ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ
Гидродинамика - раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.
Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.
Основные понятия о движении жидкости
Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы - круг (рисунок 3.1, а); живое сечение клапана - кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рисунок 3.1, б).
Рисунок 3.1 – Живые сечения: а - трубы, б - клапана
Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (рисунок 3.2, выделен утолщенной линией).
Рисунок 3.2 – Смоченный периметр
Для круглой трубы:
(3.1)
если угол в радианах, или
Расход потока Q - объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение ω.
(3.2)
Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω
Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.
Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру
Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени
υ = f(x, y, z)
P = φ f(x, y, z)
Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным
υ = f1(x, y, z, t)
P = φ f1(x, y, z, t)
Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.
Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой.
Рисунок 3.3 – Линия тока и струйка
Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное - течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т.п.). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.
Рисунок 3.4 – Труба с переменным диаметром при постоянном расходе
Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рисунок 3.4). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q1=Q2= const, откуда
ω1υ1 = ω2υ2
Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:
Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 1431;