Основные критерии работоспособности деталей машин

Ряды предпочтительных чисел

Стандарт (ГОСТ) – это технический закон, соблюдение которого является безоговорочным и обязательным.

Одной из основ стандартизации являются ряды предпочтительных чисел, получившие широчайшее применение в машиностроении для размеров, передаточных чисел, нагрузок, мощностей, скоростей и других параметров.

По ГОСТ 8032-84 принято пять рядов чисел геометрической прогрессии

(наиболее экономически выгодной) со знаменателем j = 10^{1/ n}, которые обозна-

чают буквой R (по имени автора, Шарля Ренара, 1879 г.) и цифрой показателя n:

Наиболее распространенным является "средний" ряд чисел R20:

Примечание. Подчеркнутые цифры образуют ряд R10.

Предпочтительные числа других порядков можно получить переносом запятой в любую сторону, т.е. умножением на 10, 10²… 10^–2, 10^–1 и т.д.

На основе рядов предпочтительных чисел построены стандарты конкретных объектов. Например, по ГОСТ 6636-69 ряды нормальных линейных размеров обозначают Ra (Ra10, Ra20 и т.д.).

Зная числа рядов, можно иметь "в голове" параметры многих стандартов.

Основные критерии работоспособности деталей машин

Критерий – это "мерило значения чего-либо", граница допустимости решения, ограничение целевой функции.

Важнейшими критериями работоспособности деталей машин являются прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, вибрационная устойчивость.

При конструировании работоспособность деталей обеспечивают выбором материала и расчетом размеров по основному критерию. Выбор критерия обусловлен характером воздействия нагрузки, среды и вызываемым видом отказа.

В настоящее время самым распространенным критерием работоспособности является прочность.

Прочность – это способность детали сопротивляться разрушению или потере формы под действием приложенных к детали нагрузок. Этому критерию должны удовлетворять все детали и узлы.

На основании принципа независимости действия сил любое сложное напряженное состояние можно разложить на простые виды: растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг (кручение), срез – это внутренние напряжения в сечениях деталей.

На поверхности соприкосновения (контакта) двух деталей под нагрузкой возникают поверхностные напряжения. Если размеры площадок контакта одного порядка с другими размерами деталей, то говорят о напряжениях смятия s_см. Если хотя бы один из размеров площадки контакта существенно мал по сравнению с другими размерами, то возникают контактные напряжения.

Исследованием контактных напряжений занимался Генрих Герц (Hertz). В его честь эти напряжения обозначают с индексом "Н": s_Н, τ_Н.

В "Теории упругости" различают две контактные задачи:

а) с первоначальным (до приложения нагрузки) контактом по линии,

например, сжатие двух цилиндров по общей образующей (рис. 1.1);

Вследствие упругих деформаций под действием сжимающей нагрузки w = F / l линия контакта переходит в узкую полоску шириной 2а (2а << r), на которой возникают контактные напряжения s_Н, изменяющиеся по эллиптическому закону.

Формула Герца для первоначального контакта по линии: s_Н = Z_E (w / r_пр)^1/2 £ [s_H] , (1.1)

где w = F / l – удельная (на 1 мм длины линии контакта) линейная нагрузка, Н/мм; Z_E – коэффициент влияния механических свойств материалов деталей;

1/ r_пр = 1/r₁ ± 1/r₂ – приведенная кривизна поверхностей контакта: r₁ и r₂ – радиусы кривизны. Знак плюс – контакт двух выпуклых тел (рис. 1.1), знак минус – контакт выпуклого r₁ и вогнутого r₂ тел.

Рис. 1.1 Рис. 1.2

б) с первоначальным контактом в точке, например, сжатие шара на плоскости (рис. 1.2).

Числовые значения s_Н намного превышают другие виды напряжений и даже пределы текучести s_Т и прочности s_В. Например, в подшипниках качения s_Нmax = = 4200 МПа, а s_Т = 1700 МПа и s_В = 1900 МПа у стали ШХ15 для них.

Кроме s_Н , в зоне контакта возникают также касательные напряжения

t_Нmax = 0,3s_Нmax в точке, отстоящей от поверхности контакта на глубину 0,78а.

Отсутствие мгновенного разрушения объясняется тем, что в зоне действия s_Н и t_Н материал находится в условиях всестороннего объемного сжатия.

Рассчитав величины отдельных составляющих напряжений, по принципу суперпозиции (наложения) с учетом векторного характера, можно определить суммарное или эквивалентное напряжение s_Е. Например, для совместных напряжений изгиба s и кручения t: s_Е = (s² + 3t²) ^1/2 £ [s].

По критерию [s] делают оценку прочности изделия.