N_погл= -В₁₂Е_вынN₁Dt, (4.4)

где В₁₂ — вероятность квантового перехода с поглощением излучения;

N₁ - концентрация атомов в энергетическом со­стоянии Е₁.

Полагая в первом приближении равенство вероятностей B₂₁=B₁₂=B, получаем условие лазерного усиления в виде

В(N₂-N₁)Е_вын-А₂₁N₂>0. (4.5)

При малом уровне спонтанного излучения необходимое условие лазерного усиления имеет вид В Е_вын(N₂-N₁) >0 или DN=(N₂-N₁) >0.

В равновесном состоянии системы всегда N₂> N₁ и ла­зерное усиление возможно только в результате предварительных внешних воздействий (накачки), таких, как инжекция носителей заряда, разряд в газах, оптическое или электронное возбуждение.

Таким образом, лазерное усиление объясняется тем, что вынуждающее излучение по мере распространения в ла­зерном веществе приобретает энергии за счет лазерных переходов больше, чем отдает из-за поглощения.

Эффективность лазерного усиления, как видим, зависит от вероятности лазерного перехода В₂₁ и тем выше, чем больше эта вероятность. Большая вероятность лазерных пе­реходов в полупроводниках и большая плотность энергети­ческих состояний в зонах позволяют получить в лазерах на основе полупроводников хорошее лазерное усиление. В твердотельных (на основе твердых диэлектриков с при­месями) и в газовых лазерах используются переходы в изо­лированных ионах, атомах или молекулах между дискретными уровнями. Усиление в них заметно ниже, чем в по­лупроводниковых лазерах, поэтому их размеры гораздо больше.

Для количественной оценки лазерного усиления вводят понятие населенности уровня энергии, под которой понима­ют число атомов в единице объема, имеющих одинаковое энергетическое состояние. В условиях термодинамического равновесия населенность энергетических уровней подчиняется статистике Больцмана

N₂/N₁=exp[-(Е₂-Е₁)/KT], (4.6)

где N₂ – населенность возбужденными атомами (в состоянии Е₂);

N₁ – населенность невозбужденными атомами (в состоянии Е₁).

При этом DN= N₂- N₁= N₁ отрицательна, и в веществе имеем нормальную населенность, когда концентрация возбужденных атомов меньше концентрации невозбужденных. При этом условии вещество находится в равновесном состоянии. Лазерное усиление невозможно,

Когда DN >0, что обеспечивается воздействием энергии накачки, происходит инверсия, населенностей и проходящее излучение может усиливаться за счет энергии возбуж­денных атомов.

Состояние инверсии населенностей иногда называют состоянием с отрицательной температурой. Среда, в которой осуществлена инверсия населенностей, называется активной средой.

Таким образом, усиление вынужденного излучения или лазерное усиление и требует, во-первых, инверсия населенностей (N₂>N₁), во-вторых, подавление спонтанного излучения (светового шума). Наименьший уровень энергии накачки, при котором выполняется условие инверсии, называется порогом инверсии.