Пределы выносливости

Циклическая долговечность материалов при переменных напряжениях характеризуется кривыми усталости (кривыми Велера). Кривые усталости (рис. 1.4) получают экспериментально на стандартных образцах, задавая им различные величины напряжений s_max и фиксируя число циклов N, при которых происходит разрушение образцов.

Уравнение кривой усталости: s_i^qN_i = C,

где С – постоянная, соответствующая условиям проведения эксперимента.

Пределом выносливости материала называют максимальное напряжение, которое может выдержать образец материала при наработке заданного числа циклов.

При N < N_lim имеет место предел ограниченной выносливости s_lim (s_RN).

Как видно из рис. 1.4, чем выше напряжение s, тем раньше начнется усталостное разрушение.

Связь между пределами выносливости по уравнению Велера:

s_lim^qN = s_limb^q N_lim , откуда s_lim = s_limbK_L ,

где K_L = (N_lim / N)^{1/ q} называют коэффициентом долговечности.

При N ³ N_lim принимают K_L = 1.

Показатель степени qзависит от материала, термообработки, вида напряжений, влияния условий эксперимента и т.д. Он колеблется от 4 до 20, и его значения рекомендуются в каждом конкретном случае расчета детали (узла).

Пределы выносливости материалов (кривые усталости) определяют на стандартных испытательных образцах. Образец – это гладкий цилиндрический стержень малого диаметра (например, 10 мм) со свободной полированной поверхностью без упрочнения и термообработки. Нет нужды доказывать, что реальные детали отличаются от образцов формой, наличием на поверхностях посадок и других концентраторов напряжений (резьба, пазы, шлицы, галтели и др.), размерами, термообработкой, шероховатостью. Все эти отличия влияют на прочность и обязательно должны учитываться при расчетах.

В общем случае предел выносливости детали при асимметричном цикле нагружения:

s_limD = 2s_-1 / [(1 – R)K_sD / K_Ls + y_sD(1 + R)], (1.2)

(t_limD – то же с заменой символов s на t),

где s_-1 – предел длительной выносливости образца при симметричном цикле нагружения, МПа; R – коэффициент асимметрии цикла; K_sD = (K_s /K_ds +1/K_Fs – – 1) / K_V – коэффициент снижения предела выносливости при переходе от образца к реальной детали. Здесь K_s – эффективный коэффициент концентрации напряжений; K_ds – коэффициент влияния размеров детали; K_Fs – коэффициент влияния качества (шероховатости) поверхности; K_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (термообработки); y_sD – коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений; K_Ls = (N_limD / N_E)^{1/ q} – коэффициент долговечности детали (узла). Здесь N_limD – базовое число циклов детали; N_Е – эквивалентное число циклов изменения напряжений:

N_E = S [(s_i / s_max)^qN_i], (1.3)

где s_max– напряжение от длительно действующей максимальной нагрузки переменного режима; s_i и N_i – постоянное напряжение и соответствующее ему число циклов i-го постоянного блока циклограммы нагружения.

Коэффициенты в формуле (1.2) выбираются по справочникам.