Диэлектрики в электрическом поле

Основной процесс, который возникает в диэлектрике при воздействии на него электрического поля это поляризация диэлектрика. Поляризация – это ограниченное смещение связанных зарядов или ориентация дипольных молекул диэлектрика при воздействии на него электрического поля. Если процесс поляризации происходит без потерь энергии, то его характеризуют значением относительной диэлектрической проницаемости . Если же поляризация сопровождается рассеиванием энергии, вызывающим нагрев диэлектрика, то ее дополнительно характеризуют и так называемым углом диэлектрических потерь .

2. Поляризация диэлектрика и относительная диэлектрическая проницаемость

Представим себе конденсатор, образованный двумя обкладками, между которыми находится вакуум (рисунок 27, а). Если к такому конденсатору подвести постоянное напряжение U, то постоянный ток через конденсатор не пойдет, так как между его обкладками находится диэлектрик – вакуум. На обкладках конденсатора образуются заряды противоположных знаков +Q₀ и –Q₀. Величина этих зарядов связана с емкостью конденсатора соотношением:

,

где – емкость конденсатора, когда между его пластинами находится вакуум; – электрическая постоянная; S – площадь пластин конденсатора, м²; d – расстояние между обкладками конденсатора, м.

Между обкладками конденсатора будет действовать электрическое поле. Линии напряженности электрического поля будут начинаться на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных. Величина напряженности будет равна: .

Рисунок 27. Электрическое поле в конденсаторе без диэлектрика (а) и с диэлектриком (б).

Заряд на обкладках конденсатора можно выразить через напряженность электрического поля следующим образом: .

Поверхностная плотность зарядов будет равна: .

Если теперь между обкладками конденсатора поместить диэлектрик (рисунок 27, б), то имеющиеся в диэлектрике связанные заряды смещаются в направлении действующих на них сил электрического поля. При снятии электрического поля заряды вернутся в свое прежнее состояние. Проанализируем воздействие этих зарядов на заряды, находящиеся на обкладках конденсатора.

Связанные заряды диэлектрика смещаются таким образом, что на поверхности, обращенной к положительному электроду образуется отрицательный заряд, а на поверхности, обращенной к отрицательному электроду – положительный заряд. Поскольку заряды связанные, то разойтись, т.е. покинуть диэлектрик и перейти на электроды они не могут. Наличие связанных зарядов на поверхностях диэлектрика приводит к тому, что на обкладках конденсатора появляется дополнительный заряд , равный заряду на поверхности диэлектрика. Таким образом, суммарный заряд на обкладках конденсатора будет равен: .

Отношение зарядов является одной из важных электрических характеристик диэлектрика и называется относительной диэлектрической проницаемостью :

.

Из выражения следует, что относительная диэлектрическая проницаемость любого вещества больше единицы и равна единице только в случае вакуума. Отметим, что иногда слово «относительная» в названии опускают и называют ее просто диэлектрической проницаемостью

Увеличение заряда на обкладках конденсатора связано с увеличением электрической емкости конденсатора. Можно записать, что , где – емкость конденсатора с диэлектриком. Следовательно, можно записать:

.

Таким образом, относительная диэлектрическая проницаемость есть отношение емкости конденсатора с данным диэлектриком к емкости конденсатора тех же размеров, если бы между обкладками находился вакуум. Емкость конденсатора с диэлектриком можно выразить:

.

Значения для некоторых изоляционных материалов:

Материал

Газы 1,0005

Гетинакс 6-4

Фторопласт 1,9-2,1

Лакоткани 3-4

Полиэтилен 2,3-2,4

Полистирол 2,4-2,6

Масло трансформаторное 2,1-2,4

Оргстекло 4

Поливинилхлорид 3-5

Вода дистиллированная 40

Титанат кальция 150

Титанат бария 2000

Титанат бария с добавками 9000

3. Основные виды поляризации диэлектриков

В зависимости от строения диэлектрика различают два основных вида поляризации. К первому виду относится поляризация, совершающаяся практически мгновенно, вполне упруго, без рассеяния энергии, т.е. без выделения тепла. Второй вид поляризации совершается замедленно и сопровождается рассеянием энергии в диэлектрике, т.е. его нагреванием. Такой вид поляризации называют релаксационной поляризацией. Рассмотрим подробнее эти два вида поляризации.

К первому виду поляризации относятся электронная и ионная поляризации.

Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов и ионов (рисунок 28). Время установления электронной поляризации ничтожно мало и составляет около 10^-15 с. Смещение и деформация электронных орбит атомов или ионов не зависит от температуры, но сама величина при электронной поляризации несколько уменьшается при повышении температуры в связи с тепловым расширением диэлектрика и уменьшением частиц в единице объема, т. е. уменьшением плотности вещества. Электронная поляризация наблюдается у всех видов диэлектриков и не связана с потерей энергии.

Рисунок 28. Электронная поляризация диэлектрика.

Положение орбит электронов при отсутствии электрического поля (а)

и при наличии электрического поля (б)

Ионная поляризация характерна для твердых тел с ионным строением и обусловлена смещением упруго связанных ионов. С повышением температуры она несколько усиливается в результате ослабления упругих сил, действующих между ионами из-за увеличения расстояния между ними при тепловом расширении. Время установления ионной поляризации больше, чем электронной, но оно также очень мало и имеет порядок 10^-13 с. Относительная диэлектрическая проницаемость при электронной и ионной поляризации не зависит от частоты, поскольку время установления ее, как указывалось выше, очень мало.

Диэлектрик, обладающий электронной или ионной поляризацией, может быть представлен идеальным конденсатором без потерь. В таком конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов (рисунок 29,а).

Рисунок 29. Схема замещения диэлектрика без потерь (а)

и с потерями (б)

Дипольно-релаксационная поляризация или более кратко дипольная поляризация отличается от электронной и ионной тем, что она связана с потерями энергии при поляризации, т.е. с нагреванием диэлектрика. Этот вид поляризации наблюдается в полярных веществах. В таких веществах молекулы или радикалы. являются диполями даже при отсутствии электрического поля. Они находятся в хаотическом тепловом движении и результирующий электрический момент всех этих диполей равен нулю (рисунок 30, а). Под действием сил электрического поля диполи поворачиваются, ориентируясь вдоль линий электрического поля (рисунок 30, б). Дипольная поляризация возможна, если молекулярные силы не мешают диполям ориентироваться вдоль поля. С увеличением температуры молекулярные силы ослабляются, вязкость вещества понижается, что усиливает дипольную поляризацию. При дальнейшем увеличении температуры возрастает энергия теплового движения молекул, что уменьшает ориентирующее влияние поля. В связи с этим относительная диэлектрическая проницаемость при дипольной поляризации с увеличением температуры сначала возрастает, а затем начинает падать (рисунок 31,а). Диэлектрическая проницаемость полярных веществ тем больше, чем больше электрический момент диполей и число молекул в единице объема.

Рисунок 30. Расположение диполей в неполяризованном (а) и поляризованном (б) диэлектрике

а) б)

Рисунок 31. Зависимость относительной диэлектрической проницаемости

от температуры (а) и частоты (б) для полярной жидкости – совола.

Поворот диполей в направлении поля в вязкой среде требует преодоления некоторого сопротивления. Поэтому дипольная поляризация связана с потерями энергии. Эта энергия затрачивается на преодоление сил внутреннего трения. В вязких жидкостях сопротивление поворотам молекул настолько велико, что при повышенных частотах приложенного к диэлектрику напряжения диполи не успевают ориентироваться в направлении поля и дипольная поляризация может полностью исключаться (рисунок 31,б). Примером вещества с дипольно-релаксационной поляризацией является целлюлоза. В схеме замещения диэлектрик с дипольной поляризацией может быть представлен в виде последовательно или параллельно включенных идеального конденсатора и активного сопротивления (рисунок 29,б). В такой схеме ток опережает напряжение на угол меньший 90 градусов. Угол, дополняющий угол до 90 градусов обозначается и называется углом диэлектрических потерь. В технике принято использовать не сам угол , а безразмерную относительную величину- тангенс этого угла (тангенс дельта).

Кроме рассмотренных выше основных видов поляризации наблюдаются следующие виды поляризации, связанные с потерей электрической энергии.

Ионно-релаксационная поляризация наблюдается в некоторых ионных кристаллических неорганических веществах с неплотной упаковкой ионов.

Электронно-релаксационная поляризация возникает за счет возбуждения тепловой энергией избыточных электронов.

Миграционная поляризация наблюдается в технических диэлектриках неоднородной структуры, слои которой обладают различной проводимостью.

Самопроизвольная или спонтанная поляризация наблюдается у сегнетоэлектриков. В веществах с самопроизвольной поляризацией имеются отдельные области (домены), обладающие электрическим моментом еще в отсутствии внешнего поля. Однако ориентация электрических моментов в разных доменах различная и результирующий момент равен нулю. Наложение внешнего поля способствует преимущественной ориентации электрических моментов отдельных доменов в направлении поля, что дает эффект очень сильной поляризации. При некотором значении напряженности внешнего поля наступает насыщение и дальнейшее увеличение поля уже не вызывает возрастания относительной диэлектрической проницаемости.

Технические диэлектрики обладают, как правило, не одним, а одновременно несколькими видами поляризации. Следовательно, емкость конденсатора с диэлектриком обусловливается суммой различных механизмов поляризации. На рисунке 32 показана схема замещения технического диэлектрика, обладающего различными механизмами поляризации в электрическом поле. Схема состоит из параллельно включенных емкостных и активно-емкостных цепочек. Емкость соответствует собственной емкости электродов, если между ними нет диэлектрика, т.е. емкости электродов в вакууме. Емкости и соответствуют электронной и ионной поляризациям. Емкость и сопротивление соответствуют дипольно-релаксационной поляризации. Емкость и сопротивление соответствуют ионно-релаксационной поляризации, а и - электронно-релаксационной поляризации. Емкость и сопротивление соответствуют миграционной поляризации, а и - спонтанной поляризации. Все емкости эквивалентной схемы на рис. зашунтированы сопротивлением , представляющим собой сопротивление изоляции сквозному току утечки через диэлектрик. Как правило, ток утечки в диэлектриках очень мал и сопротивление изоляции составляет десятки и сотни МОм.

Рисунок 32. Эквивалентная схема технического диэлектрика.

4. Диэлектрическая проницаемость газообразных, жидких и твердых диэлектриков

Газообразные вещества характеризуются весьма малой плотностью вследствие больших расстояний между молекулами. Поэтому поляризация всех газов незначительная, и относительная диэлектрическая проницаемость их близка к единице. Поляризация газа может быть чисто электронной или же дипольной, если молекулы газа полярны. Но даже и для полярных газов основное значение имеет электронная поляризация. Относительная диэлектрическая проницаемость газов тем выше, чем больше радиус молекулы.

Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры и давления определяется изменением числа молекул в единице объема газа. Это число пропорционально давлению и обратно пропорционально абсолютной температуре. При повышении влажности воздуха при нормальных температуре и давлении относительная диэлектрическая проницаемость незначительно увеличивается. При повышенной температуре это увеличение становится более заметным. Температурная зависимость относительной диэлектрической проницаемости обычно характеризуется выражением:

.

Формула дает возможность вычислить относительное изменение диэлектрической проницаемости при повышении температуры на один градус. Эта величина носит наименование температурного коэффициента диэлектрической проницаемости. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости имеет единицу измерения . Поскольку температура чаще всего рассчитывается по градусам Кельвина, то размерность записывают как . Величину полярного газа можно найти по выражению:

.

Например, для воздуха при =20⁰ С:

.

Жидкие диэлектрики могут быть построены из неполярных или полярных молекул. Значение относительной диэлектрической проницаемости неполярных жидкостей невелико и обычно не превышает значения 2,5. Например, для трансформаторного масла =2,1-2,4. Зависимость относительной диэлектрической проницаемости от температуры для неполярной жидкости связана с уменьшением числа молекул в единице объема. От частоты приложенного напряжения для неполярной жидкости не зависит

Значение для полярных жидкостей лежит в пределах от 3,5 до 5. Например, совол имеет значение =5. Температурная зависимость для совола показана на рисунке 31,а, из которого видно, что для полярных жидкостей эта зависимость имеет более сложный характер, чем для неполярных. Сильно полярные жидкости характеризуются очень высоким значением относительной диэлектрической проницаемости. Например, дистиллированная вода имеет =40. Однако практического применения в качестве диэлектрика вода не находит вследствие ее большой проводимости. При переходе воды из жидкого состояния в твердое относительная диэлектрическая проницаемость уменьшается от значения 40 до значения 2,45.

Значительное влияние на дипольной жидкости имеет частота (рисунок 31,б). Пока частота мала и диполи успевают следовать за полем, близка к значению, измеренному при постоянном напряжении. Когда же частота становится настолько большой, что диполи уже не успевают следовать за изменением поля, диэлектрическая проницаемость уменьшается, стремясь к значению, обусловленному электронной поляризацией, т. е. к значению, близкому к единице.

В твердых телах в зависимости от структуры диэлектрика возможны все виды поляризации. Поэтому твердых тел может принимать самые различные численные значения. Для твердых неполярных диэлектриков характерны те же зависимости, что и для неполярных жидкостей и газов. На рисунке 33 показана температурная зависимость для парафина. При переходе парафина из твердого состояние в жидкое (температура плавления составляет 54⁰ С) происходит резкое уменьшение вследствие сильного понижения плотности вещества.

Рисунок 33. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для неполярного диэлектрика – парафина.

Твердые диэлектрики, представляющие собой ионные кристаллы с неплотной упаковкой частиц, в которых наблюдается помимо электронной и ионной также и ионно-релаксационная поляризация, характеризуются в большинстве случаев большим положительным температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости. Примером может служить электротехнический фарфор, которого в зависимости от температуры приведена на рисунке 34.

Рисунок 34. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости электротехнического фарфора.

Полярные органические диэлектрики характеризуются дипольной поляризацией. К таким диэлектрикам относятся целлюлоза и продукты ее переработки. Диэлектрическая проницаемость указанных материалов в большой степени зависит от частоты приложенного напряжения, подчиняясь тем же закономерностям, какие наблюдаются для полярных жидкостей.

Выводы по лекции

Диэлектрик – вещество, практически не проводящее электрический ток. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 10⁸ см⁻³. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. С точки зрения зонной теории твёрдого тела диэлектрик – вещество с шириной запрещённой зоны больше 3 эВ. Физическим параметром, который характеризует диэлектрик, является диэлектрическая проницаемость. К диэлектрикам относятся воздух и другие газы, стёкла, различные смолы, пластмассы, многие виды резины.