Построение силовых диаграмм
Выполним построение диаграмм поршневых сил. По оси ординат будем откладывать усилия вдоль оси ряда Р, а по оси абсцисс – угол поворота коленчатого вала φ = ωt. При нанесении усилий с индикаторных диаграмм на силовую диаграмму учтем поправку Брикса е, введение которой учитывает конечную длину элементов кинематической цепи. На силовые диаграммы наносим также силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс и силы трения в цилиндропоршневой группе.
Силы трения Ртр в рядах полагают постоянными по модулю и меняющими знак в мертвых точках. Для их расчета воспользуемся формулой
,
где Nui – индикаторная мощность i-й ступени, ηмех – механический коэффициент полезного действия компрессора (ηмех = 0,95).
Подставим значения в формулу
кН;
кН.
Силы инерции рассчитываем по формуле
.
Получим Is1 = 230,95·0,160·52,3392(cos0º + 0,2192cos(2·0º) = 123,414 кН.
Другие точки рассчитываются аналогично. В связи с этим остальные расчеты представим в виде таблицы результатов (табл. 3.4).
После нанесения на диаграмму всех сил, действующих в данном ряду компрессора, проводим их графическое суммирование и получаем график суммарной поршневой силы РΣi (ее значения приведены в табл. 3.4). Следует обратить внимание на то, что в мертвых точках кривая суммарной поршневой силы терпит разрыв, равный удвоенной силе трения в ряду.
Построение силовых диаграмм для первой и второй ступеней иллюстрирует рис. 3.3 (построение производится для каждого ряда).
Нормальные силы, действующие на стенки цилиндра, определим по формуле:
,
где β – угол между осями цилиндра и шатуна: sinβ = λsinωt.
Таблица 3.4.
I ступень | II ступень | , кН | |||||
, кН | , кН | , кН | , кН | ,кН | , кН | ||
0º | 25,000 | – 91,000 | 59,413 | 25,500 | – 91,000 | 59,913 | 123,413 |
15º | 26,000 | – 63,500 | 81,492 | 26,000 | – 68,000 | 76,992 | 116,992 |
30º | 28,000 | – 40,500 | 88,258 | 28,000 | – 41,500 | 87,258 | 98,758 |
45º | 32,000 | – 25,000 | 80,577 | 32,000 | – 25,000 | 80,577 | 71,577 |
60º | 38,000 | – 25,000 | 54,518 | 38,500 | – 25,000 | 55,018 | 39,518 |
75º | 48,500 | – 25,000 | 32,483 | 49,500 | – 25,000 | 33,483 | 6,983 |
90º | 63,500 | – 25,000 | 18,311 | 66,000 | – 25,000 | 20,811 | – 22,189 |
105º | 91,000 | – 25,000 | 22,585 | 91,000 | – 25,000 | 22,585 | – 45,415 |
120º | 91,000 | – 25,000 | 6,293 | 91,000 | – 25,000 | 6,293 | – 61,707 |
135º | 91,000 | – 25,000 | – 3,577 | 91,000 | – 25,000 | – 3,577 | – 71,577 |
150º | 91,000 | – 25,000 | – 8,569 | 91,000 | – 25,000 | – 8,569 | – 76,569 |
165º | 91,000 | – 25,000 | – 10,560 | 91,000 | – 25,000 | – 10,560 | – 78,560 |
180º | 91,000 | – 25,000 | – 11,036 | 91,000 | – 25,000 | – 11,036 | – 79,036 |
195º | 70,000 | – 25,500 | – 36,060 | 72,500 | – 26,000 | – 34,060 | – 78,560 |
210º | 48,500 | – 27,000 | – 57,069 | 48,500 | – 27,500 | – 57,569 | – 76,569 |
225º | 30,000 | – 29,500 | – 73,077 | 29,000 | – 30,000 | – 74,577 | – 71,577 |
240º | 25,000 | – 33,500 | – 72,207 | 25,500 | – 34,500 | – 72,707 | – 61,707 |
255º | 25,000 | – 40,000 | – 62,415 | 25,500 | – 41,000 | – 62,915 | – 45,415 |
270º | 25,000 | – 51,000 | – 50,189 | 25,500 | – 52,500 | – 51,189 | – 22,189 |
285º | 25,000 | – 69,500 | – 39,517 | 25,200 | – 71,500 | – 41,317 | 6,983 |
300º | 25,000 | – 91,000 | – 28,482 | 25,500 | – 91,000 | – 27,982 | 39,518 |
315º | 25,000 | – 91,000 | 3,577 | 25,500 | – 91,000 | 4,077 | 71,577 |
330º | 25,000 | – 91,000 | 30,758 | 25,500 | – 91,000 | 31,258 | 98,758 |
345º | 25,000 | – 91,000 | 48,992 | 25,500 | – 91,000 | 49,492 | 116,992 |
360º | 25,000 | – 91,000 | 55,413 | 25,500 | – 91,000 | 55,913 | 123,413 |
Рис. 3.3. Пример построения силовой диаграммы
Усилия по шатуну определяем по формуле .
Тангенциальные усилия на кривошипе: Pt = PIIIsin(ωt + β).
Радиальные усилия на кривошип: Pr = PIIIcos(ωt + β).
Диаграммы нормальных и радиальных сил представлены на рис. 3.4 и 3.5 соответственно.
Усилия на шатунную шейку вала определяем из следующего соотношения:
,
где Irш – центробежная сила от вращающейся части шатуна, ее значение определяем по формуле Irш = – mшrrω2.
Подставим значения, получим Irш = – 16,8·0,160·52,342 = – 7,364 кН.
Результаты расчетов сведем в таблицу 3.5.
Рис. 3.4. Диаграммы нормальных сил
Рис. 3.5. Диаграммы радиальных сил
Таблица 3.5.
I ступень | II ступень | ||||||||||
0º | 0,0 | 0,0 | 59,4 | 0,0 | 52,0 | 44,7 | 0,0 | 59,9 | 0,0 | 59,9 | 52,5 |
15º | 3,3 | 4,6 | 81,7 | 25,6 | 77,6 | 74,7 | 4,4 | 77,1 | 24,1 | 73,3 | 70,2 |
30º | 6,3 | 9,7 | 88,8 | 52,6 | 71,6 | 83,0 | 9,6 | 87,8 | 52,0 | 70,8 | 82,0 |
45º | 8,9 | 12,7 | 81,6 | 65,9 | 48,0 | 77,4 | 12,7 | 81,6 | 65,9 | 48,0 | 77,4 |
60º | 10,9 | 10,5 | 55,5 | 52,5 | 18,2 | 53,6 | 10,6 | 56,0 | 52,9 | 18,3 | 54,1 |
75º | 12,2 | 7,0 | 33,2 | 33,2 | 1,6 | 33,7 | 7,3 | 34,3 | 34,2 | 1,6 | 34,7 |
90º | 12,7 | 4,1 | 18,8 | 18,3 | –4,1 | 21,6 | 4,7 | 21,3 | 20,8 | –4,7 | 24,0 |
105º | 12,2 | 4,9 | 23,1 | 20,6 | -10,6 | 27,3 | 4,9 | 23,1 | 20,6 | –10,6 | 27,3 |
120º | 10,9 | 1,2 | 6,4 | 4,8 | –4,2 | 12,5 | 1,2 | 6,4 | 4,8 | –4,2 | 12,5 |
135º | 8,9 | –0,6 | –3,6 | –2,1 | 2,9 | 4,9 | –0,6 | – 3,6 | –2,1 | 2,9 | 4,9 |
150º | 6,3 | –0,9 | –8,6 | –3,5 | 7,9 | 3,5 | –0,9 | – 8,6 | –3,5 | 7,9 | 3,5 |
165º | 3,3 | –0,6 | –10,6 | –2,2 | 10,4 | 3,7 | –0,6 | –10,6 | –2,2 | 10,4 | 3,7 |
180º | 0,0 | 0,0 | –11,0 | 0,0 | 11,0 | 3,7 | 0,0 | –11,0 | 0,0 | 11,0 | 3,7 |
195º | –3,3 | 2,1 | –36,1 | 7,4 | 35,4 | 29,0 | 1,9 | –34,1 | 7,0 | 33,4 | 27,0 |
210º | –6,3 | 6,3 | –57,4 | 23,1 | 52,6 | 50,8 | 6,3 | –57,9 | 23,3 | 53,1 | 51,3 |
225º | –8,9 | 11,5 | –74,0 | 43,6 | 59,8 | 68,1 | 11,7 | –75,5 | 44,5 | 61,0 | 69,7 |
240º | –10,9 | 13,9 | –73,5 | 55,5 | 48,2 | 68,9 | 14,0 | –74,0 | 55,9 | 48,5 | 69,4 |
255º | –12,2 | 13,5 | –63,9 | 56,8 | 29,2 | 60,8 | 13,7 | –64,4 | 57,2 | 29,4 | 61,4 |
270º | –12,7 | 11,3 | –51,4 | 50,2 | 11,3 | 50,3 | 11,5 | –52,4 | 51,2 | 11,5 | 51,4 |
285º | –12,2 | 8,6 | –40,4 | 40,4 | –1,9 | 41,5 | 9,0 | –42,3 | 42,2 | –2,0 | 43,3 |
300º | –10,9 | 5,5 | –29,0 | 27,4 | –9,5 | 32,2 | 5,4 | –28,5 | 26,9 | –9,3 | 31,7 |
315º | –8,9 | –0,6 | 3,6 | –2,9 | 2,1 | 6,0 | –0,6 | 4,1 | –3,3 | 2,4 | 6,0 |
330º | –6,3 | –3,4 | 30,9 | –18,3 | 24,9 | 25,4 | –3,4 | 31,4 | –18,6 | 25,3 | 25,9 |
345º | –3,3 | –2,8 | 49,1 | –15,4 | 46,6 | 42,2 | –2,8 | 49,6 | –15,5 | 47,1 | 42,7 |
360º | 0,0 | 0,0 | 55,4 | 0,0 | 55,4 | 48,0 | 0,0 | 55,9 | 0,0 | 55,9 | 48,5 |
По данным таблицы 3.5 строим векторные диаграммы сил Qi, действующих на шатунную шейку каждого ряда (рис. 3.6).
Дата добавления: 2021-06-28; просмотров: 333;