В неограниченном пространстве

Свободное движение, обусловленное действием гравитационного поля, называют гравитационным свободным движением.

Рис. 2.10

Картина процесса. Если в газ или жидкость, находящиеся в поле сил тяжести, внести нагретое твердое тело, то слой теплоносителя у поверхности этого тела прогреется и станет легче остальной массы. Появится архимедова подъемная сила, под действием которой нагретые макрочастицы теплоносителя будут перемещаться вдоль поверхности тела вверх; их место займут холодные, которые также станут прогреваться, и т.д. Возникнет свободное движение теплоносителя, которое приведет к переносу теплоты от нагретого тела в окружающее пространство. Если же внести тело, которое холоднее теплоносителя, то картина движения получится обратной: частицы теплоносителя у поверхности тела будут охлаждаться и двигаться вниз и т.д.

Характер движения теплоносителя около нагретого (или холодного) тела зависит от формы его поверхности, расположения тела в поле сил тяжести, направления теплового потока и других факторов. На рис. 2.10а показана схема свободного движения теплоносителя около нагретой вертикальной стенки. В движение, начавшееся у нижней кромки, вовлекаются все новые частицы, и пограничный слой (которым при свободной конвекции называется слой теплоносителя, вовлечённый в свободное движение) около стенки постепенно нарастает. На рис. 2.10б приведены профили скорости и температуры в пограничном слое: скорость равна нулю на поверхности стенки и на внешней границе пограничного слоя, а температура меняется от значения Т_ст до температуры окружающей среды Т_т . В общем случае в нижней части пластины движение теплоносителя имеет ламинарный характер (участок 1), выше - переходный (участок 2), а затем - турбулентный (участок 3).

Режим течения в пограничном слое определяется главным образом высотой стенки и температурным напором, с увеличением которого сокращается длина ламинарного участка течения и увеличивается протяжённость турбулентного. Коэффициент теплоотдачи на участке с ламинарным режимом течения уменьшается по мере роста толщины пограничного слоя, в переходной области - увеличивается, а в зоне турбулентного течения - практически не изменяется.

Критериальное уравнение. Свободное движение теплоносителя поддерживается подъемными силами, обусловленными разностью плотностей отдельных частиц теплоносителя, которая пропорциональна температурному напору. Препятствуют этому движению силы вязкости. Очевидно, что интенсивность свободного движения должна зависеть от соотношения подъемных сил и сил вязкости. Это отношение характеризуется безразмерным комплексом - критерием Грасгофа (аналог числа Рейнольдса для вынужденного движения): ,

где b - коэффициент объемного расширения (напомним, что для идеального газа b = 1/T), g - ускорение свободного падения, DT = T_ст - Т_т - температурный напор и l - характерный линейный размер (определяется формой тела: для вертикально расположенных тел он равен их высоте, для горизонтальных цилиндров и шаров - диаметру и т. д.).

Таким образом, чем больше и больше температурный напор, тем в большей мере возрастает при нагревании удельный объем теплоносителя, а следовательно, и архимедова подъёмная сила, которая, кроме того, пропорциональна и объему тела, т.е. . А противодействуют ей силы вязкости. Их соотношение и определяет структуру критерия Грасгофа.

Плотность теплового потока при свободном движении теплоносителя определяется из уравнения Ньютона, а средний коэффициент теплоотдачи - из критериального уравнения ,

где физические параметры теплоносителя, используемые при расчёте критериев

подобия, вычисляются при средней температуре пограничного слоя

.

Значения величин А и т зависят от режима течения.

Так, при = 10^-3…5×10² движение теплоносителя очень слабое и практически не влияет на перенос теплоты, которая передаётся в основном за счёт теплопроводности (так называемый режим псевдотеплопроводности). Для этого режима А = 1,18 и т = 0,125.

При = 5×10²…2×10⁷ (ламинарный режим) А = 0,54 и т = 0,25.

При > 2×10⁷ (турбулентный режим) А = 0,13 и т = 0,33.

ГЛАВА 3