Глава 17. РАСЧЕТЫ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ

Назначение режима резания заключается в выборе станка и инструмента, определении скорости резания и расчете скорости подачи. Выбор сочетания «станок — инструмент» должен дать наи­больший экономический эффект.

Скорость резания (частота вращения рабочих шпинделей) на деревообрабатывающих станках обычно не регулируется, хотя этот фактор влияет на производительность процесса, стойкость инст­румента, себестоимость обработки.

При расчете скорости подачи возникает необходимость реше­ния прямых и обратных задач. Прямыми называются расчетные задачи, в которых по заданной скорости подачи и известным тех­нологическим параметрам обработки (толщине снимаемого слоя или высоте пропила, породе древесины и др.) требуется опреде­лить мощность, затрачиваемую на резание, касательную и нор­мальную силы, а также ожидаемую шероховатость обработанной поверхности. В обратных задачах рассчитывают наибольшую ско­рость подачи из следующих условий: полного использования мощ­ности привода механизма резания v_s(P)max, обеспечения заданного уровня шероховатости обработанных поверхностей v_s(R)max; рабо­тоспособности инструмента (например, пилы из условия нормаль­ного заполнения емкости межзубной впадины) f_s(a)max; прочности или жесткости режущих элементов или инструмента в целом v_s(J)max.

Примечания: 1. Для пути резания L_рез = 0 а_р = 1,00.

2. В числителе — данные для резания древесины твердых пород, в знаменателе — для резания древесины мягких пород.

Таблица 34. Поправочный множитель а, на глубину обработки для продольного пиления круглой пилой

Таблица 35. Поправочный множитель а_δ на угол резания резцов (расчет К )

* Для поперечного пиления древесины принимают а_δ = I

В случае продольно-торцового резания для более точного учета угла встречи пользуются данными табл. 36.

Таблица 36. Поправочный множитель а_δ на угол резания δ для продольно-торцового резания (расчет F_x)

Иногда для уточнения удельной работы резания учитывают поправочный множитель на угол скоса лезвия, а для уточнения табличной силы — поправочные множители на углы встречи, ско­са и наклона.

Таблица 37. Поправочный множитель а_с на угол скоса лезвия (расчет К)

Таблица 38.Поправочные множители на углы встречи, скоса и наклона (расчет F)

Таблица 39. Поправочный множитель a_v на скорость резания (расчет К)

При уточнении силы резания можно использовать данные табл. 40.

Таблица 40. Поправочный множитель a_v (расчет F_x)

Примечание. В числителе — данные для открытого резания, в знаменателе — для закрытого резания.

Множитель для перехода от касательной силы к нормальной может быть выбран по табл. 41.

Основная цель расчета скорости подачи по мощности резания — определить скорость подачи, при которой наиболее полно исполь­зуется станок (установленная мощность привода механизма реза­ния Р_прив._р).

При определении скорости подачи v_s по мощности резания Р_р (Р_р = Р_прив. * η, где η — коэффициент полезного действия механиз­ма резания станка) объёмная формула мощности не может быть использована непосредственно, так как предварительно необхо­димо найти удельную работу К, но для ее выбора по таблице нужно заранее знать среднюю толщину срезаемого слоя, вычис­ляемую через скорость подачи v_s, еще не известную. В объемную формулу мощности (196) вместо скорости подачи подставляют ее значение через а_ср:

Таблица 41. Переходный множитель т от касательной к нормальной силе резания

Затем переносят неизвестные величины (табличное значение удель­ной работы К_т и средняя толщина а_ср) в левую часть равенства:

где а_попр — общий поправочный множитель к табличному значе­нию удельной работы резания К_т, равный произведению всех учи­тываемых поправочных множителей; S — площадь поперечного сечения удаляемой части древесины, мм²; z — число резцов; п — частота вращения инструмента, мин^-1.

По произведению К_та_ср с помощью таблиц зависимости F_XT от а_ср находим соответствующую ему величину а_ср, а по ней — ско­рость подачи v_s. (Зависимости F_XT от а_ср для отдельных процессов приведены в соответствующих главах.)

Примеры расчетов

Пример 1. Определить мощность и силы резания при продоль­ном раскрое заготовок ленточной пилой.

Условия расчета: заготовки березовые толщиной t = 100 мм, влажностью 25 %; станок — диаметр шкивов D_m = 1000 мм, часто­та вращения шкивов 720 мин^-1, ленточная пила толщиной В = 1 мм, угол резания зубьев δ = 60°, развод зубьев на сторону b₁ = 0,4 мм, шаг зубьев t₃ = 30 мм, продолжительность работы пилы после за­точки Т = 120 мин, скорость подачи v_s = 10 м/мин.

Решение. I. Мощность Р_р рассчитываем по объемной формуле

По условию известны t и v_s. Требуется определить К_Т, В_пр. Величину К_T выбираем по табл. 9 в зависимости от а_ср и t, t = 100 мм; S_z вычисляем из известной по условию v_s, определив скорость v.

Ширина пропила В_пр = b + 2b_x = 1 + 2 • 0,4 = 1,8 мм; а_ср = а_х = = (B_np/B)S_z = 0,13 • (1,8/1) = 0,234 мм.

По табл. 9 имеем: при t = 100 мм К_Т = 70 для а_ср = 0,25. Чтобы определить значение К_Т для а_ср = 0,234, производим следующее вычисление: увеличение а_ср на 0,050 мм (с 0,20 до 0,25) приво­дит к уменьшению К_Т на 12 Дж/см³ (с 82 до 70); следовательно,- увеличение а_ср на 0,034 мм приводит к уменьшению значения К_Т на 8,16 Дж/см³ (12,0:0,050-0,034 = 8,16). Тогда К_Т для а_ср = 0,234 равно 73,84 Дж/см³ (82 — 8,16 = 73,84). Аналогично поступаем во всех случаях, когда заданный параметр, в данном случае д_ср, по­падает в промежуток между табличными значениями.

Выбор поправочных множителей: для пиления ленточной пилой a_попр = a_na_wa_pa_&; а_п = 1,25 по табл. 29 для березы; a_w = 1,05 по табл. 31 для W = 25%; а_p = 1,4 по табл. 32 для Т = 120 мин; а_& = 0,72 по табл. 35 для 5 = 60°. Отсюда а_проп = 1,25-1,05-1,4-0,72 = 1,33;

II. Расчет сил резания. Касательная сила на пиле F_xn = P_p/v = = 2946/37,7 = 78,14 Н. Нормальная сила F_zu = mF_xll = 0,6 -78,14 = = 46,89 Н, где m = 0,6 для затупленных зубьев по табл. 41.

Касательная сила на зубе F_x = F_xn/z_np = 78,14/3,3 = 23,68 Н, где z = t/t₃ = 100/30 = 3,3. Нормальная сила на зубе F_z = mF_x - 0,6-23,68 = = 14,21 Н.

Пример 2. Определить наибольшую скорость подачи при фрезе­ровании на рейсмусовом станке по мощности резания и качеству обработанной поверхности.

Условия расчета: станок — мощность привода Р_{прив рез} = 5500 Вт, КПД механизма резания η= 0,94, ножевой вал — диаметр D = 103 мм, частота вращения п = 5640 мин^-1 (скорость резания г>=30,4 м/с), ножи средней остроты (Т = 120 мин), число ножей z = 2, угол реза­ния δ = 60°, обрабатываемый материал — сосна W = 10 %, ширина обработки b = 250 мм, глубина фрезерования t = 3 мм, требуемая шероховатость обработанной поверхности R_{m max} = 60 мкм, угол подачи φ_п = 0°.

Решение. I. Расчет скорости подачи по мощности привода ме­ханизма резания. Исходные формулы:

Расчетная формула

Для определения F_XT необходимо вычислить а_попр. Для фрезеро­вания а_попр = a_na_wa_pa_sav\ находим: а_п = 1; a_w = 1; а_р = 1, 3; для Т = 120 мин; а₅ = 1 для δ = 60°; av = 1,04 для v = 30,4 м/с; отсюда а_попр = 1-1-1,3-1-1,04 = 1,35.

Средний угол

Угол встречи φ_в = φ_ср + φ_п = 9,83 + 0 = 9,83°.

По табл. 21 для φ_в = 9,83° и F_XT = 4,64 Н/мм а_ср ~ 0,3 мм.

Скорость подачи по мощности привода механизма резания v_sPmax= = a_cpzn/( 1000 8Шф_ср) = 0,3 * 2 • 5640/(1000 • 0,17) = 19,9 м/мин.

II. Расчет скорости подачи v_sR по заданной шероховатости обра­ботанной поверхности. По номограмме для φ_в = 9,83° (рис. 32, фре­зерование) шероховатость R_{m max} = 60 мкм обеспечивается при S_z = 0,75 мм (не более). Отсюда v_sPmax = S_zzn/1000 = 0,75 - 2- 5640/1000 = 8,46 м/мин.

III. Рекомендуется к назначению меньшее из значений v_sRmax и v_sPmax, а именно 8,46 м/мин.

Проверка. Рекомендуемая скорость подачи соответствует кине­матическим возможностям станка v_smm = 8 м/мин, v_{s mах} = 24 м/мин (для рейсмусового станка СРЗ-6).