Теоретические расчеты

В данной работе проводится сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей, полученных для постоянного числа Маха невозмущенного потока (М_н= const). Это означает, что при проведении эксперимента число Маха в рабочей части трубы должно быть постоянным по времени и расчеты должны проводиться для этого числа Маха. Но вследствие случайных факторов скорость потока в рабочей части аэродинамической трубы может незначительно меняться. Принимая это во внимание, расчеты выполняются для числа Маха невозмущенного потока М_н, которое является средним арифметическим между значениями чисел Маха М_нj, полученными в эксперименте (столбец № 13 табл. 2.1): .

Теоретические расчеты удобнее проводить для заданных значений углов a. При проведении эксперимента на данном стенде угол косого скачка a меняется в диапазоне от 30° до 55°. Поэтому задаются следующие значения угла a - 30, 33, 36, 40, 43, 46, 50 и 55°, для которых при М_н, полученном в эксперименте, проводятся теоретические расчеты.

Для каждого заданного значения угла a проводятся следующие расчеты.

1. Определяется нормальная составляющая числа Маха М_н

M_нn = М_н sin a

2. По формуле (2.9) или по таблицам газодинамических функций по M_нnнаходитсяl_нn.

3. По таблицам газодинамических функций определяются значения газодинамических функций q(l_нn) и у(l_нn).

4. Из основного кинематического соотношения (2.3) находится приведенная скорость l_1n: l_1n = 1/l_нn.

5. По таблицам газодинамических функций определяются значения газодинамических функций q(l_1n) и у(l_1n).

6. Рассчитывается отношение давлений р₁/р_н: .

7. Вычисляется коэффициент потерь полного давления на косом скачке уплотнения

.

8. Рассчитывается тангенс угла w

,

по которому определяется угол w.

Результаты расчетов заносятся в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Окончание табл. 2.2

Для удобства вычислений в табл. 2.2 записываются некоторые промежуточные данные расчетов: sina, sin²a, cosa, tg a.

По результатам обработки экспериментальных данных и теоретических расчетов строятся зависимости a=f₁(w), s=f₂(a) и р₁/р_н=f₃(a): сплошными кривыми изображаются теоретические зависимости, на которые точками наносятся данные эксперимента.

Вопросы для самостоятельной подготовки

1. Причины возникновения скачка уплотнения.

2. Дайте определение прямого и косого скачков уплотнения.

3. Поведение нормальной и тангенциальной составляющих вектора скорости на косом скачке уплотнения.

4. Температура частичного торможения Т_n*, условная критическая скорость звука a_крn, приведенная скорость l_n.

5. Основное кинематическое соотношение для косого скачка уплотнения.

6. Основное динамическое соотношение для скачка уплотнения.

7. Изменение параметров торможения газа на косом скачке уплотнения.

8. Изменение статических параметров газа на косом скачке уплотнения.

9. Объяснить зависимость a=f(М_н, w).

10. Измерение скорости сверхзвукового потока с помощью трубки Пито.

11. Какова цель лабораторной работы?

12. Опишите стенд, на котором проводится эксперимент.

13. Какова последовательность проведения эксперимента?

14. Последовательность обработки экспериментальных данных.

15. Последовательность проведения теоретических расчетов.