Нахождение геометрических характеристик

Находим геометрические характеристики арки, требующиеся для статического расчёта: для арок стрельчатого очертания, радиус равен

- (рис.58),

где

,

где - длина хорды полуарки; - величина пролёта арки.

- стрела подъёма дуги полуарки, значение которой должно соответствовать условию:

, принимаем (рис.58);

Зная радиус, определяем центральный угол арки:

- (рис.58);

– длина дуги полуарки.

Значение горизонтального угла Y определяется с помощью геометрических преобразований из подобия треугольников из условия: φ= φ’=62.50 Y=90⁰ – 65.5⁰ = 24.5⁰.

Далее разбиваем полуарку на 10 участков, путём деления угла на 10 частей (рис.58). Для каждого из узлов участка необходимо найти угол касания к окружности φ, координаты X_i и Z_i, коэффициенты , соответствующие снеговые нагрузки и по двум вариантам загружения. Для второй полуарки все параметры будут симметричны.

Рисунок 46. Геометрические параметры арки

Угол касания к окружности в каждой точке определяем по формуле:

,

где i – номер узла.

Координаты каждого узла элемента арки находим по формулам:

;

,

где - полярный угол; R – радиус-вектор узла элемента.