Построение диаграмм суммарного противодействующего момента

<11 12 131415 16 17 >

Противодействующий момент, вызванный силами, действующими в ряду, в котором расположена i-я ступень, обозначим М_i. Он определяется по формуле

Расчет моментов М₁ и М₂ представлен в виде таблицы 3.6. При построении суммарного противодействующего момента М_Σ = М₁ + М₂ следует учесть смещение моментов, возникающих в каждом ряду от действия поршневых сил, на угол, соответствующий развалу цилиндров. Вращение коленчатого вала компрессора происходит против часовой стрелки, следовательно, поршень I ступени в своем движении отстает от поршня II ступени на угол ωt = 180º. Если за начало отсчета угла поворота кривошипа взять угол ωt = 0º, соответствующий положению поршня I ступени в ВМТ, то в этот момент поршень II ступени будет находиться в точке соответствующей ωt = 180º. Исходя из этого построение противодействующего момента М₂ следует выполнять, начиная с точки, соответствующей ωt = 180º.

а) б)

Рис. 3.6. Векторная диаграмма сил, действующих на шейку вала:

а) первой ступени; б) второй ступени

Дополнительно следует учесть момент сил трения вращательного движения:

Подставим значения в это выражение:

кН.

Опустим ось абсцисс диаграммы на величину, соответствующую М_трr. По диаграмме суммарного противодействующего момента определим значение среднего момента М_ср и нанесем его на эту диаграмму. Эта величина пропорциональна потребляемой компрессором мощности: N_u = ωМ_ср.

По диаграмме определяем М_ср = 13,81 кН.

Получим N_u = 52,34·13,81 = 722,82 кВт.

Из термодинамического расчета N_u = 689,667 кВт. Погрешность укладывается в допустимые 5 %, следовательно, графические построения выполнены достаточно точно.

Таблица 3.6.

ωt	М₁	М₂	М_Σ
0º	0,000	0,000	0,000
15º	4,089	1,114	10,407
30º	8,410	3,725	24,271
45º	10,544	7,113	35,313
60º	8,394	8,944	34,676
75º	5,314	9,160	28,949
90º	2,930	8,190	22,240
105º	3,288	6,790	20,156
120º	0,774	4,308	10,164
135º	– 0,341	– 0,533	– 1,748
150º	– 0,554	– 2,979	– 7,067
165º	– 0,345	– 2,484	– 5,659
180º	0,000	0,000	0,000
195º	1,179	3,863	10,085
210º	3,693	8,315	24,016
225º	6,970	10,544	35,029
240º	8,882	8,471	34,707
255º	9,087	5,478	29,130
270º	8,030	3,330	22,720
285º	6,465	3,288	19,506
300º	4,385	0,774	10,319
315º	– 0,468	– 0,341	– 1,618
330º	– 2,931	0,554	– 4,754
345º	– 2,458	– 0,345	– 5,607
360º	0,000	0,000	0,000

Планиметрированием найдем площадки, образованные кривой М_Σ и прямой М_ср и построим векторную диаграмму (рис. 3.7). Общая высота этой диаграммы определяет предельное изменение кинетической энергии маховика на протяжении одного оборота коленчатого вала.

Из диаграммы определили f = 8300 мм².

Тогда требуемый момент инерции маховика:

где δ = 1/250 – степень неравномерности вращения.

где m_α = 0,026 и m_М = 100 Нм/мм – масштабные коэффициенты на диаграмме.

Получим ΔЕ = 8300·100·0,026 = 21580 Нм.

Нм².

Как видно, требуемый момент инерции маховика меньше момента инерции электродвигателя (см. разд. «подбор электродвигателя» в тепловом расчёте). Следовательно, нет необходимости в маховике, его функции вполне может выполнять ротор электродвигателя.