Строительных ограждающих конструкций

Главной причиной многочисленных повреждений, связанных с увлажнением конструкций здания, является в основном конденсация водяного пара. Спектр повреждений при этом простирается от небольшого образования плесени в углах помещений из-за пониженного термического сопротивления до полного увлажнения наружных стен. Для предотвращения конденсации водяного пара в наружных ограждениях необходимо, чтобы малопроницаемые слои располагались к внутренней поверхности ограждения, а более паропроницаемые слои – у наружной его поверхности.

В работах [1, 2] подробно описан процесс диффузии водяного пара. Причиной диффузии является разность парциальных давлений газов, входящих в состав воздуха. Между процессами диффузии газов и процессами теплопроводности имеется полная аналогия. Следовательно, все положения, на которых построены законы теплопроводности, вполне применимы для описания процессов диффузии.

Количество водяного пара, передаваемого путем диффузии в стационарных условиях через плоскую стенку согласно [2], определяется по формуле

, кг, (5.1)

где – масса диффундирующего пара, кг;

– упругости водяного пара с внутренней и наружной стороны ограждения, соответственно, Па;

– площадь стены, м²;

– время, ч;

– коэффициент паропроницаемости, мг/(м·ч·Па);

– толщина стены, м.

При диффузии водяного пара через слой материала последний оказывает сопротивление потоку пара. Это сопротивление называется сопротивлением паропроницанию, которое определяется по формуле

, (м²·ч·Па)/мг. (5.2)

Упругость водяного пара, диффундирующего через ограждение, понижается от величины до величины из-за сопротивления паропроницанию. При этом в ограждении, состоящем из одного материала, падение упругости водяного пара происходит по прямой линии. В слоистом ограждении линия падения упругости водяного пара является ломаной, причем более интенсивное падение происходит в слоях, состоящих из малопроницаемых материалов. Для построения линии упругости водяного пара в слоистом ограждении необходимы величины упругости водяного пара на границах слоев ограждения. Упругость водяного пара на границах слоев ограждения определяется по формуле

, Па, (5.3)

где – упругость водяного пара на внутренней поверхности n-го слоя ограждения, Па;

– сумма сопротивлений паропроницанию n – 1 слоев ограждения, считая от его внутренней поверхности, включая и сопротивление влагообмену .

Рассмотренная выше методика расчета влажностного режима используется для описания процесса диффузии водяного пара при стационарных условиях. Расчет по определению конденсации влаги, согласно [2], производится графоаналитическим методом. Для этого в ограждении строится линия падения температуры. Далее по значениям температуры в сечениях определяются упругости насыщенного водяного пара (линия Е) и упругости водяного пара (линия е). Если линии Е и е не пересекаются, то конденсация водяного пара не происходит. Если же эти линии пересекаются, то это означает, что в ограждении возможна конденсация водяного пара.

Согласно [3] допускается выпадение конденсата в ограждениях, а ограничивается лишь в них накопление влаги за годовой период эксплуатации здания и за период с отрицательными температурами. Поэтому при использовании графоаналитического метода возникает необходимость в графическом построении зоны возможной конденсации.

Рис. 5.1 Графики изменения упругости водяного пара (е)

и упругости насыщенного водяного пара (Е) в толще ограждения

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что существующая методика расчета влажностного режима ограждающих конструкций довольна сложна и неудобна для практического применения.

В работе [4] был предложен новый инженерный метод расчета влажностного режима ограждающих конструкций – метод безразмерных характеристик.

Рассмотрим подробно данный метод.

Для этого условие отсутствия конденсации водяного пара в ограждающей конструкции математически сформулируем в виде неравенства

< , (5.4)

где – упругость водяного пара в ограждении, Па;

– упругость насыщенного водяного пара, Па, определяемая выражением

. (5.5)

Запишем неравенство (5.4) в безразмерном виде, вводя новые безразмерные переменные:

; , (5.6)

где – безразмерное сопротивление теплопередаче;

– безразмерное сопротивление паропроницанию;

– сопротивление теплопередаче ограждения до рассматриваемого сечения Х, (м²·ºС)/Вт;

– сопротивление теплопередаче глади ограждающей конструкции, (м²·ºС)/Вт;

– общее число слоев в строительной конструкции;

– число слоев до рассматриваемого сечения Х (m £ n);

– сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции.

Тогда неравенство (5.4) с учетом (5.6) примет следующий вид:

$ ; > 0, (5.7)

где – значение безразмерного сопротивления паропроницанию для состояния полного насыщения влажного воздуха водяным паром:

, (5.8)

где .

Формула (5.7) представляет собой математическую формулировку условия отсутствия конденсации водяного пара в ограждающих конструкциях, представленную в безразмерной форме.

На рис. 5.2 представлена зависимость для определенных значений величин и область решения рассматриваемой задачи.

Укажем последовательность выполнения расчета влажностного режима ограждающих конструкций с помощью метода безразмерных характеристик.

1. Определяются значения сопротивлений паропроницанию R_ni и термических сопротивлений отдельных слоев R_i, входящих в строительную конструкцию.

Рис. 5.2 Зависимость

2. По формулам (5.6) вычисляются значения безразмерных переменных X_i, Y_i на границах слоев.

3. Для найденных значений X_i (i=1,2...n) определяются значения Y_нi по формуле (5.8).

4. Проверяется выполнение неравенства (2.7) на границах слоев ограждения:

Y_i>Y_нi ; i=1,2...n. (5.9)

5. Если неравенство (5.9) выполняется, то конденсат в ограждении в зимний период выпадать не будет, и расчет на этом заканчивается.

6. Если неравенство (5.9) не выполняется, то требуется определить положение плоскости конденсации водяного пара. Для этого исследуем функцию на экстремум, полагая

. (5.10)

После дифференцирования получим трансцендентное уравнение следующего вида:

. (5.11)

Корнем данного трансцендентного уравнения является безразмерная координата, определяющая положение плоскости возможной конденсации водяного пара в строительной конструкции. Уравнение (5.11) решаем численным методом с помощью ПЭВМ.

Величина требуемого сопротивления пароизоляции определяется выражением

. (5.12)

В большинстве случаев плоскостью возможной конденсации водяного пара является наружная поверхность утеплителя. Поэтому значения Y_нi и , используемые в формуле (5.12), следует определять для наружной поверхности теплоизоляции.

Для численной реализации метода безразмерных характеристик был разработан программный комплекс «Диффузия».

Рис. 5.3 Результаты расчета влажностного режима наружной стены:

----- – без пароизоляции;

-◦-◦-◦ – с пароизоляцией

В качестве примера приведем результаты расчета влажностного режима наружной стены из силикатного кирпича толщиной δ₁=0,51 м, утеплённой изнутри пенополистиролом толщиной δ₂=0,04 м и защищённой гипсокартоном δ₃=0,0305 м. Как видно из рис. 5.3, после нанесения слоя пароизоляции со стороны внутренней поверхности утеплителя в виде полиэтиленовой плёнки толщиной 0,32 мм, накопление влаги в стене происходить не будет.

Однако, как показал опыт эксплуатации наружных стен, утепленных изнутри пенополистиролом, полностью избежать накопления влаги в стене не всегда удается. Это связано с возможными нарушениями пароизоляции в процессе строительства и эксплуатации здания. Поэтому данный вид утепления стен используется весьма редко.

Приведенный выше метод безразмерных характеристик предусматривает разработку программы для персонального компьютера.

Рассмотрим сущность аналитического метода определения положения плоскости возможной конденсации, предназначенного для ручного счета [8]. Он базируется на основных положениях, рассмотренных в методе безразмерных характеристик. Положение плоскости возможной конденсации определяется в результате решения уравнения (5.11) численным методом. Укажем более простой путь решения рассматриваемой задачи, используя значение температуры в плоскости возможной конденсации, определяемое по формуле

, (5.13)

где – сопротивление теплообмену с внутренней поверхности ограждения, (м²·ºС)/Вт;

– сумма термических сопротивлений между внутренней поверхностью и плоскостью возможной конденсации, (м²·ºС)/Вт.

Формула (5.13) с учетом выражения для безразмерного сопротивления теплопередаче примет вид

. (5.14)

Преобразуем трансцендентное уравнение (1.36) путем введения в качестве искомой величины температуры в плоскости возможной конденсации, определяемой по формуле (5.14). Тогда получим:

, (5.15)

где – комплекс, зависящий только от температуры в плоскости возможной конденсации, ºС²/Па:

; .

Для определения значения температуры t_ki рекомендуется использовать таблицу 5.1.

Таблица 5.1

Значения комплекса

tki, ºC	, ºС2/Па	tki, ºC	, ºС2/Па	tki, ºC	, ºС2/Па	tki, ºC	, ºС2/Па
-30 -29 -28 -27 -26 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18	1020,2 920,5 856,5 773,7 706,7 651,4 589,2 538,8 497,0 453,0 416,7 380,2	-17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5	350,0 320,5 296,0 272,3 249,9 231,2 213,6 196,5 181,4 167,7 155,2 143,4 132,7	-4 -3 -2 -1	123,2 114,1 105,9 98,1 91,16 85,5 80,2 75,3 70,8 66,6 62,8 59,0 55,6		52,3 49,2 46,5 43,84 41,4 39,1 36,95 34,93 33,05 31,3 29,6 28,03

Расчет по нахождению плоскости возможной конденсации следует выполнить в следующей последовательности.

1. Определяется сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции:

, (м²ּºС)/Вт. (5.16)

2. Находится сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции:

; , (м²ּчּПа)/мг. (5.17)

3. Согласно [5] принимаются значения температуры t_в и относительной влажности φ_в внутреннего воздуха в помещении.

4. Определяется значение упругости внутреннего воздуха е_в по формуле

, (5.18)

где Е_в – упругость насыщенного водяного пара при температуре t_в, Па, определяемая по таблицам 5.2, 5.3.

5. По приложению К находятся значения температуры t_н и упругости е_н наружного воздуха для наиболее холодного месяца.

6. По формуле (5.15) определяются значения комплекса для всех слоев рассматриваемой ограждающей конструкции.

7. С помощью таблицы 5.1 находятся значения температуры в плоскости возможной конденсации.

Таблица 5.2

Значения парциального давления насыщенного водяного пара E, Па, для различных значений температур при В=100,7 кПа

Таблица 5.3

Значения парциального давления насыщенного водяного пара E, Па, для температуры t от 0 до +30 ºС (над водой)

8. С помощью уравнения (5.13) определяется координата плоскости возможной конденсации для каждого слоя ограждающей конструкции. В том случае, если значение координаты выходит существенно за пределы слоя, расчет по накоплению влаги в данном слое не выполняется. При незначительном отличии температуры от t_ki за плоскость возможной конденсации принимается наружная поверхность рассматриваемого слоя.

9. После определения плоскости возможной конденсации выполняется расчет накопления влаги, как за годовой период эксплуатации здания, так и за период с отрицательными температурами, руководствуясь методикой, изложенной в [3].

Далее производят проверку влажностного режима конструкции в нестационарных условиях.

Сопротивление паропроницанию R_п, (м²·ч·Па)/мг, ограждающей конструкции (в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации) должно быть не менее наибольшего из следующих требуемых сопротивлений паропроницанию:

а) требуемого сопротивления паропроницанию , (м²·ч·Па)/мг (из условия недопустимости накопления влаги в ограждающей конструкции за годовой период эксплуатации), определяемого по формуле

; (5.19)

б) требуемого сопротивления паропроницанию , (м²·ч·Па)/мг (из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха), определяемого по формуле

. (5.20)

В формулах (5.19) и (5.20):

e_в – упругость водяного пара внутреннего воздуха, Па, при расчетной температуре и влажности этого воздуха;

R_п.н. – сопротивление паропроницанию, (м²·ч·Па)/мг, части ограждающей конструкции, расположенной между наружной поверхностью ограждающей конструкции и плоскостью возможной конденсации;

e_н – средняя упругость водяного пара наружного воздуха, Па, за годовой период, определяемая по приложению К;

z₀ – продолжительность, сут, периода влагонакопления, принимаемая равной периоду с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха по приложению К;

Е₀ – упругость водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации, определяемая при средней температуре наружного воздуха периода месяцев с отрицательными среднемесячными температурами;

ρ_w – плотность материала увлажняемого слоя, кг/м³, принимаемая равной ρ₀ по приложению Д;

δ_w – толщина увлажняемого слоя ограждающей конструкции, м, принимаемая равной 2/3 толщины однородной (однослойной) стены или толщине теплоизоляционного слоя (утеплителя) многослойной ограждающей конструкции;

Δw_ср – предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в материале увлажняемого слоя, %, за период влагонакопления z₀, принимаемое по таблице 5.4;

Таблица 5.4

Значение предельно допустимого приращения расчетного массового отношения влаги в материале

Е – упругость водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации, определяемая по формуле

. (5.21)

где Е₁, Е₂, Е₃ – упругости водяного пара, Па, принимаемые по температуре в плоскости возможной конденсации, определяемой при средней температуре наружного воздуха соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов;

z₁, z₂, z₃ – продолжительность, мес., зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов, определяемая по приложению К с учетом следующих условий:

а) к зимнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха ниже минус 5 ºС;

б) к весенне-осеннему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха от минус 5 до плюс 5 ºС;

в) к летнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха выше плюс 5 ºС;

η – определяется по формуле

, (5.22)

где е_н.о. – средняя упругость водяного пара наружного воздуха, Па, периода месяцев с отрицательными среднемесячными температурами, определяемая по приложению К.

Примечания.

1. Упругости Е₁, Е₂, Е₃ и Е₀ для конструкций помещений с агрессивной средой следует принимать с учетом агрессивной среды.

2. При определении упругости Е₃ для летнего периода температуру в плоскости возможной конденсации во всех случаях следует принимать не ниже средней температуры наружного воздуха летнего периода, упругость водяного пара внутреннего воздуха e_в – не ниже средней упругости водяного пара наружного воздуха за этот период.

3. Плоскость возможной конденсации в однородной (однослойной) ограждающей конструкции располагается на расстоянии, равном 2/3 толщины конструкции от ее внутренней поверхности, а в многослойной конструкции совпадает с наружной поверхностью утеплителя.