Работа изменения объема

Известно, что при нагревании газы расширяются и совершают работу.

Пусть газ массой М, объемом V заключен (рис. 2.1) в эластичную оболочку с поверхностью f и находится под давлением р. При подводе к газу теплоты dQ он расширится (каждая точка оболочки переместится на расстояние dx) и совершит работу , Дж. Поскольку , м³, то .

Для 1кг газа

	(2.1)

(2.2)

Работа изменения объема (w) произвольного процесса 1 – 2 в p-v-диаграмме характеризуется площадью v₁-1-2- v₂ (рис. 2.2).

Работа зависит от характера процесса. Работа положительна (dw > 0), если объем рабочего тела увеличивается (dv > 0), и наоборот.

Работа изменения объема (w) является характеристикой закрытых систем. Для потока рабочего тела (открытая термодинамическая система) рассчитывают внешнюю работу.

Внешняя работа

Примером открытой термодинамической системы является компрессор, сжимающий воздух.

На рис. 2.3 в p-v-диаграмме показаны процессы, сопровождающие его работу. Воздух, забираемый из окружающей среды, заполняет цилиндр (a-1), сжимается (1-2) и выталкивается к потребителю (2-b).

Внешняя работа процесса сжатия 1 – 2 равна:

.

(2.3)

Вычисляя слагаемые в правой части (2.3), имеем

, .

Подстановка их в (2.3) дает следующие выражения для расчета внешней работы:

	(2.4)
	(2.5)

которые характеризуют связь между внешней работой l и работой изменения объема w в любом процессе.

Использование дифференциальной записи уравнения (2.5)

позволяет получить важные формулы для внешней работы:

	(2.6)
	(2.7)

В диаграмме p -v внешняя работа любого процесса изображается (рис. 2.3) площадью a-1-2-b. Согласно (2.6) работа положительна (dl > 0), если давление уменьшается (dp < 0), и наоборот. Внешняя работа (l) так же, как и работа w, зависит от характера процесса, следовательно, является функцией процесса (в отличие от параметров, которые являются функцией состояния).