Подбор и проверка сечений элементов рамы

Проверку сечений полурамы производим в карнизном узле, в центре которого действует максимальный изгибающий момент (элемент 30 сечение 3)

М₃₀ = -31,0255 кгс∙м и продольная сила N₃₀ = -21,2056 кгс.

Проверяем биссектрисное сечение a-в.

Находим коэффициенты жесткости согласно приложению 19 по формуле схемы 6 для стойки, и по формуле схемы 7 для ригеля ([4]стр382).

Приведенные высоты:

для стойки

для ригеля

Приведенная высота сечения полурамы

здесь длина полурамы = 2.3 + 7.175= 9.69м;

где s_ст и s_p—длины стойки и ригеля полурамы.

Гибкость

Напряжения сжатия в биссектрисном сечении (узел10) определяем по формуле:

Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле (28), п. 4.17 ,[1]

где

x – коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле ф.(30) п. 4.17 [1]

j – коэффициент, определяемый по формуле (8) п. 4.3 [1]. при гибкости элемента l £ 70 ; коэффициент а = 0,8 для древесины.

Коэффициент

где ([1] п 3.1, табл.3)

согласно([1], п. 3.2 табл.7) для

где угол смятия

([1] п.3.1 форм.1)

где - расчетная площадь;

; ;

расчетный момент сопротивления

— коэффициент, определяемый согласно [1], п. 3.2, табл. 7, для высоты расчетного сечения = 0,85∙135 = 115 см.

Проверяем напряжения в сечении (элемент 31 сечение 3)

здесь, ввиду малости угла для сечения 11 ( = 5 ).

Расчетное сопротивление древесины принимаем R_c = 150 кгс/см²; F_pacч= 108∙21,5 = 2322 см²;

= 0,83 — коэффициент, согласно п. 3.2, табл. 7[1], для высоты расчетного сечения h _расч = 108 см.

Проверяем сечение рамы с учетом устойчивости плоской формы изгиба. При этом учитываем, что по ригелю укладываются панели по­крытия шириной 1500 мм, к стойке крепятся стеновые панели шири­ной 1200 мм. а максимальное расстояние между соединяющими их связями меньше

т. е. имеем сплошное раскрепление растянутой кромки.

Заменяем полураму прямолинейным сжато-изогнутым элементом переменного сечения. Длиной от пятового шарнира до точки нулевого момента в ригеле, от равномерно распределенной на всем пролете постоянной и временной нагрузок, сохранив при этом значение расчетного изгибающего момента М₃₀.

Координаты нулевой точки определяем графическим методом, построив эпюру моментов по приложению 1.

(начало координат принято в коньковом шарнире)

Таким образом, условная расчетная длина

Гибкость

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле (33) п. 4.18 [1]

где F_бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p;

F_бр= 108 * 21,5 = 2322 см²;

W_бр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l_p.

n = 1 для элементов, имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

j – коэффициент, определяемый по формуле (8) п. 4.3 [1]. при гибкости элемента l £ 70 ; коэффициент а = 0,8 для древесины.

j _м – коэффициент, определяемый по формуле (23) п. 4.14 [1].

l_p – при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба – расстояние между этими точками;

b – ширина поперечного сечения;

h – максимальная высота поперечного сечения на участке l_p;

k_ф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p, определяемый по табл. 2 прил. 4 [1].

При наличии в элементе на участке l_p закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки коэффициент j_м следует умножать на коэффициент k _пМ, определяемый по формуле (24), а коэффициент j – на коэффициент k_пN по формуле(34) п.4.18 [1] для k _пМ, и (24) п. 4.14 [1] для k_пN .

,

.

где a_p–центральный угол в радианах, определяющий участок l_p элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов a_p = 0);

m – число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке l_p (при m ³ 4 величину следует принимать равной 1).

R_и – расчетное сопротивление изгибу; R_и = 150

R_с – расчетное сопротивление сжатию; R_с = 150 [1 табл. 3].

x – коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле ф.(30) п. 4.17 [1]

Устойчивость обеспечивается без постановки в узле дополнитель­ных связей, раскрепляющих сжатую кромку.