Величина удельного потока, передаваемого излучением между параллельно расположенными пластинами, определяется по формуле

Теоретические основы процесса передачи тепла через строительные ограждающие конструкции

Согласно второму закону термодинамики перемещение тепла через ограждающие конструкции происходит при разности температур воздуха внутри и снаружи здания. При этом зимой в отапливаемых зданиях теплопередача происходит через наружные ограждения от внутреннего к наружному воздуху. В процессе передачи тепла участвуют все три вида теплообмена – теплопроводность, конвекция и излучение.

Передача тепла теплопроводностью происходит за счет теплового движения элементарных частиц – атомов и молекул. Она происходит в твердых, жидких и газообразных средах. В чистом виде теплопроводность встречается лишь в сплошных твердых телах (металлах, пластмассах и т.д.).

Теплоизоляционные и строительные материалы представляют собой пористые тела, в порах которых протекают все виды теплообмена. При выполнении теплотехнических расчетов с целью упрощения решения задачи рассматривается лишь передача тепла путем теплопроводности. Однако коэффициенты теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов, определяемые экспериментальным путем, учитывают все протекающие в них процессы.

Конвекция происходит как в жидкой, так и в газообразной средах. Конвекция представляет собой перенос тепла движущимися частицами жидкости или газа. При этом различают 2 вида конвекции: естественную и вынужденную.

Естественная конвекция возникает под действием разности плотностей жидкостей или газов, обусловленной разностью температур.

При вынужденной конвекции движение частиц жидкости вызывается посторонним механическим побудителем (насосом, вентилятором, ветром и т.д.).

Тепловое излучение представляет собой перенос энергии в виде электромагнитных волн. Излучательной способностью обладают все твердые тела, а также многоатомные газы и водяные пары.

Перенос тепла из одной среды с более высокой температурой в другую с меньшей температурой через разделяющее ограждение называют теплопередачей, которая включает в себя следующие процессы:

1) теплообмен между внутренней поверхностью ограждающей конструкции с внутренним воздухом;

2) передача тепла путем теплопроводности через ограждающую конструкцию;

3) теплообмен между наружной поверхностью ограждения и окружающим ее воздухом.

Для выполнения теплотехнических расчетов строительных ограждающих конструкций необходимо знать основные положения теории тепломассообмена.

Количество теплоты, переносимое в единицу времени, называется тепловым потоком Q. Отношение Q к единице площади F, м², называется удельным тепловым потоком или плотностью теплового потока q, Вт/м².

. (1.1)

Температурное поле представляет собой совокупность значений температур в изучаемом объеме.

Температура различных точек тела определяется координатами x,y,z и временем τ. Поэтому в общем случае

. (1.2)

Температурное поле, которое изменяется с течением времени, называется нестационарным. Если температура в любой точке тела с течением времени не изменяется, то температурное поле называется стационарным.

Стационарное температурное поле характеризуется зависимостью

. (1.3)

Простейшим температурным полем является одномерное стационарное поле, которое характеризуется изменением температуры в направлении одной координатной оси. Примером одномерного температурного поля может служить распределение температуры в наружных строительных конструкциях, толщина которых по сравнению с прочими размерами невелика.

Гипотеза Фурье, являющаяся основным законом теплопроводности, устанавливает зависимость удельного теплового потока от градиента температурного поля:

, (1.4)

где λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(мּК).

Знак минус в формуле (1.4) указывает, что вектор теплового потока направлен в сторону, противоположную температурному градиенту. Коэффициент теплопроводности численно равен удельному тепловому потоку при температурном градиенте, равном единице.

Коэффициент теплопроводности является важной теплофизической характеристикой вещества. На значение коэффициента теплопроводности теплоизоляционных и строительных материалов большое влияние оказывают:

· средняя плотность материала. Это объясняется изменением характера

· пористости и особенностями передачи тепла в порах разной величины;

· химико-минералогический состав образующих материала;

· влажность материала.

Согласно строительным нормам и правилам, значения коэффициентов теплопроводности для каждого строительного материала регламентируются в соответствии с условиями эксплуатации зданий. Поэтому расчетное значение коэффициента теплопроводности выбирают с учетом температуры наружного воздуха, относительной влажности внутреннего воздуха и влажностно-климатической характеристики района строительства.

Тепловой поток, передаваемый при конвективном теплообмене, определяется по формуле Ньютона:

, (1.5)

где α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м²ּК);

t_ж – температура теплоносителя, ºС;

t_с – температура поверхности стенки, ºС;

F – поверхность соприкосновения теплоносителя со стенкой, м².

Формула для удельного теплового потока при конвективном теплообмене имеет вид

. (1.6)

Коэффициент теплоотдачи α представляет собой количество теплоты, проходящей в единицу времени от жидкости к стенке (или наоборот) через 1 м² поверхности при разности температур жидкости и стенки 1 К.

Коэффициент теплоотдачи является сложной величиной, учитывающей различные факторы: характер движения жидкости или газа; скорость движения жидкости или газа; физические параметры жидкости или газа; коэффициент теплопроводности λ, вязкость μ, плотность ρ, теплоемкость с_р, коэффициент объемного расширения β, температуру жидкости или газа и поверхности t_ж, t_с; форму Ф и линейные размеры омываемой жидкостью или газом поверхности l₁,l₂, l₃.

Таким образом,

. (1.7)

Для определения величины коэффициента теплоотдачи для различных случаев конвективного теплообмена следует использовать критериальные уравнения, полученные на основе обработки опытных данных.

Критерии подобия представляют собой безразмерные комплексы, полученные после приведения исходной системы дифференциальных уравнений к безразмерному виду.

Рассмотрим далее основные критерии теплового и гидродинамического подобия, используемые при расчете процессов стационарного конвективного теплообмена.

- критерий Нуссельта;

- критерий Рейнольдса;

- критерий Прандтля;

- критерий Грасгофа.

Здесь l – характерный геометрический размер, м;

λ_f – коэффициент теплопроводности жидкости или газа, Вт/(мּК);

ν – коэффициент кинематической вязкости, м²/с;

а – коэффициент температуропроводности жидкости или газа, м²/с;

g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²;

β – коэффициент объемного расширения жидкости или газа, К^-1;

Δt – разность температур поверхности стенки и жидкости, между которыми происходит теплообмен, К.

Критерий Нуссельта Nu характеризует интенсивность теплоотдачи с поверхности твердого тела в окружающую среду и всегда является искомой величиной.

Критерий Рейнольдса Re представляет собой отношение сил инерции к силам внутреннего трения и характеризует гидродинамический режим движения жидкости.

При Re<2300 наблюдается ламинарный режим движения жидкости или газа, при Re>10⁴ – турбулентный, при 2300<Re<10⁴ – переходный.

Критерий Прандтля Pr характеризует физические свойства жидкости и способность распространения в нем теплоты.

Число Прандтля целиком составлено из физических параметров. Его можно записать в виде

При ν=а значение критерия Прандтля равно 1. В этом случае наблюдается подобие полей скоростей и температур.

Критерий Грасгофа Gr характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей и вызывающую свободную конвекцию.

Критериальное уравнение, описывающее процесс конвективного теплообмена в условиях однородной среды, имеет вид

. (1.8)

Критерии Re, Gr, Pr в (1.8) являются определяющими.

При вынужденной конвекции можно пренебречь влиянием подъемных сил на коэффициент теплоотдачи. В этом случае критериальное уравнение имеет следующий вид:

. (1.9)

Для случая турбулентного движения жидкости или газа критериальное уравнение имеет вид

, (1.10)

где с, n и m – коэффициенты, которые определяются опытным путем.

При свободной конвекции можно пренебречь влиянием инерционных сил на теплоотдачу. Критериальное уравнение имеет вид

. (1.11)

Режим омывания поверхности жидкостью или газом при свободной конвекции оценивается величиной произведения ( ).

Коэффициенты теплоотдачи со стороны внутренних поверхностей ограждающих конструкций рассчитываются по критериальному уравнению

. (1.12)

Суммарное излучение, проходящее через произвольную поверхность F в единицу времени, называется потоком излучения Q. Лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности по всем направлениям, называется плотностью потока излучения

, Вт/м². (1.13)

Поток излучения и плотность потока излучения содержат лучи различных длин волн, поэтому такой вид излучения называется интегральным. Излучение, соответствующее интервалу изменения длин волн от λ до λ+dλ, называется монохроматическим.

Составим энергетический баланс при прохождении лучистой энергии через твердое тело (рис. 1.1).

, (1.14)

где Е_пад – количество падающей лучистой энергии, Вт;

Е_погл – количество поглощенной энергии, Вт;

Е_отр – количество отраженной энергии, Вт;

Е_проп – количество прошедшей энергии через рассматриваемое твердое тело, Вт.

Деля обе части равенства (1.14) на Е_пад, получаем

, (1.15)

где А – поглощательная способность; R – отражательная способность; D – пропускательная способность.

Рис. 1.1 Схема распределения падающей лучистой энергии

Если А=1, то R=0 и D=0; это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью поглощается телом. Такие тела называются абсолютно черными или просто черными.

Если R=1, то А=0 и D=0; это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью отражается. Такие тела называются абсолютно белыми.

Если D=1, то А=0 и R=0; это означает, что вся падающая энергия полностью проходит сквозь тело. Такие тела называются абсолютно прозрачными.

Большинство твердых тел являются для тепловых лучей практически непрозрачными. Следовательно,

. (1.16)

Суммарная величина плотностей потоков собственного и отраженного излучения, испускаемого поверхностью твердого тела, называется плотностью эффективного излучения.

. (1.17)

Эффективное излучение зависит не только от физических свойств и температуры данного тела, но и от физических свойств и температуры окружающих его тел.

Кроме того, оно зависит от формы, размеров и относительного расположения тел в пространстве.

Лучистый теплообмен между телами определяется потоком результирующего излучения.

Результирующее излучение представляет собой разность между лучистым потоком, получаемым данным телом, и лучистым потоком, который оно посылает в окружающее его пространство.

Величина удельного потока, передаваемого путем излучения между твердыми телами, определяется по формуле

, (1.18)

где Е₁ – собственное излучение тела;

- эффективное излучение тела;

- извне падающее на тело эффективное излучение окружающих тел.

Рассмотрим методику расчета процесса лучистого теплообмена между двумя телами.

1. Теплообмен излучением между параллельными пластинами (рис. 1.2).

Данный процесс имеет место при рассмотрении передачи тепла через воздушные прослойки.

Величина удельного потока, передаваемого излучением между параллельно расположенными пластинами, определяется по формуле

,Вт/м², (1.19)

где - приведенная степень черноты для параллельно расположенных тел;

- степень черноты серых тел;

с₀ = 5,67 Вт/(м²·К⁴) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Рис. 1.2 Схема лучистого теплообмена между

параллельными пластинами

2. Лучистый теплообмен между телами в замкнутом пространстве (рис. 1.3).

В рассматриваемом случае на первую поверхность попадает лишь некоторая часть энергии, излучаемой второй поверхностью; остальное количество проходит мимо и снова попадает на вторую поверхность. Окончательная расчетная формула имеет вид

, (1.20)