Тема: ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.
Основными термодинамическими процессами являются:
1) Изохорный процесс - процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянном объёме газа (V=const);
2) Изобарный процесс - процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянном давлении (Р=const);
3) Изотермический процесс - процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянной температуре (t=const);
4) Адиабатный процесс – процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой (dq=0);
5) Политропный процесс - процесс, в котором изменение параметров подчиняется уравнению , где m - величина, постоянная для данного процесса
Метод исследования процессов состоит в следующем:
1. Выводится уравнение процесса, устанавливающее связь между начальными и конечными параметрами рабочего тела в данном процессе;
2. Вычисляется работа изменения объема газа;
3. Определяется количество теплоты, подведенной (или отведенной) к газу в процессе;
4. Определяется изменение внутренней энергии системы в процессе;
5. Определяется изменение энтропии системы в процессе.
1 Изохорный процесс (V=const)
Для графического метода исследования процессов используется координатная система p-v.
Изохорный процесс в pv-диаграмме изображается отрезком прямой 1-2, идущим параллельно оси ординат. Прямая 1-2 называется изохорой.
При направлении от точки 1 к точке 2 процесс идёт с сообщением теплоты, при направлении от точки 2 к точке 1 – с отводом теплоты.
Рисунок 1 – Изохорный процесс в pv- и TS-диаграмме
Уравнение изохоры имеет вид , (1)
Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса выражается
, (2)
Изменение внутренней энергии определяется
, (3)
Если в процессе участвует М, кг или Vн, м3 газа, то количество теплоты (изменение внутренней энергии газа) определяется
, (4)
где - количество газа при нормальных условиях, м3.
Если количество теплоты необходимо подсчитать, пользуясь нелинейной зависимостью теплоёмкости от температуры, то применяют следующие формулы:
- количество теплоты, затрачиваемой для нагревания 1кг газа в интервале температур от t1 до t2 при постоянном объёме
, (5)
- если в процессе участвуют М, кг или Vн, м3 газа, то
, (6)
В изохорном процессе из-за отсутствия расширения газа работа L=0, и подводимая к газу теплота полностью идёт на изменение его внутренней энергии.
Изменение энтропии в изохорном процессе (7)
2 Изобарный процесс (Р=const)
Изобарный процесс в pv-диаграмме изображается отрезком прямой 1-2, идущим параллельно оси абсцисс. Прямая 1-2 называется изобарой.
При направлении от точки 1 к точке 2 процесс идёт с сообщением теплоты. Работа в этом случае имеет положительное значение. При направлении от точки 2 к точке 1 – с отводом теплоты, и работа имеет отрицательное значение.
Рисунок 2 – Изобарный процесс в pv- и TS-диаграмме
Уравнение изобары имеет вид , (8)
Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса выражается
, (9)
Работа 1кг газа определяется по формуле
, (10)
или , (11)
Для М, кг газа работа определяется
, (12)
или , (13)
где - количество газа при нормальных условиях, м3.
Если количество теплоты необходимо подсчитать, пользуясь нелинейной зависимостью теплоёмкости от температуры, то применяют формулы
, (14)
- если в процессе участвуют М, кг или Vн, м3 газа, то
, (15)
Изменение внутренней энергии определяется
, (16)
Изменение энтропии в изобарном процессе
(17)
3 Изотермический процесс (t=const)
Изотермический процесс в pv-диаграмме изображается равнобокой гиперболой 1-2, для которой координатные оси служат асимптотами. Гипербола 1-2 называется изотермой.
При направлении от точки 1 к точке 2 процесс идёт с сообщением теплоты. Работа в этом случае имеет положительное значение. При направлении от точки 2 к точке 1 – с отводом теплоты, и работа имеет отрицательное значение.
Рисунок 3 – Изотермический процесс в pv- и TS-диаграмме
Уравнение изотермы имеет вид , (18)
Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса выражается
, (19)
Работа 1кг идеального газа определяется уравнениями
, (20)
, (21)
, (22)
, (23)
Так как в изотермическом процессе t=const, то изменение внутренней энергии определяется , (24)
Количество теплоты, сообщаемой газу или отнимаемой от него, определяется
, (25)
для М, кг газа , (26)
Натуральный логарифм, входящий в формулы, может быть заменён десятичным по соотношению lgN = 2,303 lgN. (27)
4 Адиабатный процесс (dq=0)
Основным условием адиабатного процесса является полное отсутствие теплообмена между средой и рабочим телом (газом). Адиабатный процесс в pv-диаграмме изображается неравнобокой гиперболой 1-2, не пересекающую координатных осей. Гипербола называется адиабатой. Адиабата располагается круче изотермы.
Рисунок 4 – Адиабатный процесс в pv- и TS-диаграмме
Уравнение адиабаты имеет вид , где - показатель адиабаты. (28)
Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса:
между p и v , (29)
между Т и v , (30)
между p и T , (31)
Работа 1кг газа определяется по следующим формулам
, (32)
, (33)
, (34)
, (35)
Уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса имеет вид
, (36)
, (37)
Изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равны по величине и противоположны по знаку.
Изменение энтропии в адиабатном процессе
, s=const (38)
5 Политропный процесс ( )
Политропным процессом описывается любой закономерный процесс или совокупность отдельных закономерных процессов.
Рисунок 5 – Политропный процесс в pv- диаграмме
Уравнение политропыпри постоянной теплоёмкости имеет вид
, (39)
где m - показатель политропы.
Характеристикой политропного процесса является величина
, (40)
где .
По величине показателя политропы m можно определить её относительное расположение в pv-диграмме и выяснить характер процесса, т.е. есть ли подвод или отвод теплоты, увеличение или уменьшение внутренней энергии газа.
Для процессов расширения:
1) m>1 – теплота подводится (q>0), внутренняя энергия газа увеличивается ( >0);
2) к>m>1 – теплота подводится (q>0), внутренняя энергия газа уменьшается ( <0);
3) m>к – теплота отводится (q<0), внутренняя энергия газа уменьшается ( <0).
Для процессов сжатия:
1) m<1 – теплота отводится, внутренняя энергия газа уменьшается;
2) к>m>1 – теплота отводится, внутренняя энергия газа увеличивается;
3) m>к – теплота подводится, внутренняя энергия газа увеличивается.
Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса:
между p и v , (41)
между Т и v , (42)
между p и T , (43)
Работа 1кг газа определяется по следующим формулам
, (44)
, (45)
, (46)
, (47)
Если количество теплоты, участвующей в процессе, известно, то работа может быть определена , (48)
Теплоёмкость политропного процесса определяется , (49)
Количество теплоты, сообщаемой газу или отнимаемой от него, определяется
, (50)
Изменение внутренней энергии газа определяется
, (51)
, (52)
, (53)
Показатель политропного процесса определяется , (54)
Изменение энтропии в политропном процессе
s2 –s1 = c ln T2 / T1 , где c = cv [ (m-k) / (m-1) ] (55)
ЛЕКЦИЯ № 8
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 386;