Модель системы обслуживания с кодовым управлением множественным доступом

При моделировании систем с передачей прав по расписанию, реализуемой опросом очередей, в частности при маркерном методе управления множественным доступом, возникает серьезная проблема, вызванная тем, что получение аналитических зависимостей, связывающих время ожидания заявок с числом обращений к очередям по расписаниям,

каждое из которых требует учета затрат времени на передачу прав - сложная задача, которая не может быть решена классическими методами теории массового обслуживания [1]. Поэтому при проектировании таких систем используют некоторые приближения - аппроксимирующие функции, достаточно полный обзор которых приведен в [5, 6]. При кодовом же управлении множественным доступом в основе находится ДООП, что позволяет применить при моделировании систем известные формулы теории массового обслуживания.

В общем случае можем выделить две большие группы заявок на обслуживание - реального и нереального масштабов времени. Заявки первой группы обслуживаются по расписанию и параметром обслуживания здесь будет - гарантированная продолжительность обслуживания

,

где - гарантированные затраты времени на передачу прав абоненту для занятия системы ( для кодового управления при равномерном кодировании они фиксированы и составляют [ ]), - гарантированные затраты времени при занятии ресурса, которые также, как правило, фиксированы (например, связанные с передачей 53 байтов информации в рамках сетевой технологии ATM ), - коэффициент, задающий гарантированное предоставление ресурса (более высокий приоритет) другим абонентам системы между очередными предоставлениями прав занять ресурс m-му абоненту (приоритет абонента тем выше, чем меньше ).

Заявки оперативной обработки обслуживаются либо бесприоритетно, либо в режиме ОП. В последнем случае для расчета характеристик обслуживания можно воспользоваться моделью однолинейной СМО с H классами (приоритетами) очередей неограниченной длины с ординарной стратегией обслуживания заявок, образующих простейшие потоки с интенсивностями , и случайными длительностями обслуживания с известными первыми и вторыми начальными моментами , , , - соответственно загрузки, создаваемые различными потоками; в которой для среднего времени ожидания обслуживания заявки класса k имеем [1]

,

где

, а ,

причем т.к. или , .

Исследуем эффективность ДОСП РМВ в альтернативных приложениях использования ОП. Эффективность использования ОП с целью защиты от перегрузок заявок реального времени, с учетом известного закона сохранения времени ожидания для ДО [1], где - уровни ОП, - загрузки уровней l, - среднее время ожидания заявок класса l, дает соответственно выигрыш для заявок РМВ - ОП 1 (для них имеем ОЦП) и проигрыш для заявок ОП 2 (пусть между собою для них также ОЦП) или ДО [(1,2,…,S ), (S +1,...,M )]

, ,

при обработке заявок с ОП по схеме, приведенной на рис. 2.17, где в систему поступает M простейших потоков с интенсивностями и средними длительностями обслуживания со вторыми начальными моментами ; , - соответственно загрузки, создаваемые потоками различных ОП ( обслуживание заявок каждого класса реализуется на основе дисциплины FIFO ). Исследуемая характеристика для случая , , , приведена на рис. 2.18, где видно, что времена ожидания заявок монотонно убывают с ростом ОП.

Рис. 2.17

Рис. 2.18

Важной является оценка выигрыша заявок реального времени именно по параметру . В предположении, что такие заявки имеют бесприоритетное обслуживание, причем , соответственно совпадают для всех M (бесприоритетное расписание) абонентов, для схемы, приведенной на рис. 2.17, имеем выигрыш, получаемый для заявок реального времени

или, соответственно в относительных единицах . Это говорит о том, что в предположении > , за счет введения ОП для обслуживания заявок оперативной обработки, требования к качеству обслуживания заявок реального времени можно обеспечить с экономией производительности ресурса системы (в рассматриваемом случае – «узкого места») в раз, причем в отличие от метода построения приоритетного расписания здесь выигрыш может быть получен и для системы реального времени с бесприоритетным обслуживанием.

В предположении, что и имеем . Зависимости представлены на рис. 2.19, который иллюстрирует целесообразность приоритетного (в смысле ДОСП) обслуживания заявок реального времени при условиях, во-первых, , во-вторых, .

Рис. 2.19

Эффективность введения в систему внеочередных заявок ОП (как отмечалось, можно рассматривать как подход, альтернативный способу обслуживания с абсолютными приоритетами для распределенных ВС, для которых прерывание взаимодействия абонента с ресурсом связано с большими временными потерями и дополнительной сложностью децентрализованного управления доступом к ресурсу) имеет смысл оценивать мерой внеочередности их обслуживания или предоставляемым для них значением параметра , составляющим для одной заявки ОП (при двух и более заявок ОП уже необходимо учитывать реализуемую для них ДО).

Для оценки характеристик обслуживания заявок при бесприоритетном кодовом управлении множественным доступом в рассмотренных ранее предположениях можно использовать известное выражение [1]

,

Это обусловлено тем, что в отличие от методов опроса очередей здесь отсутствует передача прав в явном виде, а складывается из двух составляющих и ( где в рассматриваемом случае ), при этом на параметр W не сказывается несимметричность загрузки системы.

Очевидно, что при реализации кодового управления множественным доступом к ресурсу, возможности повышения эффективности доступа заложены в решении задачи оптимального кодирования приоритетов абонентов системы и в выборе эффективных способов передачи прав на занятие ресурса между абонентами системы. Данным аспектам

диспетчеризации заявок при кодом управлении множественным доступом будут посвящены следующие разделы.