Построение индикаторных диаграмм

Схематизированные индикаторные диаграммы строятся в координатах усилие – ход поршня. Сначала на индикаторные диаграммы наносятся средние усилия всасывания и нагнетания (Р_Гвс и Р_Гн). Они рассчитываются по формулам

; ,

где х_1i и х_2i – средние относительные потери давления.

Подставим значения:

кН;

кН;

кН;

кН.

Линию сжатия строим в соответствии с уравнением политропы сжатия:

,

где Р_Г1, S₁ – координаты точки соответствующей началу сжатия; Р_Гi, S_i – текущие координаты; n_ci – показатель политропы сжатия.

Линию расширения строят аналогично, пользуясь уравнением политропы расширения:

,

где Р_Г3, S₃ – координаты точки соответствующей началу расширения; Р_Гj, S_j – текущие координаты; n_рi – показатель политропы расширения.

Кривые сжатия и расширения строятся до пересечения с линиями средних усилий нагнетания и всасывания соответственно.

Пусть S₁ = 42 мм, тогда при сжатии:

кН.

Другие точки рассчитываются аналогично. В связи с этим остальные расчеты представим в виде таблиц результатов 3.2 – 3.3:

Таблица 3.2.

Расчет процессов сжатия и расширения для I ступени

	91,14	62,52	46,50	36,44	29,62	24,74	21,88	18,28	16,05
	25,1	27,18	29,57	32,35	35,63	39,51	44,22	49,98	57,18

Таблица 3.3.

Расчет процессов сжатия и расширения для II ступени

	91,27	62,25	46,09	35,99	29,16	24,29	20,66	17,86	15,66
	25,60	27,75	30,24	33,13	36,53	40,59	45,49	51,51	59,06

Схематизированные индикаторные диаграммы полостей первой и второй ступеней смотри на рис. 3.2.

Для проверки правильности построения индикаторных диаграмм определим графическим путем индикаторную мощность ступеней и сравним ее с индикаторной мощностью, полученной в результате термодинамического расчета:

,

где P_u – среднеиндикаторная поршневая сила в ступени, которая находится с помощью планиметрирования индикаторных диаграмм полостей соответствующей ступени.

Учитывая что в нашем случае индикаторные диаграммы обеих полостей в каждой ступени одинаковы, получим:

,

где m_p = 2 – масштабный коэффициент поршневой силы кН/мм, m_s = 0,5 – масштабный коэффициент перемещения поршня, f_i – площадь соответствующей индикаторной диаграммы одной полости цилиндра, мм².

а) б)

Рис. 3.2. Индикаторные диаграммы полостей первой и второй ступеней

После построения диаграмм подсчитаем их площади: f₁ = 20298 мм², f₂ = 20637 мм².

Тогда:

кН;

кН.

А индикаторная мощность по ступеням будет иметь следующие величины:

кВт; кВт.

При выполнении термодинамического расчета были получены следующие значения:

кВт; кВт.

В первом случае погрешность составляет около 1 %, а во втором – 1,2 %. Результаты хорошо согласуются, следовательно, построение индикаторных диаграмм выполнено правильно.