Передача теплоты через плоскую стенку
На рис. 4.1 представлена плоская стенка толщиной из материала с коэффициентом теплопроводности , с одной стороны которой находится горячий теплоноситель, а с другой - холодный. Известны температуры теплоносителей - горячего Тт1 и холодного Тт2, а также соответствующие условиям конвективного теплообмена коэффициенты теплоотдачи и . Теплота передаётся по направлению, нормальному к поверхности стенки, от горячего теплоносителя к холодному. Характер изменения температуры теплоносителей и стенки по этому направлению показан на рис. 4.1, где Тст1 и Тст2 - температуры поверхностей стенки соответственно со стороны горячего и холодного теплоносителей, а x -направление нормали.
Рис. 4.1. Передача теплоты через плоскую стенку | Рис. 4.2. Передача теплоты через цилиндрическую стенку |
Плотности тепловых потоков от горячего теплоносителя к стенке (q ), через стенку (q ) и от стенки к холодному теплоносителю (q ) определяются по формулам Ньютона и закона Фурье и равны:
; q ; q
На стационарном режиме q = q.
Решим приведенные уравнения относительно температурных разностей:
; ; .
Просуммировав эти равенства, получим T
Отсюда
Обозначим k = R = .
Коэффициент k называется коэффициентом теплопередачи,а R — общим (суммарным) тепловым сопротивлением,которое складывается из внешних тепловых сопротивлений 1/ и 1/ теплоносителей и теплового сопротивления стенки / . С учетом принятых обозначений получим
,
где - температурный напор.
Итак, плотность теплового потока при передаче теплоты через плоскую стенку прямо пропорциональна температурному напору и обратно пропорциональна общему (суммарному) тепловому сопротивлению стенки и теплоносителей.
При известной величине q можно определить значения температуры на поверхностях стенки:
T ; T .
Если теплопередача происходит через многослойную (состоящую из n слоев) плоскую стенку и между слоями i и j имеется контактное тепловое сопротивление R (здесь j=i+1), то для определения плотности теплового потока следует просуммировать тепловые сопротивления всех слоёв стенки и все контактные тепловые сопротивления. В таком случае
R .
Дата добавления: 2021-06-28; просмотров: 348;